4.3.2 Подання дослідних даних

Табличне подання дослідних даних мало придатно для визначення закону розсіювання. Набагато більших результатів можна досягти, представляючи ці дані у вигляді ряду розподілу.

Вибір числа інтервалів є важливим етапом при складанні ряду розподілу, тому що від цього вибору залежить метод й об'єм обчислювальних робіт, а також ступінь наочності дослідних даних при побудові графіків розподілу.

При виборі числа інтервалів варто враховувати, що при великій кількості інтервалів картина розподілу спотворюється випадковими зиґзаґами частот, занадто нечисленних при вузьких проміжках, а при занадто малому числі інтервалів характерні риси розподіли згладжуються й затушовуються. З огляду на вищесказане, рекомендується при об'ємі вибірки визначати число інтервалів:

(4.14)

Числа інтервалів, обчислені по формулі (4.14) табулировані й наведені в таблиці4.5

Таблиця 4.5 – Число інтервалів .

	25-40	40-60	60-100	100	100-160	160-250	250-400	400-630	630-1000
	6	7	8	10	11	12	13	14	15

У такий спосіб при об'ємі вибірки , приймаємо первісне число інтервалів =7.

Ширина інтервалу d, тобто різниця між максимальним і мінімальним значенням ознаки усередині інтервалу, визначається по формулі

(4.15)

де - розмах вибірки; - відповідно максимальне й мінімальне значення часу у вибірці.

Величину d приймають постійною для всіх інтервалів. У противному випадку при розрахунку характеристик розподілу можуть виникнути труднощі. Переважніше приймати d рівним 1,2,3,5,7,10,15 або числу кратному 5. Обчислена по формулі (4.15) величина d округлюється до найближчого числа з ряду.

Для компенсації помилки виміру рекомендується ширину інтервалу d приймати при розмірно в 2 рази більше, ніж ціна ділення шкали вимірювального приладу. У такий спосіб у даних дослідженнях з використанням секундоміра із ціною ділення 0,1 с, d >0,2 с.

Після визначення й округлення величини ширини інтервалу, необхідно зробити коректування числа інтервалів, Для цього використовують формулу:

(4.16)

Отримане значення округлюють до найближчого більшого цілого числа.

Заключним етапом подання дослідних даних є підрахунок частот попадання для кожного інтервалу й побудова графічної інтерпретації розподілу.

Частота попадання т - це кількість деталей, що входять у вибірку, величини часу яких потрапили в даний інтервал.

Виходячи із частот т будується графічне зображення розподілу. У даній роботі дослідні дані представлені у вигляді гістограми й полігона розподілу, на які нанесена теоретична крива розподілу.

4.3.3 Визначення статистичних характеристик.

Основними статистичними характеристиками, які будуть використовуватися в подальших розрахунках, є середнє арифметичне значення й середнє квадратичне відхилення .

Існує два способи визначення цих характеристик - у випадках, коли результати досліджень представлені у вигляді згрупованих даних й, коли результати не згруповані.

Якщо результати досліджень представлені у вигляді згрупованих даних, то середнє арифметичне значення часу визначають по формулі

(4.17)

- середина i- го інтервалу; - частота i - го інтервалу.

А середнє квадратичне відхилення

(4.18)

У випадку ж якщо результати експерименту не згруповані або розрахунок виробляється за допомогою ЕОМ, ці характеристики визначаються по формулах

	(4.19)
	(4.20)

Ці два способи розрахунку відрізняються тим, що в першому всі спостережені в інтервалі величини представлені серединою інтервалів .

Це припускає рівномірний розподіл величин усередині кожного інтервалу, що на практиці не завжди забезпечується. Розходження, що залежить головним чином від ширини інтервалу , може досягати 2-5%. Тому щоб не вносити в подальші ; розрахунки відомої похибки, будемо використовувати формули (4.19) і (4.20).