- •5 Вариант
- •Уравнение теплового баланса
- •Определение потерь теплоты через ограждающие поверхности.
- •2.1.Выделение однотипных элементов теплоизолирующих ограждений.
- •2.2.Теплопотери через плоскую стенку.
- •2.3.Теплопотери через стенки цилиндра
- •2.4.Теплопотери через стенки сферической поверхности.
- •2.5.Суммарные теплопотери через ограждающие поверхности.
- •3.Определение параметров теплового излучателя.
- •4.Расчёт теплообменника.
- •4.1. Определение тепловой мощности теплообменника.
- •4.2. Определение параметров теплообменника.
4.Расчёт теплообменника.
4.1. Определение тепловой мощности теплообменника.
Учитывая тепловой излучатель с тепловым балансом (1.1) теплота, получаемая в теплообменнике, передаётся тепловому излучателю, но часть её теряется при транспортировке по теплотрассе. Так как теплота пропорциональна соответствующему тепловому потоку, то тепловой баланс можно представить следующим образом:
(4.1)
где – тепловой поток от теплообменника в теплотрассу, Вт;
– тепловой поток потерь по теплотрассе от теплообменника до теплового излучателя, Вт;
– поток с поверхности излучателя, Вт.
В момент прохождения (течения) теплоносителя по теплотрассе, путём теплообмена, теплота передаётся внутреннему слою. Затем поток теплоты проходит второй (внешний) слой путём теплопроводности, после чего теплота излучается в окружающую среду за счёт лучистого теплообмена. Поскольку внутренний слой теплотрассы тонкий, а его теплопроводность достаточно высокая, можно принять допущение, сто весь внутренний слой теплотрассы имеет одинаковую температуру, равную температуре теплоносителя. Основываясь на принципе непрерывности теплового потока, можно записать систему уравнений:
= (4.2)
= σ (4.3)
где – теплопроводность второго (наружного) слоя теплотрассы, ;
– длинна теплотрассы, м;
– температура теплоносителя, К;
– температура на поверхности теплотрассы, К;
, – внешний и внутренний радиусы второго слоя теплотрассы, м;
- коэффициент черноты поверхности теплотрассы;
- площадь поверхности теплотрассы, .
Приравняв уравнения (4.2) и (4.3), получаем следующее:
+ - = 0 (4.4)
Здесь А = ;
В = ;
С = σ.
Поскольку необходимо найти внешний и внутренний радиусы второго слоя теплотрассы ( , ). Они будут находиться по следующим формулам:
= + = + 0,03 = 0,0425 м; (4.5)
= + = 0,0425 + 0,2 = 0,2425 м. (4.6)
где – диаметр внутренний, м;
, – толщина внутреннего и внешнего слоя теплопровода, м.
Уравнение (4.4) можно решить относительно , применив функцию пакета стандартных программ Microsoft Excel «Подбор параметра» или «Поиск решения». При введённых данных получается = 236,4 К.
Найденная температура поверхности теплотрассы (), подставляется в формулу (4.2) и выходит, что тепловой поток с поверхности теплотрассы от теплообменника до теплового излучателя будет равен:
0,995∙5,67∙∙38,5∙740,6 Вт.
Следовательно, мощность теплообменника должна быть следующая:
740,6 + 12443 = 13183,6 Вт.
4.2. Определение параметров теплообменника.
Теплообменник обладает следующими параметрами: число рядов, число труб в ряду, размер труб, мощность теплового потока первичного теплоносителя.
Для того, чтобы определить число труб, необходимо наитии их площадь, а площадь их вычисляется по следующей формуле:
(4.7)
Удельный поток теплоты от первичного теплоносителя к трубам теплообменника определяется по закону Ньютона:
α( ) (4.8)
где α – средний коэффициент теплоотдачи, ;
– средняя температура первичного теплоносителя, К;
– температура на поверхности труб теплообменника, К.
Среднюю температуру первичного теплоносителя можно определить по формуле:
= =1400 К. (4.9)
где - температура первичного теплоносителя на входе и выходе теплообменника соответственно, К.
Температура на поверхности труб теплообменника приблизительно равна температуре вторичного теплоносителя на выходе, так как трубы имеют малую толщину и высокий коэффициент теплопередачи. Температуру теплоносителя на выходе из теплообменника можно определить из уравнения:
(4.10)
где - потери теплоты по теплотрассе, К.
