Примеры групп категорий в рассчитываемых зонах конструкции [1]

Рассчитываемая зона	Вид нагружений	Категория определяемых напряжений	Расчетная группа категорий напряжений
Цилиндрическая часть (гладкая часть)	Внутреннее давление	Общие мембранные	()1
	Внутреннее давление, температурный перепад по длине	Общие мембранные + общие температурные	()RV
	Внутреннее давление, температурный перепад по длине, температурный перепад по толщине стенки	Общие мембранные + общие температурные + местные температурные	(aF)V
Трубопроводы	Внутреннее давление	Общие мембранные	()1
	Внутреннее давление, масса трубопровода	Общие или местные мембранные + общие изгибные	()2
	Внутреннее давление, масса трубопровода, усилия компенсации	Общие или местные мембранные + общие изгибные + напряжения компенсации + местные изгибные + общие температурные напряжения	()RK
		Общие или местные мембранные + общие изгибные + напряжения компенсации + местные изгибные + общие температурные напряжения с учетом местных напряжений в зоне концентрации	(aF)K

Для наиболее нагруженных областей элемента конструкции в упругой области рассчитываются значения шести составляющих напряжений без учета концентрации для принятой системы координат (декартовой, цилиндрической или сферической) и принятой последовательности по времени режимов работы и нагружения.

По шести составляющим напряженного состояния (с учетом касательных напряжений) определяются значения главных напряжений. Наибольшему главному напряжению присваивают индекс і, а двум другим — индексы ј, k (_і > _ј > _k), фиксируя таким образом главные площадки.

На выбранных зафиксированных главных площадках для всей принятой последовательности по времени режимов работы и нагружения устанавливаются зависимости изменения главных напряжений _і, _ј, _k.

Значения приведенных напряжений () рассчитываются для моментов времени t₁, t₂, …, t_l, ..., t_m, где увеличение (уменьшение) абсолютного значения любой из составляющих главных напряжений сменяется их уменьшением (увеличением), по формулам

()_іj,l = _і,l – _j,l;

()_jk,l = _j,l – _k,l; (3.1)

()_ik,l = _i,l – _k,l.

При упругом нагружении для начального t₁ и конечного t_m моментов времени главные напряжения _і, _ј и _k равны 0 или постоянному напряжению, например, от веса конструкции.

Расчет главных напряжений аналитическими методами, например по теории оболочек, выполняется в указанной выше последовательности. Определение напряжений численными методами в упругой области осуществляется в следующем порядке:

1) устанавливается зависимость местных напряжений для принятой последовательности режимов работы и нагружения;

2) выделяются номинальные напряжения от механических и тепловых нагрузок;

3) находятся приведенные напряжения.

Размах напряжений ()_RV или ()_RK определяется при поверочном расчете на статическую прочность по графикам изменений приведенных напряжений ()_ij, ()_јk, ()_іk для всего процесса изменения напряжений. Выбирается наибольшее из следующих значений:

, (3.2)

где()_іj,max, ()_јk,max, ()_іk,max — алгебраически максимальные, а ()_іј,min, ()_јk,min, ()_іk,min — алгебраически минимальные напряжения для всего процесса изменения соответствующих приведенных напряжений.

Во всех случаях упругого нагружения значения напряжений должны соответствовать условиям

(3.3)

Процесс изменения во времени приведенных напряжений ()_іј, ()_јk, ()_іk представляет собой ряд последовательных полуциклов. В пределах каждого полуцикла приведенное напряжение изменяется монотонно. Моменты времени, определяющие концы полуциклов, обозначаются 0, 1, 2, …, l, …, m.

Главные напряжения _і, _ј, _k, распределенные в общем случае неравномерно по площади сечения (толщине стенки) элемента конструкции A_s, подразделяются на мембранную _m и дополнительную составляющую, принимаемую в качестве изгибной _b. Эти составляющие определяются в указанные моменты времени по следующим формулам:

(3.4)

(3.5)

Приведенные местные напряжения (_L)_ij, (_L)_jk, (_L)_ik, в конце l-го полуцикла рассчитываются по формулам

(3.6)

где K_()ij,l, K_()jk,l, K_()ik,l — коэффициенты концентрации приведенных напряжений для напряжений ()_ij, ()_jk, ()_ik в полуцикле от l – 1 до l. Коэффициент K_()ij,l вычисляется по нормам [1].

Изменение какого-либо местного условного упругого приведенного напряжения (_F)_l определяется с использованием графика изменения соответствующего приведенного напряжения (_L)_l. Пример графика показан на рис. 3.1.

Рис. 3.1. График изменения местного приведенного напряжения

Если до момента времени l напряжение (_L) находится в упругой области (l = 2 на рис. 3.1), то (_F)_l = (_L)_l; если в момент времени l напряжение (_L)_l находится в упругопластической области и приобретает в этот момент наибольшее абсолютное значение среди всех предшествующих положительных и отрицательных напряжений (_L), то напряжение (_F)_l определяют по нормам [1, см. (5.8)], как функцию показателя .

Показатель упрочнения  допускается выбирать по табл. 3.3 в зависимости от значения соотношения и величины Z^T.

Таблица 3.3