Тема 4. Задачи формирования портфелей ценных бумаг

Введение

4.1. Постановка задачи об оптимальном портфеле

Финансовая операция (сделка) называется рискованной, если ее эффективность не полностью известна в момент заключения сделки.

Риск и эффективность при проведении финансовых операций взаимосвязаны, причем эта взаимосвязь в подавляющем большинстве случаев прямая, т.е. с увеличением эффективности финансовой операции риск этой операции возрастает.

Вполне очевидно, что риск является вероятностной оценкой, следовательно, при моделировании финансовых операций необходимо использование вероятностно-статистического аппарата.

Наиболее рискованными на финансовом рынке являются сделки, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг.

Задача инвестора заключается в повышении эффективности вкладываемого капитала при уменьшении либо сохранении уже существующего уровня риска. Мировой практикой выработаны приемы, позволяющие в какой-то степени снизить риск при совершении сделок на финансовом рынке. Одним из приемов по снижению риска является диверсификация вклада, т.е. приобретение не одного, а нескольких видов ценных бумаг (векселей, акций разных корпораций, контрактов, опционов). Совокупность нескольких видов ценных бумаг в руках одного инвестора называют портфелем инвестора, или портфелем ценных бумаг.

Формирование оптимальной структуры инвестиционного портфеля зависит от знания ситуации на фондовом рынке и возможности ее прогнозирования. Единственно объективным, научно обоснованным способом такого прогнозирования является статистический анализ процессов, происходящих на финансовом рынке. Вероятностно-статистические методы прогнозирования экономических процессов рассматриваются в курсах экономико-математические методы и прикладные модели, финансовая математика. В данной же теме рассматриваются принципы наилучшего выбора структуры портфеля, т.е. способы распределения капитала между реализуемыми на рынке видами ценных бумаг.

4.2. Цена акций

Для начала определим, каким образом можно рассчитать доход по акциям. Он определяется двумя факторами: доходом от выплачиваемых дивидендов и разницей в цене покупки и продажи.

Если эффективность инвестиций в акцию выразить относительной величиной, то ее можно записать в следующем виде:

, где

P₀- цена покупки

P_j - цена продажи

d - дивиденды, полученные за время владения акцией.

Цена акции определяется большим числом факторов, из которых наиболее существенным является размер ожидаемых выплат по дивидендам. К другим факторам относят: доверие к корпорации, эмитировавшей акции, прогнозирование ее дальнейшего развития, уровень рыночного ссудного процента и т.д.

Дивиденды, как известно, выплачиваются из прибыли и фактически владельцы контрольного пакета акций определяют, какую долю прибыли направить на выплату дивидендов. Политику фирмы в отношении размера выплачиваемых дивидендов называют дивидендной политикой. Естественно, что инвестор, желающий вложить капитал в акции той или иной компании, должен ознакомиться с ее дивидендной политикой за ряд предшествующих лет.

При решении проблемы определения цены акции исходят их двух предположений.

1. С определенной степенью вероятности можно предсказать размер дивидендов по акциям d_j в текущем году и в последующие годы d₂, d₃, …, d_t.

2. Акция будет бессрочно находиться на руках у ее владельца, т.е. не будет продана. В этом случае расчетную цену акции Р можно определить как сумму приведенных стоимостей ежегодно приносимых акцией дивидендов при заданной ожидаемой доходности от их капитализации (реинвестирования) по ставке i. То есть теоретически цена акции Р будет равна современной величине вечной ренты:

d_t - дивиденд, выплачиваемый в году t;

- коэффициент дисконтирования определенный величиной ссудного процента.

Если предположить, что дивиденды постоянны, т.е. , то .

Доказано, что , поэтому .

Если предположить, что через n лет акция будет продана, то цена акции будет равна сумме приведенных величин потока дивидендов и цены реализации, т.е.

Оценка акций по приведенным формулам носит весьма условный характер, так как величины, входящие в них - дивиденды, уровень ссудного процента, - являются трудно предсказуемыми.

Тем не менее, на уровень реальных цен влияют прогнозные оценки, опирающиеся, в свою очередь, на прогноз продуктивности каждой корпорации, ее дивидендной политики и прогноз эффективности альтернативных вложений.