4. Проверка зубчатой передачи на изгиб

Условия прочности зубчатых передач на изгиб имеют вид:

для прямозубой передачи:

; (4.1)

для косозубой передачи:

. (4.2)

Здесь – момент на валу того из колес, которое проверяется на изгиб (Нмм); b – ширина проверяемого колеса (мм), z – число его зубьев; – окружной делительный модуль передачи (мм); – нормальный модуль косозубой передачи.

– коэффициент нагрузки;, где – коэффициент концентрации нагрузки, – коэффициент динамичности. При твердости шестерни , симметричном расположении колес относительно опор и коэффициенте принимают как для прямозубых, так и для косозубых колес = 1,03…1,08.

Коэффициент динамичности зависит от окружных скоростей колес. При скоростях 3…8 м/c для передач 7-ой степени точности и прямозубых колесах можно принимать =1,0; для косозубых колес – = 1,35. Для передач 8-ой степени точности и таких же скоростях можно принять для прямозубых колес = 1,35, для косозубых колес = 1,45.

– коэффициент формы зуба, он зависит от числа зубьев колеса z и определяется по таблице ГОСТ 21354 – 75:

z……17…..20.….25.….30.…..40.….50.….60…..80….100

...4,28...4,09…3,9….3,8…..3,7…3,66…3,62…3,61…3,6

При косозубой передаче коэффициент определяется для эквивалентного числа зубьев: . В процессе расчета находятся коэффициенты формы зуба и для колеса, и для шестерни: и , а также отношения и . Расчет на изгиб проводят по тому из колес, для которого отношение наименьшее.

В расчет косозубой передачи вводятся дополнительные коэффициенты:

– этот коэффициент компенсирует некоторые неточности применения методики расчета прямозубой передачи к косозубым колесам.

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; для передач 7-ой и 8-ой степеней точности можно принимать .

Выполнение неравенств (4.1) или (4.2) обеспечивает изгибную прочность передачи.

5.Усилия в зацеплении зубчатых колес

Рассмотрим усилия, действующие в зацеплении прямозубых колёс (рис. 5.а). Нормальное усилие передаётся от одного колеса к другому по общей нормали n-n к поверхности зубьев. Составляющие нормального усилия

,

где – окружное усилие, направленное по общей касательной к делительным окружностям колёс. Касательное усилие возникает в результате воздействия на колесо внешнего крутящего момента Т, поэтому

. (5.1)

– радиальное усилие, направленное вдоль радиуса колеса:

, (5.2)

где – нормальный угол зацепления.

В зацеплении косозубых колёс действуют три составляющие нормального усилия (рис. 5 б):

.

Окружное усилие, как и в прямозубой передаче, .

Радиальное усилие с учетом угла наклона зубьев:

. (5.3)

Осевое усилие: .. (5.4)

Рис. 5.1