Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Переяслав-Хмельницкий Государственный Педагогический Университет им. Г.С. Сковороды

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

тести теорія ймовір. без.doc

Скачиваний:

Добавлен:

03.12.2018

Размер:

1.85 Mб

Скачать

☆

1 / 71 2 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

В урні міститься 10 однакових кульок, пронумерованих від 1 до 10. Навмання береться одна кулька. Якою буде подія появи кульки з номером 11?	Вірогідною	Випадковою	Неможливою	Сумісною
В урні міститься 15 однотипних деталей, з яких 6 бракованих, а решта – стандартні. Навмання з ящика береться одна деталь. Яка ймовірність того, що вона буде стандартною?	1	2
В яких межах змінюється ймовірність випадкової події А?
В яких межах змінюється умовна ймовірність Р(А/В)?
В якому разі ?
Відомі значення: ; .Чому дорівнює умовна ймовірність ?	0	0,5	0,08	1
Відомо, що . Які ці події?	незалежні	залежні	неможливі	вірогідні
Вкажіть правильну відповідь для виразу Р(А) + Р() = ?	0	1	-1
Вкажіть правильну відповідь для суми двох протилежних подій А і,	1	-1	0	∞
Гральний кубик і монету підкидають по одному разу. Подія А – на грані кубику з`явилось число 3, а на монеті цифра – подія В. Які ці події?	Незалежні	Залежні	Сумісні	Несумісні
Гральний кубик підкидають один раз. Визначить правильну відповідь про події в цьому експерименті.	Сумісні	Несумісні	Вірогідні	неможливі
Гральний кубик підкидають один раз. Назвіть число елементарних подій для цього експерименту.	2	3	1	6
Гральний кубик підкидають один раз. Побудувати подію А – випаде число кратне 3
Гральний кубик підкидають один раз. Яка ймовірність того, що на грані кубика з`явиться число, кратне 3?
Гральний кубик, кожна грань якого позначена цифрою від 1 до 6 підкидається один раз. На грані випадає цифра 6. Чому дорівнює ймовірність цієї події?	6	1		0
Два студенти складають екзамен з математики. Ймовірність того, що перший і другий складуть екзамен, дорівнює відповідно 0,7 і 0,8. Яка ймовірність, що обидва студенти складуть екзамен?	0,15	1,5	0,56	0,75
Дві випадкові події А і В називають незалежними, якщо:	Поява події А впливає на ймовірність появи події В	Поява однієї з них не впливає на ймовірність появи іншої події	Поява події А впливає на ймовірність протилежної події	Поява події В впливає на ймовірність події
Дві випадкові події А і В називають незалежними, якщо:	поява події А впливає на ймовірність появи події В	поява однієї з них не впливає на ймовірність появи іншої події	поява події А впливає на ймовірність протилежної події	поява події В впливає на ймовірність події
Дві випадкові події А і В називаються сумісними, якщо	Ø	Ø		Ø
Для вірогідної події ймовірність дорівнює	0	1	-1
Для неможливої події ймовірність дорівнює	0	1	-1
До яких подій використовують формулу множення ймовірностей ?	до залежних	до вірогідних	до неможливих	до незалежних
Добутком двох подій А і В є така подія , яка внаслідок експерименту:	Настає з одночасним настанням події А і В	Настає з настанням події А	Настає з настанням події В	Настає з настанням події А і ненастанням події В
Добутком двох подій називається така подія, яка поводиться таким чином:	настає тільки з однієї події	не настає з одної події	настає з одночасним настанням обох події	є неможливою подією
Є множина чисел {1,2,……9}, з якої навмання беруть одне число, а далі з решти – друге. Нехай подія А – поява парної цифри при першому вийманні, а В – поява непарної цифри при другому вийманні. Які події А і В.	Незалежні	Залежні	Сумісні	Несумісні
Є подія А і протилежна подія . Чому дорівнює їх добуток ?	1	-1
З кошика, де 4 чорних і 5 білих кульок вийняли одну кульку і повернули, потім другу кульку – і повернули. Якими будуть події: перша кулька виявиться білою – подія А, і друга також – подія В?	Сумісні	Несумісні	Залежні	Незалежні
Задано дві множини чисел: (1,2,3) і (1,2,3,4). З кожної множини беруть по одному числу. Назвіть кількість елементарних подій цього експерименту – появу пари чисел.	4	6	8	12
Задано множину цілих чисел . Навмання беруть одне число. Скільки елементів (чисел) буде вміщувати подія А, яка означає, що з'явиться число, кратне 5?	19	5	3	1
