Добавил:

student_tipo Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балаковский институт техники, технологии и управления

Предмет:

Теория автоматического управления

Файл:

лекции / lekcii_osnovy_teorii_sistem_upravleniya / 2.2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.02.2014

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Найдем АЧХ звена:

где

Частота 1 как в случае апериодического звена, так и в случае колебательного звена называется

сопрягающей частотой

ФЧХ имеет вид ( = (0,1))

АФХ колебательного звена представлена на рис. 1.100.

Рис. 1.100. АФХ колебательного звена Графики А( ) и < ( ) изображены на рис. 1.101.

Рис. 1.101. АЧХ и ФЧХ колебательного звена Построим асимптотическую ЛАЧХ; рассмотрим несколько случаев.

Рис. 1.102. Асимптоматическая ЛАЧХ и ЛФЧХ колебательного звена

Рис. 1.103. ЛАЧХ колебательного звена при различных значениях

5. Дифференцирующее звено. Передаточная функция имеет вид W(p) = Kp.

(1.212)

p	p	p

-p

7. АППАРАТ СТРУКТУРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И УРАВНЕНИЯ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ

На основе понятия передаточных функций в теории автоматического управления (ТАУ) построен аппарат структурных преобразований, позволяющий находить ПФ замкнутых систем, заданных структурными схемами. Любая структурная схема включает последовательно и параллельно соединенные элементы, а также элементы, соединенные обратной связью. Рассмотрим последовательное соединение

(рис. 1.40).

						p
								y
	x
	x

				p			p
				p			p

			p
		Рис. 1.40. Последовательное соединение
Для него характерны зависимости вида
					Х1(p) = W1(p )Y(p);			(1.30)
		X(p) = W2(p)Х1(p) = W2(p)W1(p)Y(p).
Отсюдаимеем
					W(p) = W1(p )W2(p);			(1.31)
Для произвольного случая
					W(p) = W1(p )W2(p)...Wn(p);			(1.32)

Следовательно, передаточная функция последовательного соединения звеньев равна произведению

передаточных функций отдельных звеньев.

			y
		p
		p

				y
	x			y
	x

	p
Рис. 1.41. Параллельное соединение
Перейдем к параллельному соединению (рис. 1.41). Для параллельного соединения
y(t) = y1(t) + y2(t)+ ... +yn(t).		(1.33)
Тогда
Y(s) = Y1(p) + Y2(p)+ ... +Yn(p).		(1.34)
но
Y1(p) = W1(p )X(p);
Y2(p) = W2(p )X(p);
. . . . . . . . . . . .		(1.35)
Yn(p) = Wn(p )X(p);
Отсюда
Y(p) = W1(p )X(p) + W2(p)X(p)+ +Wn(p)X(p) =...		(1.36)

= (W1(p) + W2(p)+ ... +Wn(p))X(p),

или, что то же самое,

Y(p) = W(p)X(p),

где

W(p) = W1(p) + W2(p)+ ... +Wn(p).

(1.37)

Из последнего равенства следует, чтопередаточная функция параллельного соединения равна сумме

передаточных функций отдельных элементов.

Рис. 1.42. Соединение с обратной связью

На рис. 1.42 представлено соединение с обратной связью. Для такой системы справедливы

соотношения:

E(p) = X(p) - Y1(p);

Y(p) = W1(p)E(p);

(1.38)

Y1(p) = W2(p)Y(p);

Отсюда

или

Y(p) = W1(p)X(p) - W1(p)W2(p)Y(p);

(1.40)

тогда

Y(p)[1 + W1(p)W2(p)] = W1(p)Y(p);

(1.41)

Окончательно получим

Y(p)

X(p)

p p

Очевидно, что передаточная функция соединения с обратной связью равна дроби, числитель которой - передаточная функция прямой цепи, знаменатель - 1+ W1(p)W2(p)(если имеет мест положительная обратная связь, то знаменатель имеет вид 1 - W1(p)W2(p)).

Аналогичным образом легко найти так называемую передаточную функцию ошибки, определяемую формулой

	p
	p	p
		p
Имеем
			E(p) = X(p)W2(p)Y(p);	(1.44)
			Y(p) = W1(p)E(p).
Отсюда
20

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке lekcii_osnovy_teorii_sistem_upravleniya

#
22.02.20142 Мб931.2.pdf
#
22.02.20142 Мб822.2.pdf
#
22.02.20142 Мб727.2.pdf