6.2. Методика расчета

Допускаемую амплитуду условного упругого напряжения для заданных температур, приведенных в разд. 6.1, можно определять умножением значений [_aF] по расчетной кривой на рис. 6.1 на отношение модуля упругости при заданной температуре к модулю упругости при максимальной температуре применения соответствующей расчетной кривой.

Допускаемая амплитуда условного упругого напряжения (или допускаемое число циклов) для сталей с отношением  0,7 при [N₀]  10¹² определяется по следующим формулам:

(6.1)

где n_, n_N — коэффициенты запаса прочности по напряжениям и числу циклов; m, m_e — характеристики материала; r — коэффициент асимметрии цикла напряжений; — характеристика прочности, принимаемая равной

— характеристика пластичности, зависящая от значения вычисляется по формуле

(6.2)

или при — по формуле

(6.3)

При использовании государственных стандартов, технических условий на материал или данных норм [1, см. приложение 1], в которых приведены гарантированные механические характеристики, при < 50 % следует принимать . При > 50 % задают = 50 %.

Если характеристика пластичности определяется по значению Z^T, полученному при испытании на статическое растяжение, то используются такие формулы:

при ; (6.4)

при (6.5)

Характеристики E^T, Z^T, R^T_m принимают равными минимальным значениям в интервале рабочих температур с учетом старения. Коэффициент запаса прочности по напряжениям n_ = 2, а по числу циклов n_N = 10.

При расчете деталей, которые нагружены только тепловыми нагрузками (например, тепловые экраны и подобные детали) или тепловыми и механическими нагрузками при ограничении деформации другими упругими несущими элементами (например, антикоррозионная рубашка корпуса) и разрушение которых не приводит к выходу теплоносителя за пределы несущих элементов, коэффициенты запаса прочности по напряжениям n_ и числу циклов n_N принимаются равными 1,5 и 3 соответственно.

При расчете сварных соединений с неполным проплавлением, выполненных аустенитными электродами и примененных в указанных выше деталях, с учетом эффективного коэффициента концентрации (см. разд. 3) коэффициенты запаса прочности задают равными n_ = 1,25 и n_N = 2,1.

Показатели степени m и m_e и предел выносливости выбираются по табл. 6.1. Если допускаемое число циклов [N₀]  10⁶, то напряжение [_aF] можно найти по следующим формулам:

(6.6)

Из двух значений [N₀] или [_aF], определенных по формулам (6.1) или (6.6), выбирается наименьшее.

Допускаемая амплитуда напряжений или допускаемое число циклов для сталей перлитного класса при [N₀]  10¹² и  0,7 рассчитывается по формулам (6.1) или (6.6) и по формуле

(6.7)

где n_N = 10 — коэффициент запаса прочности по числу циклов; В^Т, m₁ — характеристики материала; K_ — теоретический коэффициент концентрации приведенных напряжений.

Таблица 6.1

Значение показателей степени m и m_e и предела выносливости [1]

Обозначение	 700 МПа	700 <  1200 МПа
(при симметричном цикле)	0,4
m	0,5
me

Для сталей при соотношении  0,7 значение находят по формуле

, (6.8)

а показатель степени m₁ — по формуле

; (6.9)

Характеристика пластичности зависит от значения равномерного относительного сужения , вычисляется по формуле

(6.10)

Характеристики механических свойств принимаются равными минимальным значениям в определенном интервале температур с учетом старения.

Для деталей, рассчитываемых по формулам (6.1) или (6.6) с коэффициентами запаса n_ =1,5 и n_N = 3, коэффициент запаса прочности по числу циклов при расчете по формуле (6.7) принимается равным 3.

Значение равномерного сужения поперечного сечения (сужение при напряжении, равном пределу прочности) находят экспериментально в соответствии с методом испытаний на растяжение или по следующей формуле [1]:

(6.11)

Из трех значений [_aF] или [N₀], определяемых в общем случае по формулам (6.1) или (6.6) и (6.7), выбирается наименьшее.

При числе циклов до [N] = 10⁶ для нахождения допускаемой амплитуды напряжений можно вместо формулы (6.7) использовать формулу

.

Коэффициент асимметрии r цикла напряжений при условиях и вычисляется по формуле

. (6.12)

Если коэффициент асимметрии цикла r < –1 или r > 1, то в расчете принимают r = –1.

При условиях и коэффициент асимметрии цикла рассчитывают по формуле (6.12), где (_F)_max заменяется максимальным напряжением из упругопластического расчета. Допускается использовать формулу

. (6.13)

При одновременном выполнении условий ; и получают коэффициент асимметрии r = –1.

При коэффициент асимметрии находят из соотношения

. (6.14)

Если в результате вычислений по формулам (6.12) – (6.14) значение коэффициента асимметрии цикла r окажется в пределах от –1 до –1,2, то при расчете амплитуды напряжений по формуле (6.7) принимают r = –1. Расчет допускаемой амплитуды напряжений по формуле (6.7) не проводится: 1) если соблюдается неравенство r < –1,2 или r > 1; 2) когда напряжения обусловлены действием только изгибающего момента или тепловыми нагрузками при сжимающих или равных нулю средних по сечению напряжениях.

Остаточное напряжение учитывают: 1) если оно является растягивающим и в рассматриваемой зоне детали амплитуда местного условного упругого напряжения от механических и тепловых нагрузок ни при одном из типов циклов нагружения не превышает предела текучести при температуре 293 К (20 С); 2) при определении значения коэффициента асимметрии цикла напряжений алгебраическим суммированием его с напряжением от эксплуатационных механических и тепловых нагрузок по расчетным кривым усталости.

Допускаемую амплитуду напряжений для сварного соединения [_aF]_s, за исключением сварного соединения с неполным проплавлением [1, см. разд. 5.3], находят по формуле

[_aF]_s = _s [_aF], (6.15)

где _s — коэффициент, зависящий от вида сварки свариваемых материалов и термообработки после сварки (_s  1); [_aF] — амплитуда допускаемых условных упругих напряжений, определяемая по расчетной кривой усталости или соответствующей формуле для основного материала при заданном числе циклов.

Значения коэффициента _s для ряда сварных соединений приведены в нормах [1] и в табл. 6.2, 6.3. Коэффициент _s используется совместно с расчетной кривой усталости основного материала, по отношению к которому определен _s.

При расчетах корпусов с антикоррозионной наплавкой оценку циклической прочности проводят раздельно для основного металла и металла наплавки по кривым и расчетным формулам настоящего раздела с учетом коэффициента _s.

Для резьбовых участков шпилек, болтов из сталей перлитного класса при температурах от 293 до 623 К (от 20 до 350 С) используются расчетные кривые усталости, полученные с учетом коэффициентов запаса n_ = 1,5; n_N = 5.

Уточненный расчет резьбовых участков шпилек, болтов проводят по формулам (6.1) или (6.6). При этом коэффициенты запаса прочности n_ и n_N принимаются равными 1,5 и 3 соответственно. При использовании коэффициентов концентрации K_ef коэффициенты запаса прочности n_ и n_N выбирают равными 1 и 5 соответственно. Коэффициент асимметрии цикла местных напряжений определяют по формулам (6.12) – (6.14).

Таблица 6.2