Так как тепловой поток пропорционален температуре, то потери температуры по теплотрассе можно определить из соотношения:
(4.11)
В ходе выведения потерь теплоты () из выше упомянутого соотношения (4.11), получается:
= 353∙ = 21 К (4.12)
Подставив полученные данные в формулу (4.10) температура на поверхности труб теплообменника получается:
353 + 21 = 374 К.
Далее необходимо найти коэффициент теплоотдачи, который зависит от режима течения первичного теплоносителя. В соответствии с теорией подобия, необходимый режим течения определяется критерием Рейнольдса.
Re = (4.13)
где ω – скорость течения первичного теплоносителя в самом узком месте теплообменника, ;
– внешний диаметр труб теплообменника, м;
ν – вязкость первичного теплоносителя, ;
Вязкость первичного теплоносителя берётся в зависимости от температуры. При температуре воздуха 950К вязкость воздуха равна 118,95∙ . Применив соответствующие данные, критерий Рейнольдса будет равен:
Re = = 4991
Поскольку коэффициент Рейнольдса 2300, что меньше 4991. Следовательно, течение турбулентное.
При таких данных, а это: турбулентное течение и коридорное расположение труб, критерий Нуссельта определяется по формуле:
Nu =0,26 (4.14)
где Pr, – критерий Прандтля для воздуха и стенок труб соответственно.
Pr = 0,73 (Приложение А); = 0,65. Учитывая эти параметры критерий Нуссельта равен:
Nu = 0.26 ∙ ∙ ∙ = 61,61
Коэффициент теплоотдачи можно получить из формулы (4.15), связанную с критерием Нуссельта.
Nu = (4.15)
где λ – теплопроводность воздуха, .
λ = 7,8 ∙
- коэффициент теплоотдачи, начиная с третьего ряда,
При выводе коэффициент теплоотдачи для третьего и последующих рядов равен:
= Nu = (4.16)
Для первого ряда коэффициент теплоотдачи равен:
= 0,6 = 0,6 ∙ 64,61 = 38,76 (4.17)
Для второго ряда коэффициент теплоотдачи равен:
= 0,7 = 0,7 ∙ 64,61 = 45,23 (4.18)
Средний коэффициент теплоотдачи в теплообменнике равен:
= = =53,3 (4.19)
Выше полученные данные подставляются в формулу (4.8) и определяется удельный поток тепла от первичного теплоносителя к трубам теплообменника:
= 53,3 ∙ (1400-374) = 54685,8
Подставляем найденные значения в формулу (4.7). Площадь всех труб теплообменника равна:
= = 0,24
Длинной одной трубы необходимо задаться, пусть l =0,2м. тогда диаметр одной трубы теплообменника будет равен:
d = = = 0.023 м (4.20)
где d – диаметр одной трубы теплообменника, м;
– площадь всех труб теплообменника, ;
π –
l – длинна одной трубы теплообменника, м;
n – количество труб в теплообменнике, шт.
Мощность теплового потока первичного теплоносителя определяется следующим образом:
Ф = (4.21)
где Ф – мощность теплового потока первичного теплоносителя, Вт;
Q – теплота, вносимая с первичным теплоносителем, Дж;
τ – время прохождения теплоты, с.
Для нахождения мощности теплового потока первичного теплоносителя, необходимо найти теплоту, вносимую с первичным теплоносителем. Искомая теплота вычисляется следующим образом:
Q = (4.22)
где – теплоёмкость воздуха, ; = 1210 ;
– масса подаваемого воздуха, кг;
– начальная температура наружного воздуха, К. = 265К.
Количество пройденного воздуха за одну секунду определяется по формуле:
= 3ω = 3 ∙ 1,3 ∙ 0,2 ∙ 14 = 10,92 кг (4.23)
где – плотность воздуха при температуре 265К, ;
– расстояние между трубами в ряду, м.
Количество теплоты для нагрева такой массы воздуха определяется по вышеупомянутой формуле (4.22) и равняется:
Q = 1210 ∙ 10,92 ∙ (1700 – 265) = 18960942Дж = 18,96 Мдж
Подставив найденную величину в (4.21), находится тепловая мощность устройства для нагрева первичного теплоносителя и она будет равна:
Ф = = 18,96МВт