Задано множину цілих чисел {1,2,3,4}. Її елементи навмання розставляють у рядок. Назвіть число несумісних елементарних подій для цього експерименту.	12	16	4	24
Задано множину цілих чисел {1,2,3…….10,11}. Навмання з неї беруть одне число, кратне 5. Назвіть цю подію.	1, 5, 11	5, 10	5	10
Задано множину цілих чисел {1,2,3…….10}. Навмання з неї беруть одне число. Яка ймовірність того, що воно виявиться кратне 5 або 7?
Задано множину цілих чисел {1,2,3…….10}. Нехай подія А – число кратне 2, а В – кратне 3. Якою буде подія ?	7	4, 9	2, 6	6
Знайти ймовірність того, що число очок, яке випаде на кубику при одному підкиданні, буде парним	0			1
Ймовірність протилежної до А події дорівнює
Ймовірність того, що перший студент не складе іспит, дорівнює 0,1, для другого також 0,1. Яка ймовірність що обидва студента складуть іспит?	0,92	0,81	0,2	0,1
Коли випадкова подія буде складеною?	якщо її не можна розкласти на елементарні події	якщо її можна розкласти на елементарні події	якщо вона є вірогідною	якщо вона є неможливою
Коли випадкові події А і В називають незалежними?	Поява події А впливає на ймовірність появи події В	Поява однієї з них не впливає на ймовірність появи іншої події	Поява події А впливає на ймовірність протилежної події	Поява події В впливає на ймовірність події
Коли випадкові події А і В називаються сумісними?	Ø	Ø		Ø
Коли події А і В називаються незалежними?
Коли простір елементарних подій з n-елементів буде дискретним?	коли вони невідомі	коли їх можна перелічити	коли відомі, але не всі	коли відомий хоча б один елемент
Кубик, кожна грань якого позначена певною цифрою від 1 до 6, підкидають один раз. Записати подію А, яка полягає в тому, що випаде число кратне 3.	1,2,4,6	1,3,6	4,6	3,6
Маємо множину цілих чисел . Її елементи навмання розставляють у рядок. Яка ймовірність випадкової події А, яка полягає в тому, що ця множина буде зростаючою послідовністю?
Маємо три однакових картки, на кожній з яких записано одну з цифр 2,4,5. Навмання беруть дві картки і розкладають у рядок. Назвіть кількість елементарних подій для цього експерименту.	2	4	6	8
Монету підкидають двічі. Назвіть елементарні події цього експерименту (ц – цифра, г - герб).	гг, цц, гц, цг	гг, гг, цц, цц	гц, гц, цг, цг	ц, г, г, ц
Монету підкидають один раз. З'явився герб. Яка це подія?	неможлива	незалежна	випадкова	вірогідна
Монету підкидають один раз. Назвіть елементарні події цього експерименту (ц – цифра, г - герб).
Монету підкидають п`ять разів і п`ять разів випав герб – подія А. Яка ймовірність цієї події?	0	5	1	0,2
Монету підкидають тричі. Визначити кількість елементарних подій в цьому експерименті.	8	6	4	3
Монету підкидають тричі. Герб не випав жодного разу. Яка ймовірність випадання цифри?	0	1	3	0,3
Монету підкидають чотири рази. Визначити кількість елементарних подій в цьому експерименті.	2	4	8	16
Монету підкидають чотири рази. Назвіть подію, коли герб випаде не менш, як тричі (ц – цифра, г - герб).	цггц, ццгц	цццц, цццг, ццгц	цгцг, ццгг, цггц	гггг, гггц, ггцг, цггг
На дослідній ділянці посіяли 100 зерен пшениці. При збиранні врожаю з'явився колосок пшениці. Яка це подія?	залежна	неможлива	вірогідна	випадкова
На кожній з трьох однакових карток записано одну з літер Д, М, І. Яка ймовірність, що картки навмання розкладені в ряд, утворять слово ДІМ?	1
Нехай і- випадкові події, які означають, що перший і другий студенти складуть екзамен з математики. Події і- що не складуть. Які події і?	Сумісні	Несумісні	Залежні	Незалежні
Підкидається гральний кубик. А – випала кількість очок, кратна 3, В – кратна 2. Чому дорівнює подія А+В?	2, 4	3, 6	2, 3, 4, 6	2, 4, 6
По трубопроводу довжиною 1 км. Перекачують воду. Яка ймовірність того, що пошкодження через певний час роботи трубопроводу станеться на ділянці довжиною 100м. ?	1	0,5	0,1	0,001
Поняття випадкової величини в теорії ймовірностей являє собою абстрактну модель-чого?	кількісної ознаки	якісної ознаки	функції розподілу	щільності розподілу
Поняття події в теорії ймовірностей являє собою абстрактну модель-чого?	кількісної ознаки	якісної ознаки	функції розподілу	щільності розподілу
