2.2.3. Сортировка посредством выбора

Упорядоченный список В' получается из В многократным применением выборки из В минимального элемента, удалением этого элемента из В и добавлением его в конец списка В', который первоначально должен быть пустым.

Например:

B=<20,10,8,-5,7>, B'=< >

B=<20,10,8,7>, B'=<-5>

B=<20,10,8>, B'=<-5,7>

B=<20,10>, B'=<-5,7,8>

B=<20>, B'=<-5,7,8,10>

B=< >, B'=<-5,7,8,10,20> .

Функция select упорядочивает массив s сортировкой посредством выбора.

/* сортировка методом выбора */

double *select( double *s, int m, int n)

{

int i,j;

double c;

for (i=m; is[j])

{ c=s[i];

s[i]=s[j];

s[j]=c;

}

return(s);

}

Здесь, как и в предыдущем примере оба списка В и В' размещаются в разных частях массива s (см. рис.27). При сортировке посредством выбора требуется Q=(n-m)*(n-m) действий и не требуется дополнительной памяти.

Рис.27. Схема движения индексов при сортировке выбором.

Сортировка квадратичной выборкой. Исходный список В из N элементов делится на М подсписков В1,В2,...,Вm, где М равно квадратному корню из N, и в каждом В1 находится минимальный элемент G1. Наименьший элемент всего списка В определяется как минимальный элемент Gj в списке , и выбранный элемент Gj заменяется новым наименьшим из списка Bj. Количество действий, требуемое для сортировки квадратичной выборкой, несколько меньше, чем в предыдущих методах Q= N*N, но требуется дополнительная память для хранения списка G.

2.2.4. Слияние списков

Упорядоченные списки А и В длин М и N сливаются в один упорядоченный список С длины М+N, если каждый элемент из А и В входит в С точно один раз. Так, слияние списков А=<6,17,23,39,47> и В=<19,25,38,60> из 5 и 4 элементов дает в качестве результата список С=<6,17,19,23,25,38,39,47,60> из 9 элементов.

Для слияния списков А и В список С сначала полагается пустым, а затем к нему последовательно приписывается первый узел из А или В, оказавшийся меньшим и отсутствующий в С.

Составим функцию для слияния двух упорядоченных, расположенных рядом частей массива s. Параметром этой функции будет исходный массив s с выделенными в нем двумя расположенными рядом упорядоченными подмассивами: первый с индекса low до индекса low+l, второй с индекса low+l+1 до индекса up, где переменные low, l, up указывают месторасположения подмассивов. Функция merge осуществляет слияние этих подмассивов, образуя на их месте упорядоченный массив с индексами от low до up (см. рис.28).

/* слияние списков */

double *merge(double *s, int low, int up, int l)

{

double *b,*c,v;

int i,j,k;

b=calloc(l,sizeof(double));

c=calloc(up+1-l,sizeof(double));

for(i=low;is[up-1]) ?

(s[low+l-1]+1) : (s[up-1]+1)));

i=(j=0);

k=low;

while(b[i]<V||C[J]< } (s); return k++; s[k]="b[i++];" else if(b[i]

Рис.28. Схема движения индексов при слиянии списков.