лекции / Лекции / 23.Связь между преобразованием Фурье непрерывных и решетчатых функций

Связь между преобразованием Фурье непрерывных и решетчатых функций.

Предполагая, что абсцисса абсолютной сходимости функции отрицательна, положить в формуле:

прямого - преобразования, что и .

Тогда:

(1)

В частности, если , уравнение (1) принимает вид:

(2)

Выражение (1) связывает преобразование Фурье функции и дискретное преобразование решетчатой функции . Полагая, в уравнении (1), что , и учитывая соотношение:

уравнение (1) запишем следующим образом:

(3)

Где .