Поява події А в незалежних випробуваннях хоча б один раз визначається
При одноразовому підкиданні грального кубика обов`язково з`явиться одна з цифр , , ….Чи утворюють події повну групу ?	Ні	Так	Утворюють при певних умовах	Для позитивного твердження недостатньо даних
При підкиданні монети ймовірність появи цифри в середньому дорівнює 0,6.Чому дорівнює при цьому ймовірність випадання герба?	0,1	0,2	0,3	0,4
Різницею двох подій А і В називається така подія С = А \ В, яка внаслідок експерименту	Настає з одночасним настанням події А і В	Настає з настанням події А і одночасним ненастанням події В	Настає з настанням події В і ненастанням події А	Настає з ненастанням одночасно і події А і події В
У земних умовах вода, нагріта до 100⁰, набуває стану кипіння. Яка це подія?	сумісна	випадкова	неможлива	вірогідна
У ящику міститься 10 банок консервів. Назвіть число всіх рівно можливих елементарних подій цього експерименту, якщо з ящика береться навмання одна банка?	10	2	1	8
У ящику міститься 10 однотипних деталей, з яких 5 бракованих, а решта – стандартні. Навмання з ящика береться одна деталь. Яка ймовірність того, що вона буде стандартною?	1	2
Чи може ймовірність випадкової величини вимірюватись в метрах?	Не може	Може, якщо х вимірюється в метрах	Може в окремих випадках	Не може коли ймовірність дорівнює нулю
Чим кількісно вимірюється поява випадкової події або їх комбінації?	Математичним сподіванням	Дисперсію	Ймовірністю події	Коефіцієнтом кореляції
Число перестановок з n елементів дорівнює
Чому дорівнює , де – гіпотези у формулі повної ймовірності?	0	-1	1	∞
Чому дорівнює , якщо А і В є незалежними?
Чому дорівнює ?		А
Чому дорівнює ?	А
Чому дорівнює добуток події і порожньої множини , тобто ?
Чому дорівнює добуток події А і події протилежної - ?
Що означає запис ?	ймовірність події В при умові, що здійснилась подія А	ймовірність події А при умові, що здійснилась подія В	ймовірність події А	ймовірність події В
Як називаються дві несумісні випадкові події, що утворюють повну групу?	рівними	протилежними	однаковими	подібними
Яка відповідь є правильною для виразу
Яка відповідь є правильною для двох несумісних подій А і В ?
Яка з відповідей буде вірною для двох несумісних подій А і В,
Яка з наведених формул для обчислення умовної ймовірності Р (А/В) є правильною?		P(A/B)=	P(A/B)=	P(A/B)=
Яка кількість елементарних подій налічується при одному підкиданні монети?	1	2	3	4
Яким є простір елементарних подій послідовності всіх натуральних чисел (1, 2, 3…)	неперервний обмежений	дискретний необмежений	неперервний	дискретний обмежений
Якими будуть події А і В, якщо ?	залежними	незалежними	вірогідними	неможливими
Якими будуть події А і В, якщо ?	Сумісними	Несумісними	Залежними	Незалежними
Якими будуть події А і В, якщо ?	Сумісними	Несумісними	Залежними	Незалежними
Якими є події А і В, якщо Р(А/В) = Р(А) і Р(В)?	Сумісні	Залежні	Незалежні	несумісні
Якими є події А і В, якщо Р(В/А) = Р(В); Р(А)?	Сумісні	Несумісні	Залежні	Незалежні
Які межі зміни умовної ймовірності Р(А/В)?
Якщо випадкові події утворюють повну групу, то	0	1	-1	∞
Якщо випадкові події є несумісними попарно, то
Якщо випадкові події попарно несумісні, то яка формула буде справедливою?
Якщо ймовірність випадкової події А обчислюється за умовою, що подія В відбулася, то як називається така ймовірність?	безумовною	умовною	геометричною	статистичною
Якщо ймовірність суми подій обчислюється за формулою Р(АВ) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ), то події А і В є:	сумісні	не сумісні	залежні	незалежні
Якщо множина можливих значень випадкової величини є зчисленною, таку величину називають:	найменшою	вірогідною	неперервною	дискретною
Якщо події А і В є сумісними, то Р(АВ) дорівнює:
Якщо події А і В залежні, то ймовірність їх добутку Рдорівнює
Якщо події А і В незалежні, то ймовірність їх добутку Рдорівнює
Якщо події А і В незалежні, то які будуть події і ?	Сумісні	Несумісні	Залежні	Незалежні
Якщо події А і В несумісні, то Р(АВ) дорівнює
Якщо події є незалежними, то Рдорівнює

