4.3.4 Визначення закону розподілу дослідних даних.
Нами була висловлена гіпотеза про те, що розподіл більшості ланок часових ланцюгів підкоряється закону Гаусса. Тому було б логічно перевірити відповідність розподілу отриманих експериментальних даних закону нормального розподілу.
Рівняння кривої нормального розподілу має вигляд
|
|
(4.21) |
Але для визначення відповідності дослідних даних теоретичному закону більше зручним є використання рівняння не у вихідній формі (формула (4.21)), а в нормованому виді. Нормування розподілу полягає в переході від випадкової величини Т к допоміжній величині
|
|
(4.22) |
Тоді рівняння кривої нормального розподілу в нормованому виді можна записати так
|
|
(4.23) |
Важливою умовою визначення характеру отриманого дослідного розподілу є побудова на основі емпіричних даних кривої нормального розподілу, для цього необхідно визначити теоретичну частоту кривої. Для цього використовують формулу:
|
|
(4.24) |
-
табульована величина, обумовлена залежно
від значення
.
Крива
нормального розподілу будується на
тому ж графіку, що й полігон
розподілу вибіркової сукупності. У
формулі (4.24) у чисельнику
стоїть добуток
,
що
забезпечує
одержання величини
в
тому
ж масштабі, у якому на графіку відкладені
частоти полігона розподілу.
Безпосередньо
оцінка відповідності емпіричного
розподілу теоретичному
нами вироблялася за допомогою
- критерію. Критерій
був
обраний з міркувань того, що при досить
великій кількості спостережень
він є найбільш
достовірним, тому що він забезпечує
мінімальну
помилку в прийнятті невірної гіпотези
в порівнянні з іншими
критеріями (критерій узгодження λ
Колмагорова,
критерію асиметрії
й ексцесу). Крім того критерій
застосовуємо
в тих випадках, коли
параметри закону розподілу невідомі й
заміняються відповідними
вибірковими характеристиками .
Критерій
визначають по формулі
|
|
(4.25) |
Розраховане
значення критерію порівнюють із критичним
,
котре
визначається по формулі
|
|
(4.26) |
g-
число параметрів теоретичної функції
розподілу (для закону Гаусса
два таких параметри -
і
).
Якщо дотримується нерівність
|
|
(4.27) |
гіпотезу відповідності дослідного розподілу закону Гаусса варто визнати правдоподібною. Якщо нерівність (4.27) не дотримується, то гіпотеза відкидається, як неправдоподібна.
Карта обробки експериментальних даних №1
Вилка шлицьована операція 070 Розточувальна
Розточування канавки під ущільнення
Таблиця експериментальних даних.
|
50.5 |
48.2 |
48.9 |
52.3 |
51.9 |
42.8 |
52.3 |
44.2 |
48.9 |
53.1 |
|
43.9 |
48.6 |
50.9 |
45.9 |
48.3 |
42.0 |
54.8 |
46.1 |
51.5 |
47.9 |
|
43.7 |
46.5 |
55.0 |
45.3 |
51.2 |
43.1 |
51.9 |
52.0 |
49.9 |
54.0 |
|
48.9 |
53.7 |
45.6 |
48.6 |
51.5 |
53.7 |
48.0 |
45.9 |
51.3 |
52.8 |
|
43.4 |
48.0 |
43.7 |
52.0 |
49.4 |
53.7 |
48.2 |
46.1 |
50.2 |
52.3 |
Таблиця обробки експериментальних даних.
|
№ з/п |
Інтервал |
|
Частота
|
|
|
Теоретична
частота
|
|
|
від |
до |
||||||
|
1 |
41.5 |
43.5 |
42.5 |
4 |
-1.752 |
0.0863 |
2.379 |
|
2 |
43.5 |
45.5 |
44.5 |
6 |
-1.167 |
0.2012 |
5.546 |
|
3 |
45.5 |
47.5 |
46.5 |
8 |
-0.582 |
0.3372 |
9.295 |
|
4 |
47.5 |
49.5 |
48.5 |
10 |
0.003 |
0.3984 |
10.996 |
|
5 |
49.5 |
51.5 |
50.5 |
9 |
0.588 |
0.3352 |
9.240 |
|
6 |
51.5 |
53.5 |
52.5 |
7 |
1.173 |
0.2012 |
5.546 |
|
7 |
53.5 |
55.5 |
54.5 |
3 |
1.758 |
0.0848 |
2.338 |
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Відповідає закону Гауса
Карта обробки експериментальних даних №2
Вилка шлицьована. Операція 010.
