- •Косвенные показатели качества
- •Частотные методы анализа качества импульсных систем По годографу разомкнутой импульсной системы
- •Где ; .
- •Где ; .
- •Точность замкнутых импульсных систем
- •56 . Нелинейные сау . Типовые н . Э .
- •57 . Структурные схемы нелинейных сау . Некоторые правила их преобразования .
- •58 . Основные понятия фазовой плоскости , свойства фазовых траекторий . Примеры .
56 . Нелинейные сау . Типовые н . Э .
Естественные Н. Э. -ограничены « энергетически ». , гистерезис , плохое исполнение .
Искусственные Н. Э. - вводятся искусственно в систему , чтобы обеспечить качественно новые процессы в системе .
Далее рассматриваются нелинейные системы , состоящие из нелинейного статического элемента и линейной динамической системы .
57 . Структурные схемы нелинейных сау . Некоторые правила их преобразования .
Линия передачи -1
Узел -2
Линейное динамическое звено -3
Нелинейный статический элемент -4
Три вида описания Н . Э .
1) графический
2) аналитическийf(x)=arctg(x)
3) кусочно-линейная аппроксимация
B;x>=a
f(x)= - B ; x<=a
0 ; модуль(х)<a
Соединение нелинейных статических элементов .
Особенности Н . САУ .
Принцип суперпозиции не выполняется
y=y1+y2 , для линейных систем (принцип выполняется ) ;y<>y1+y2 для нелинейных САУ .
1) в линейной части системы можно производить любые структурные преобразования .
2) нельзя переставлять Н . Э . между собой
3) нельзя переставлять линейные и Н . Э .
4) нелинейные статические элементы можно переносить через узел ветвления .
При переносе статического нелинейного элемента через узел по (против) направления передачи сигнала в отходящую от узла ветвь следует добавить нелинейный элемент с прямой (обратной ) характеристикой.
58 . Основные понятия фазовой плоскости , свойства фазовых траекторий . Примеры .
Исследование динамики Н . С . на фазовой плоскости .
nгопорядка .
; -начальные условия .
-вектор (решение системы ) , -вектор состояния системы .
при изменении tвектор описывает траекторию вn-мерном пространстве , называемым фазовым. Дляn<=2 используют графический метод (метод фазовой плоскости ) .
n=2(плоскость ) .
x2=f(x1)-изображающая точка , значение уравнения в точке .
При разных начальных значениях получается совокупность фазовых траекторий (фазовый портрет ) .
Свойства фазовых траекторий :
1) При однозначныхf1(x1,x2) иf2(x1,x2) - однозначная , для каждой точкиx1 ,x2 определено однозначно . Фазовые траектории не пересекаются , за исключением точек , называемых особыми .
2) Фазовые траектории заканчиваются в точках , соответствующих положениям равновесия .
, (нет движения ) . особые точки .
Нелинейная система второго порядка использует в качестве первой координаты сигнал отклонения (ошибки ) , а второй координаты - производную ,, .
3) Движение изображающий точки происходит слева направо (в верхней полуплоскости ) , а в нижней - справа налево . Изображающая точка движется по часовой стрелке .
4) Пересечение фазовыми траекториями оси абсцисс происходит под прямым углом .
, , на оси абсцисс х принимает максимальные и минимальные значения .