Тема 2. Схема незалежних випробувань

	В яких межах лежить практичне використання функції Гаусса?	(-∞,∞)	[-1, 1]	[-3, 4]	[-4, 4]
За формулою Бернуллі можна обчислити ймовірність події А, яка		З’явилась рівно n разів в m незалежних випробуваннях	З’явилась рівно m разів в n незалежних випробуваннях	З’явилась m разів і не з’явилась n-m разів в m незалежних випробуваннях	З’явилась n+1 раз в m незалежних випробуваннях
	За якою формулою обчислюється ймовірність, якщо подія А з’явилась від до раз?
	Кожне випробування має лише два несумісних наслідки зі сталими ймовірностями p і q. Як називають такі випробування?	незалежні випробування за схемою Бернуллі	залежні сумісні випробування	залежні несумісні випробування Бернуллі	Попарно сумісні випробування Бернуллі
Коли називають спробу спробою за схемою Бернуллі?		Якщо кожне випробування має два несумісні наслідки зі змінними ймовірностями р_і і q_і	Якщо кожне випробування має два сумісні наслідки	Якщо кожне випробування має лише два несумісні наслідки зі сталими ймовірностями р і q	Якщо кожне випробування має лише один наслідок з ймовірністю Р = 1
	Практично функція Лапласа застосовується для яких значень х?
	При за умови np – const. за якою формулою обчислюється ймовірність появи випадкової події m-раз?	Бернуллі	Муавра-Лапласа	Пуассона	Лапласа

