Основные параметры переходной функции:

Рис. 2.8. Переходная характеристика САУ.

• статическое отклонение (статическая ошибка) ε = 1(t) – h_уст. Она характеризует разность между входным и выходным сигналами в установившемся режиме. Системы, у которых статическое отклонение не равно нулю (ε <> 0) называются статическими. Системы, у которых ε = 0, называются астатическими.

• Динамическое отклонение, т.е. разность между максимальным отклонением и установившемся значением h_max – h_уст.

• Время регулирования (управления) T_у – это время переходного процесса. Это время, после которого разность между текущим значение выходного сигнала и установившимся значением будет иметь малую величину Δ. Как правило, Δ принимают равным 5% от h_уст.

Время регулирования характеризует быстродействие системы автоматического управления. Чем меньше T_у, тем выше быстродействие.

• Перерегулирование σ, %. Определяется выражением:

(В реальных системах перерегулирование обычно составляет 10 – 30%).

• Частота колебаний процесса ω = 2π/T₀, где T₀ – период колебаний.

• Время нарастания (установления) T_н – время, за которое система достигает установившегося значения.

• Логарифмический декремент затухания, определяется по формуле:

• Число колебаний n – число максимумов h(t) на промежутке от 0 до T_у.

Функции 1(t) и δ(t) можно использовать для экспериментального определения передаточной функции элемента системы управления:

Первый подход: подадим на вход ^*(t). Пусть *(t) ≈ (t) (т.к. (t) физически не реализуема), измерим w^*(t) ≈ w(t). Теперь можно вычислить L[w^*(t)] = W^*(s) ≈ W(s).

Второй подход: На вход подаем 1(t). Измеряем h(t) и вычисляем передаточную функцию. W(s) = L[d/dt(h(t)].