9.2.2. Принципы построения механической модели и расчет ее параметров

Для проведения расчетов элементов оборудования на прочность от сейсмических воздействий составляют механическую модель оборудования, состоящую из масс, соединенных между собой и с точками крепления связями. Элементы оборудования, имеющие малую массу (узел крепления, амортизатор и т. п.), вносят в модель только связь, обладающую определенной жесткостью. Если оборудование состоит из отдельных агрегатов, жестко закрепленных и имеющих неопорные связи, эти связи в дальнейших расчетах не учитывают.

Расчетная механическая модель оборудования или трубопроводов должна отражать основные динамические свойства рассматриваемой конструкции, удовлетворять объему необходимой расчетной проверки и возможностям программ расчета на ЭВМ и (или) выбранным методам расчета.

Порядок расчета основных параметров механической модели оборудования следующий.

Для части оборудования, которая может быть схематизирована в виде сосредоточенной массы со связью, массу и коэффициент жесткости определяют на основе чертежей. Для вычисления коэффициента жесткости используют методы сопротивления материалов и исследования колебаний механических систем  .

Круговую собственную частоту определяют по формуле

(9.1)

Для оценки массы, коэффициента жесткости и круговой собственной частоты деталей и сборочных единиц с распределенными параметрами используют метод приведения:

1) задают определенную кривую прогиба, которая может иметь место при колебаниях (в первом приближении — это кривая статического прогиба весовых нагрузок);

2) выбирают точку приведения (точка может быть выбрана произвольно, но должно выполняться условие: при колебаниях конструкции перемещение точки приведения отлично от нуля);

3) вычисляют для принятой точки приведения приведенную массу М_red;

4) определяют круговую собственную частоту по формуле

В общем случае для части оборудования с распределенными параметрами приведенная масса будет

; (9.2)

(9.3)

где M — функция от координат части оборудования, представляющая распределение массы, кг; = 1 — потенциальная энергия части оборудования при перемещении точки приведения, равном единице. Значения М_red и C_red могут быть вычислены по следующим формулам:

(9.4)

(9.5)

Приведенные коэффициенты жесткости могут быть определены методом сопротивления материалов. Причем для деталей малой длины (s/l  0,3) следует учитывать влияние сдвига, умножая приведенный коэффициент жесткости на коэффициент сдвига С_Q, определяемый в зависимости от формы детали.

Если для части оборудования с постоянным поперечным сечением (постоянная погонная масса М₁) в качестве кривой прогиба выбрана кривая статического прогиба от сосредоточенной силы F, приложенной в точке приведения, то

, (9.6)

где A_p()— относительная кривая статического прогиба от силы F; θ — относительная координата.

В этом случае приведенный коэффициент жесткости равен силе (или моменту), вызывающей в направлении действия перемещение точки приведения, равной единице.

Приведенную массу части оборудования, находящегося в жидкой среде, определяют с учетом присоединенной массы жидкости по формуле

, (9.7)

присоединенную массу жидкости вычисляют по формуле

. (9.8)

Для частей оборудования, находящихся в безграничной жидкости, коэффициент присоединенной массы ξ следует принимать в соответствии с табл. 9.3.

Таблица 9.3