Тема 3. Випадкові величина та числові характеристики випадкових величин

Коли величина називається випадковою дискретною?	Величина набуває лише значення 10	Величина набуває того чи іншого скінченого числового значення з певною ймовірністю	Величина є множиною можливих значень, яка незчисленна	Величина набуває того чи іншого можливого числового значення
В урні міститься 12 однакових кульок, з яких 6 білих та 6 чорних. Навмання з урни беруть дві кульки. Які будуть події, якщо обидві кульки будуть чорними?	незалежні	залежні	сумісні	несумісні
В якому вигляді найчастіше задають закон розподілу дискретної величини?	у вигляді формули	у вигляді таблиці	у вигляді графіка	у вигляді діаграми
Випадкова величина вимірюється в метрах (м). В яких одиницях вимірюється її середнє квадратичне відхилення?	м²	м	м^-1	кг.
Випадкова величина Х вимірюється в кг. Які одиниці вимірювання має дисперсія цієї величини?	Кг.	(кг)²	(кг)^-1	М²
Випадкова величина Х набуває лише одне значення х=-1. Чому дорівнює математичне сподівання цієї величини?	0	1	-1	2
Випадкова величина х приймає лише одне значення х=3. Чому дорівнює математичне сподівання цієї величини?	0	1	2	3
Випадкова величини Х набуває лише одне значення х=1,5. Чому дорівнює дисперсія цієї випадкової величини?	1,5	1	0	-1,5
Гральний кубик підкинули один раз і на грані випало число 3 – подія А. Монету підкинули один раз – випав герб, подія В. Які ці події?	неможливі	вірогідні	незалежні	залежні
Дисперсією випадкової величини Х називається	математичне сподівання відхилення випадкової величини	математичне сподівання квадрата відхилення випадкової величини від його математичного сподівання	різниця відхилень випадкової величини	інша відповідь
Дисперсія сталої величини дорівнює	нулю	одиниці	нескінченності	будь-якому числу
Для ймовірностей розподілу випадкової величини повинна виконуватись рівність . Чому вона дорівнює?	0	1	-1	∞
Для яких подій використовується формула Пуассона?	для вірогідних подій	для неможливих подій	для малоймовірних подій	для складеної події
Є дві події А і В. Поява події А впливає на ймовірність появи події В. Як називаються ці події?	сумісні	несумісні	залежні	незалежні
За якої умови формула Бернуллі застосовується для обчислення ймовірностей?	якщо експеримент відбувається не за схемою Бернуллі	якщо простір елемент. подій містить для одного експерименту три несумісних події	якщо кожний експеримент має лише дві несумісні події	якщо у кожному експерименті випадкова подія є неможливою
Задано множину цілих чисел . Навмання з неї беруть одне число. Яка ймовірність того, що воно виявиться кратне 5 або 7?	0,1	0,2	0,3	0,4
Задано множину цілих чисел . Навмання з неї беруть одне число. Яка ймовірність того, що це число виявиться кратним 5?	0,1	0,2	0,3	0,4
Законом розподілу випадкової величини називають співвідношення, що встановлює зв’язок між якими величинами?	випадковими величинами	ймовірностями випадкових величин	значенням випадкової величини	можливими значеннями випадкової величини та їх ймовірностями
Ймовірність випадкової події А обчислюється за умови, що подія В відбулася. Як називають цю ймовірність?	класичною	геометричною	безумовною	умовною
Ймовірність випадкової події А обчислюється за формулою . Якою буде подія А, якщо m=0?	залежною	незалежною	вірогідною	неможливою
Ймовірність події А обчислюється за формулою . Якою буде подія А, якщо m=n?	залежною	неможливою	випадковою	вірогідною
Ймовірність попадання неперервної випадкової величини в інтервал обчислюється за формулою: , де f(х) є щільність ймовірності випадкової величини Х. Чому дорівнює ця ймовірність?
Ймовірність того, що випадкова величина Х набуває можливого значення дорівнює: Тут F(х) – функція розподілу.
Ймовірність якої події можна обчислити за формулою Бернуллі ?	яка з’явилась рівно n-разів в m-випробовуван-нях	з’явилась рівно m-разів в n-випробовуваннях	з’явилась n-m разів	з’явилась n+1 раз в n-випробовуваннях
Коли виконується рівність ?
Коли величина називається випадковою дискретною?	Величина набуває лише значення 10	Величина набуває того чи іншого скінченого числового значення з певною ймовірністю	Величина є множиною можливих значень, яка незчисленна	Величина набуває того чи іншого можливого числового значення
Користуючись інтегральною функцією розподілу F(x), визначити ймовірність випадкової величини .
