4.2. Ограничение перенапряжений на длинных линиях с помощью реакторов

Для ограничения перенапряжений, вызванных емкостным эффектом, до допустимых уровней, а также для регулирования потоков реактивных мощностей при пониженной нагрузке в длинных линиях устанавливаются реакторы поперечной компенсации. Они компенсируют емкостный ток, уменьшают эквивалентную емкость линии, влияя тем самым на распределение напряжения вдоль линии.

Эффект ограничения перенапряжений с помощью реактора рассмотрим на примере линии разомкнутой со стороны напряжения U₂ и с реактором, включенным на расстоянии l₁ от начала линии, рис.4.3.

Рис.4.3. Расчетная схема

Считаем, что система далека от резонанса, активными потерями пренебрегаем, тогда для участка линии l₂ (I₂=0) имеем и .

Для участка l₁ .

Токи связаны между собой соотношением

Из данных уравнений получены формулы для определения входного сопротивления линии Z_вх, мощности реактора q_p и коэффициента передачи напряжения К:

где l – длина всей линии; q_р – мощность реактора в относительных единицах; Q_р – мощность реактора кВА; b_р – реактивная проводимость реактора; Х_р – индуктивное сопротивление реактора.

Напряжение в начале линии

На распределение напряжения вдоль линии существенное влияние оказывает место установки реактора и его иощность.

Установка реактора в начале линии не влияет на характер распределения напряжения вдоль лини и и коэффициент передачи К=1/cosl, но увеличивает входное чопротивление линии, т.к. частично компенсирует емкостный ток линии, проходивший в отсутствие реактора через индуктивность источника.

Входное сопротивление линии с реактором в ее начале

где q_p=Z/X_p.

Пример.

Линия длиной 1000 км имеет реактор, установленный в начале линии Х_р=0,95; q_р=1,05; Х_s=0,5; l=1,05.

Напряжения на линии без реактора:

; K=2.

Напряжения на линии с реактором в ее начале

; .

Таким образом, хотя характер распределения напряжения не меняется, реактор существенно снижает напряжение в начале и конце линии.

Для полной компенсаяции емкостного тока в начале линии (чтобы U₁=1) нужна мощность q_p=tgl, которая весьма велика и на практике полную компенсацию не осуществляют. Физический смысл этого условия означает, что сопротивление реактора Х_р должно по абсолютному значению равняться входному сопротивлению лиинии, т.е. Х_р=Zctgl; q_p=Z/X_p=tgl. Но даже при полной компенсации U₂=2.

Реактор в конце линии.

Установка реактора в конце линии приводит к уменьшению коэффициента передачи до значения

Распределение напряжения вдоль линии можно найти, если реактор представить эквивалентной короткозамкнутой линией с входным сопротивлением Х_р и волновой длиной l_э, а всю линию с реактором в конце – как короткозамкнутую линию с волновой длиной ll_э, рис.4.4. Причем 1/q_p=X_p/Z=tgl_э;

где Х_р – индуктивное сопротивление реактора в относительных единицах.

Рис.4.4. Распределение напряжения и тока вдоль длинной линии с реактором на конце

Тогда коэффициент передачи напряжения

Из уравнений для короткозамкнутой линии:

при U_k=0 находим Z_вх короткозамкнутой линии длиной l + l_э

Тогда Поскольку то

U_x=U_макс, если sin[(l – x) + l_э ]=1, тогда

А координаты точки линии, для которой U_x=U_макс, определяются из выражения (l – x) + l_э=0,5.

Если в рассмотренном ранее примере реактор поставить в конце линии, то U₁= 1,14, U₂=0,8 и U_макс= 1,18. Таким образом установка реактора в конце линии дает более благоприятное распределение напряжение вдоль линии, чем установка реактора такой же мощности в начале линии.

Из графика распределения тока в линии (рис.4.4) видно, что в начале линии протекает емкостный ток, вызывающий нарастание напряжения до U_макс, после чего ток становится индуктивным и напряжение снижается.

В случае полной компенсации емкостного тока, рис.4.5, должно соблюдаться условие l + l_э=0,5, т.к. Z_вхр=jtg0,5=j, следовательно X_p/Z=tgl_э= =tg(0,5  l)=ctgl.

