§ 39. Аналитическим способ проектирования участков и его точность

Проектировать аналитическим способом, т.е. вычислять проектные отрезки по заданной площади и по результатам измерении углов и линий на местности (или по их функциям - коордннатам точек) можно до составления плана - по схематическому чертежу, на котором записаны углы и линии, пользуясь ведомостью координат. Вместе этим, пользование проектным планом полезно, так как оно позволяет графически обнаруживать грубые ошибки в проектных углах между линиями, длинах линий и дирекционных углах, не

замеченные в процессе вычислений.

При аналитическом способе проектирования часто приходится решать прямые и обратные геодезические задачи, вычислять координаты точки пересечения двух прямых, координаты концов которых и дирекционные углы известны, вычислять предварительно спроектированные площади по формулам §27, при этом особое вниманне необходимо обращать на знаки тригонометрических функции и выражать площади и произведения сторон в квадратных метрах, округляя их до целых единиц.

При всяком проектировании площадей встречаются с двумя условиями: 1) когда проектная линия проходит через данную точку при этом условии заданную площадь проектируют треугольником пользуясь формулой (78) или четырехугольником - формулой (81). 2) когда проектная линия проходит параллельно заданному направлению (по заданному дирекционному углу), при этом условии заданную площадь проектируют трапецией, в которой измерены (известны) основания а и Ь (рис. 23) и углы при основании L и B

Приведем вывод формулы для вычисления площади Р этой трапеции. Известно, что 2Р={а+Ь)h.

Можно сравнить результаты вычисления проектных отрезков с и d в табл. 10 и II. чтобы судить о точности проектирования графическим способом. Конечно, разница в результатах будет меньше при проектировании на плане более крупного масштаба.

Графическое проектирование участков в многоугольных фигурах начинают с предварительного вычисления площадей трапеций, ни которые разбивают такие фигуры (рис. 29).

Пусть многоугольник А ВС О ЕР N состоит из четырех трапеций с площадями №1—20,4 га; №2 —81,0 га; № 3 — 31,5 га; №4- 50,1га. а вся площадь участка равна 183,0 га. В нем требуется разместить три поля площадью 60,8 га, 61,2 га и 61,0 га.

После вычисления площадей указанных трапеций проектирование полей сводится к проектированию недостающих площадей из этих трапеций. Затем вычисляют боковые стороны спроектированных нолей, чтобы сохранить параллельность их длинных сторон. Результаты вычислений заносят в табл. 12.

Проектирование недостающих площадей, имеющих форму трапеций, в данном случае произведено по сумме оснований. Значительной особенностью отличается вычисление боковых сторон спроектированных нолей. В некоторых из них боковые стороны состоят из двух отрезков—частей разных трапеций. Поэтому при вычислении боковых сторон подсчитывают отдельно суммы высот Л. Относящихся к разным граничным линиям поли- гона—!// слева и I/» справа (см.рис. 29 и табл. 12). Трапеции, опирающиеся на линию АВ= 1185,0 м, имеют 1Л= 1160,7 м. Это дает возможность вычислить боковые стороны полей, необходимые для перенесения их в натуру.

AI=(ABiY.h_x + 2) An=(1185,0/1160,7)(260,0 + 430,5) = 704,9 m;

IB=(AB/Z A_{t + 2})A,„=(1185,0/1160,7)470,2 = 480,1 m.

AI+IB= AB= 704,9 + 480,1 -1185.0 m.

FI•={EFjZhi + 3)/!., = (1310,0/1280,5) 430.5 = 440,5 M;

I'K'=(EF/Lh_{2 + 3}) h„„=(1310.0/1280,5) (470,2 + 248,9) = 735.6 m;

K-F.=(£F/IA_{2 #3})/'„m = (1310,0/1280,5) 130,9= 133,9 m. Er + /'K' + K''£=££=440,5 + 735,6 + 133,9=1310 0

Так же вычисляют боковые стороны полей по линии ВС. Если боковые стороны не вычислять как здесь указано, а определять по плану и увязывать в длинах линий полигона, то это может привести к недопустимой непараллельности длинных сторон полей, которую мижно предвычислить по формуле (13) Точность проектирования участков графическим способом можно предвычислить по формуле (101).