Протягування шліців
Таблиця експериментальних даних.
|
22.1 |
25.8 |
23.3 |
24.0 |
22.9 |
24.1 |
23.1 |
25.4 |
22.6 |
23.6 |
|
22.5 |
23.9 |
24.2 |
22.6 |
23.7 |
24.9 |
23.5 |
25.2 |
23.9 |
24.1 |
|
23.3 |
24.2 |
23.0 |
24.8 |
23.1 |
24.3 |
23.9 |
23.3 |
24.1 |
23.1 |
|
24.1 |
23.4 |
24.0 |
23.8 |
23.2 |
23.4 |
23.5 |
23.6 |
24.4 |
23.6 |
|
23.7 |
24.5 |
23.8 |
24.6 |
23.8 |
24.1 |
23.8 |
24.0 |
24.6 |
23.7 |
Таблиця обробки експериментальних даних.
|
№ з/п |
Інтервал |
|
Частота
|
|
|
Теоретична
частота
|
|
|
від |
до |
||||||
|
1 |
22 |
22.5 |
22.25 |
1 |
-2.145 |
0.0449 |
1.552 |
|
2 |
22.5 |
23 |
22.75 |
4 |
-1.454 |
0.1394 |
4.817 |
|
3 |
23 |
23.5 |
23.25 |
10 |
-0.763 |
0.2989 |
10.329 |
|
4 |
23.5 |
24 |
23.75 |
15 |
-0.072 |
0.3980 |
13.753 |
|
5 |
24 |
24.5 |
24.25 |
12 |
0.619 |
0.3292 |
11.376 |
|
6 |
24.5 |
25 |
24.75 |
5 |
1.310 |
0.1691 |
5.843 |
|
7 |
25 |
25.5 |
25.25 |
2 |
2.001 |
0.0540 |
1.866 |
|
8 |
25.5 |
26 |
25.75 |
1 |
2.693 |
0.0107 |
0.370 |
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Відповідає закону Гауса.
Карта обробки експериментальних даних №3
Кінець шлицьованний. Операція 035.
Свердління отвору в хвостовику
Таблиця
експериментальних даних.
|
57.1 |
62.3 |
58.9 |
60.4 |
58.8 |
57.3 |
60.0 |
58.4 |
60.7 |
62.2 |
|
58.4 |
59.8 |
58.7 |
61.9 |
57.4 |
60.9 |
57.8 |
60.2 |
59.0 |
58.6 |
|
57.5 |
59.6 |
61.7 |
59.4 |
58.2 |
57.7 |
60.9 |
58.3 |
61.3 |
57.7 |
|
58.9 |
58.0 |
60.1 |
58.6 |
59.8 |
58.6 |
57.6 |
58.2 |
61.3 |
59.9 |
|
58.9 |
61.0 |
59.0 |
61.2 |
60.1 |
58.9 |
59.1 |
60.2 |
60.5 |
59.2 |
Таблиця обробки експериментальних даних.
|
№ з/п |
Інтервал |
|
Частота
|
|
|
Теоретична
частота
|
|
|
від |
до |
||||||
|
1 |
56.5 |
57.5 |
57 |
3 |
-1.766 |
0.0833 |
3.015 |
|
2 |
57.5 |
58.5 |
58 |
11 |
-1.042 |
0.2323 |
8.409 |
|
3 |
58.5 |
59.5 |
59 |
13 |
-0.319 |
0.3790 |
13.719 |
|
4 |
59.5 |
60.5 |
60 |
10 |
0.405 |
0.3668 |
13.277 |
|
5 |
60.5 |
61.5 |
61 |
9 |
1.129 |
0.2107 |
7.627 |
|
6 |
61.5 |
62.5 |
62 |
4 |
1.853 |
0.0721 |
2.610 |
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Відповідає закону Гауса
Карта обробки експериментальних даних №4
Кінець шлицьованний. Операція 015.