Рис.4.5. Распределение напряжения и тока в линии с реактором в конце при полной компенсации емкостного тока в начале линии

Таким образом, при установке реактора в конце линии для полной компенсации емкостного тока требуется такая же мощность, как и при установке реактора в начале линии. При этом напряжение на реакторе

U₂= U₁sinl_э=U₁sin(0,5  l)= U₁cosl.

Для условий ранее рассмотренного примера, но с реактором в конце U₂=0,5U₁. Отсюда видно, что добиваться полной компенсации емкостного тока при установке реактора в конце линии нецелесообразно.

Рис.4.6. Распределение напряжения и тока вдоль линии с реактором в конце

при равенстве напряжения в начале и конце линии

Изменяя мощность реактора можно добиться равенства напряжения в начале и конце линии. Максимальное напряжение будет в середине линии. Это произойдет, если sinl_э= sin(ll_э), что возможно при условии ll_эl_э.

Откуда l_эl;

Резонансная длина линии с реактором в конце сдвигается в область больших длин, т.к.

Реактор в середине линии.

Реактор, установленный в середине линии меньше снижает коэффициент передачи, чем реактор, установленный в конце линии. Коэффициент передачи определяется по формуле

Расчет распределения напряжения вдоль линии может быть выполнен, как и предыдущем случае, с помощью эквивалентной короткозамкнутой линии, заменяющей реактор и участок линии за ним. Для этого необходимо рассчитать входное сопротивление участка разомкнутой линии за реактором и затем сложить его параллельно с сопротивлением реактора

Этому сопротивлению и будет соответствовать эквивалентная короткозамкнутая линия l_э=arctgX_вхр2. Напряжение на реакторе составит

Рис.4.7. Распределение напряжения и тока вдоль линии с реактором в середине

Напряжение в конце линии

Входное сопротивление всей линии

Напряжение в начале линии

Используя приведенную методику для решения ранее приведенного примера, но с реактором в середине линии, получим U₁=1,03, U_p=0,94, U₂=1,08.

Распределение напряжения получается более равномерным, чем при установке реактора в конце линии, рис.4.7..

Для полной компенсации емкостного тока в начале линии требуется установка реактора в середине линии мощностью q_p=2tg0,5l. При этом компенсируется ток и в конце линии. Напряжения U₁=U₂=E, a U_p<E.

Однако концентрация столь большой мощности реакторов в одной точке недопустима с точки зрения условий нормального режима.

Распределение реакторов вдоль линии.

Хорошего эффекта можно добиться и при меньшей мощности реакторов, рассредоточив их вдоль линии. При этом в расчетах используются ранее приведенные формулы. Расчет ведется методом эквивалентных длин путем последовательного свертывания схемы, начиная с конца линии (последнего реактора).

В частности, для достижения равных напряжений в начале, середине и конце линии нужно в эти точки подключить реакторы мощностью соответственно q_p1=tg(l/4), q_p2=2tg(l/4) и q_p3=tg(l/4). Максимальное напряжение в середине каждого участка составит Для линии длиной 1000 км U_макс=1,04Е.

Выводы.

1.При более равномерном распределении реакторов вдоль линии уменьшается мощность, необходимая для полной компенсации емкостного тока. Предел, к которому стремиться мощность, необходимая для полной компенсации при n участках линий равна

или

Полная проводимость реакторов должна быть равна емкостной проводимости линии.

2.Установка реакторов на длинных линиях, их мощность и количество определяется во многом режимом работы сети. В частности, обеспечение условий синхронизации при включении линии, обеспечение режима малых нагрузок и т.п.

Реакторы, выбранные по этим условиям не всегда могут обеспечить ограничение установившихся перенапряжений в послеаварийном режиме.

Рис.4.8. Расчетная схема

Например, при размыкании выключателя В₂, рис.4.8, на линии длиной 1000 км, где реакторы выбраны по условиям синхронизации на выключателе В₁ (равенство напряжений перед включением линии выключателем В₁), максимальное напряжение в конце линии может достигнуть 1,72Е при Х_s=0,25 и 2,1Е при X_s=0,5.

Подобные значения напряжений недопустимы, т.к. разрядник, сработавший в переходном режиме, не справится с гашением дуги сопровождающего тока и может разрушиться до того, как выключатель В₁ отключит линию.

Дополнительные реакторы необходимые для ограничения перенапряжений могут быть подключены через искровой промежуток.