Маємо ранжирований безінтервальний ряд розподілу випадкової величини х. Чи можна назвати його законом розподілу х?	не можна	можна	можна умовно назвати	ваша відповідь
Математичне сподівання М(х) випадкової величини Х, визначене на дискретному просторі називається величина
Математичне сподівання М(х) для неперервної випадкової величини Х визначається на проміжку
Множина можливих значень випадкової величини є зчисленною. Як вона називається?	дискретною	неперервною	елементарною	складеною
Модою дискретної випадкової величини Х називають те її можливе значення, якому відповідає	нульове значення ймовірності	середня ймовірність появи	мінімально ймовірність появи	найбільша ймовірність появи
Нехай - щільність ймовірностей випадкової величини Х, яка визначена на проміжку [a,b]. Чому дорівнює ?	0	1	∞	-∞
По мішені зроблено 10 пострілів, три з яких влучили в мішень. Чому дорівнює частота влучень в мішень?	0,4	0,3	0,2	0,1
Поява події А впливає на ймовірність появи події В. Які ці події?	залежні	незалежні	сумісні	несумісні
При стрільбі з гвинтівки по мішені відносна частота влучень дорівнює 0,8. Знайти число влучень, якщо було здійснено 10 пострілів.	0	10	8	1
При стрільбі по мішені було зроблено 5 пострілів. Ймовірність влучення – 0,8. Скільки було влучень?	1	2	3	4
Розмах варіаціївизначається
Середнє квадратичне відхилення випадкової величини х визначається:	модою випадкової величини	медіаною випадкової величини	математичним сподіванням	корінь квадратний з дисперсії
Середня арифметична зважена визначається за формулою:
Сила струму вимірюється за допомогою амперметра. Похибка вимірювання, що виникає внаслідок заокруглення, являє собою випадкову величину. Але яку?	дискретну	неперервну	елементарну	складену
Скільки разів може з’явиться подія А, якщо ймовірність її можна обчислити за формулою ?	рівно n-раз	рівно m-раз	не більше m-разів	не більше n -разів
У партії з десяти однотипних деталей контролер виявив 4 бракованих. Чому дорівнює відносна частота появи нормальних деталей?	0,4	0,5	0,6	0,7
Чи може розподіл випадкової величини мати дві моди?	може	не може	даних недостатньо	інша відповідь
Чи може умовна ймовірність події А змінюватись в межах від 0,5 до 0,95?	не може	може	можне, якщо подія А вірогідна	може, якщо подія А неможлива
Чому дорівнює функція Лапласа Ф(х), якщо ?	1	0,5	-1	0
Що вимірює дисперсія випадкової величини?	збільшення випадкової величини	значення випадкової величини	міру розсіювання випадкової величини	зменшення випадкової величини
Що називається модою вибіркового розподілу (М_о) ?	Найбільша частота ознаки	Значення ознаки з найбільшою частотою	Значення ознаки з найменшою частотою	Серединне значення ознаки
Що називають довірчою ймовірністю?	Ймовірність обчислення середньої вибіркової	Ймовірність, з якою обчислюється вибіркова дисперсія S²	Ймовірність, з якою довірчий інтервал покриває оцінюваний параметр генеральної сукупності	Ймовірність того, що подія А здійсниться
Що характеризує математичне сподівання випадкової величини?	квадрат відхилення випадкової величини	відхилення випадкової величини	центр розсіювання випадкової величини	асиметрію випадкової величини
Як задати закон розподілу дискретної випадкової величини?	Задати послідовність всіх можливих значень випадкової величини х та відповідні їм ймовірності	Задати деякі можливі значення випадкової величини х та відповідні їм ймовірності	Задати всі можливі значення випадкової величини х	Задати ймовірності випадкової величини х
Який закон розподілу ймовірностей характеризується відсутністю ексцесу для неперервних випадкових величин?	Пуасонівський	Експоненціальний	Нормальний	Стьюдента
Який запис відповідає означенню моди для неперервної випадкової величини х?
Який розподіл ймовірностей називають антимодальним?	Такого розподілу не буває.	Розподіл, який немає моди	Розподіл з двома модами	Розподіл з однією модою
Яким співвідношенням пов`язані щільність ймовірностей та інтегральна функція розподілу ймовірностей неперервних випадкових величин?
Якими повинні бути події-гіпотези в формулі повної ймовірності?	сумісними	попарно-несумісними	залежними	вірогідними
Якою буде подія А, якщо в n-незалежих випробування з альтернативним результатом подія А не з’явилася жодного разу?	залежною	незалежною	неможливою	вірогідною
Якщо неперервна випадкова величина Х визначена на проміжку , то умова нормування має вигляд:
Якщо х=0, то чому дорівнює функція Лапласа в цій точці?	1	-1	0	0,5