2.3. Расчет аэрации потока на водоскате быстротока.

При движении воды с большими скоростями ( при продольных уклонах водоската быстротока i_в) происходит явление насыщения потока воздухом, называемой аэрацией. По мере увеличения степени аэрации потока растет его глубина, которая увеличивается в раза и более по сравнению с неаэрированным потоком.

Для того чтобы выполнить проверку быстротока на возможность возникновения явления аэрации, необходимо определить скорость течения в конечном сечении водоската по формуле:

, (2.15)

где h_к – глубина потока в конечном сечении водоската.

Скорость начала аэрации v_а следует определять по формуле Т. Г. Войнич – Сяноженцкого:

, (2.16)

где ;

n – коэффициент шероховатости поверхности водоската;

R – гидравлический радиус неаэрированного потока, определяемый величиной h_0в .

Если , то поток будет аэрирован и его глубина в любом сечении при может быть определена по формуле М. Р. Разумовской:

. (2.17)

В случае аэрации потока в конечном сечении водоската следует выяснить возможность возникновения этого явления в вышерасположенных сечениях и при необходимости уточнить глубину насыщенного воздухом потока.

;

Т.к. условие выполняется, следовательно поток на водоскате аэрированный, следует уточнить глубину аэрации . Расчет сведен в таблицу 2. .

2.3. Устойчивость потока на быстротоке.

Критерий, определяющий условие потери устойчивости установившегося потока на быстротоке ( возможность возникновение катящихся волн), что более вероятно в условиях, когда движение близко к равномерному, можно принять согласно предложению Т.Г. Войнич-Сяноженцкого.

Волнообразование потока будет происходить при нарушении неравенства:

а) Для неаэрированного потока:

; (2.18)

б) Для аэрированного потока:

, (2.19)

где - формпараметр устойчивости течения

- гидравлический показатель русла при h=h_0в;

v₀ – средняя скорость течения;

h_0в – нормальная глубина потока на быстротоке;

с₀ – коэффициент Шези;

α₀ – корректив количества движения;

ψ – угол наклона дна водоската быстротока к горизонту;

ω₀ – площадь живого сечения потока при h=h_0в .

Гидравлический показатель русла для прямоугольного поперечного сечения определяется по формуле:

. (2.20)

Для аэрированного потока все величины, входящие в неравенство (2.19) , следует вычислять для водовоздушного слоя. За глубину потока принимается глубина , которая определяется по формуле:

; (2.21)

; (2.22)

, (2.23)

Для аэрированого потока определяется по формуле

, (2.24)

где S – средняя концентрация воздуха в водовоздушном слое, равная:

, (2.25)

Корректив количество движения определяется для аэрированного потока по формуле:

, (2.26)

где k₁= k₂= æ=0,36 – коэффициент Кармана.

;

;

;

;

æ=0,36

k₁ – ;

k₂= ;

;

;

;

;

;

;

Т.к. нарушается неравенства (2.18) () , происходит волнообразование на быстротоке.

Удаление створа начала волнообразования l_нв от сечения входа потока на быстроток может быть определено ориентировочно по зависимости:

. (2.27)

Амплитуда волн в месте их зарождения определяется по формуле:

, (2.28)

где - плотность воздуха; плотность воды.

Для аэрированных потоков отношение плотности воздуха и воды следует принять равным .

Длина участка, на котором происходит развитие катящихся волн до наибольшей ( предельной) амплитуды, может быть найдено по формуле:

, (2.29)

где - амплитуда максимальной ( предельной) волны.

Глубина потока в сечении водоската при прохождении через него гребня волны максимальной высоты ( при полном ее развитии) равна:

, (2.30)

где , (2.31)

Глубина потока при прохождении через данное сечение подошвы волны максимальной высоты:

, (2.32)

Максимальная высота волны: h_пр= . Амплитуда этой волны: .

.

=0.0022 ;

;

,

м ;

м;

h_пр= м;

м;

м;

Длина волны при полном ее развитии определяется в зависимости от ( рисунок 2. )

Амплитуда волн от места их зарождения до места обрушения определяется по зависимости:

, (2.33)

где l=0,5l_пр – расстояние от створа начала образования волн до фиксированного сечения.

Абсолютная скорость перемещения предельно развитых волн определяется по формуле:

, (2.34)

м ;

;

Возникновение катящихся волн может быть исключено устройством продольных разделительных стен или применением безволновой формы поперечного сечения: параболической, треугольной, эллиптической и т.д.