Точіння голівки
Таблиця експериментальних даних.
|
58.2 |
65.1 |
61.8 |
60.7 |
62.1 |
63.3 |
61.2 |
64.1 |
60.9 |
62.0 |
|
61.4 |
62.5 |
63.0 |
60.4 |
63.6 |
60.0 |
62.6 |
63.1 |
60.2 |
61.8 |
|
62.8 |
60.1 |
62.7 |
61.1 |
60.5 |
61.4 |
60.3 |
63.0 |
62.3 |
61.7 |
|
61.3 |
62.2 |
61.1 |
62.3 |
61.9 |
62.3 |
64.0 |
60.3 |
64.0 |
61.4 |
|
59.4 |
61.0 |
62.1 |
62.1 |
62.8 |
63.5 |
63.9 |
64.8 |
63.9 |
63.0 |
Таблиця обробки експериментальних даних.
|
№ з/п |
Інтервал |
|
Частота
|
|
|
Теоретична
частота
|
|
|
від |
до |
||||||
|
1 |
58.2 |
59.2 |
58.7 |
1 |
-2.319 |
0.0290 |
0.998 |
|
2 |
59.2 |
60.2 |
59.7 |
3 |
-1.617 |
0.1074 |
3.696 |
|
3 |
60.2 |
61.2 |
60.7 |
10 |
-0.914 |
0.2637 |
9.074 |
|
4 |
61.2 |
62.2 |
61.7 |
12 |
0.212 |
0.3902 |
13.427 |
|
5 |
62.2 |
63.2 |
62.7 |
13 |
0.490 |
0.3538 |
12.177 |
|
6 |
63.2 |
64.2 |
63.7 |
8 |
1.598 |
0.1965 |
6.762 |
|
7 |
64.2 |
65.2 |
64.7 |
2 |
1.894 |
0.0669 |
2.302 |
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Відповідає закону Гауса
Карта обробки експериментальних даних №5
Вилка шлицьована. Операція 010.
Протягування шліців
Таблиця експериментальних даних.
|
67.4 |
76.2 |
72.4 |
70.4 |
69.0 |
72.3 |
70.3 |
70.9 |
73.9 |
74.9 |
|
71.9 |
72.5 |
73.5 |
68.6 |
71.7 |
69.5 |
73.0 |
70.5 |
69.9 |
72.1 |
|
70.3 |
69.7 |
71.6 |
68.7 |
71.6 |
75.3 |
71.4 |
69.4 |
68.3 |
71.3 |
|
71.0 |
73.6 |
70.6 |
69.3 |
70.1 |
73.5 |
72.2 |
70.5 |
71.3 |
73.3 |
|
71.0 |
72.1 |
74.0 |
72.7 |
74.5 |
72.8 |
74.1 |
71.2 |
72.9 |
74.1 |
Таблиця обробки експериментальних даних.
|
№ з/п |
Інтервал |
|
Частота
|
|
|
Теоретична
частота
|
|
|
від |
до |
||||||
|
1 |
67 |
68.2 |
67.6 |
1 |
-2.114 |
0.0459 |
1.427 |
|
2 |
68.2 |
69.4 |
68.8 |
5 |
-1.493 |
0.1315 |
4.089 |
|
3 |
69.4 |
70.6 |
70 |
10 |
-0.870 |
0.2732 |
8.495 |
|
4 |
70.6 |
71.8 |
71.2 |
11 |
0.249 |
0.3857 |
11.993 |
|
5 |
71.8 |
73 |
72.4 |
10 |
0.373 |
0.3739 |
11.626 |
|
6 |
73 |
74.2 |
73.6 |
9 |
0.995 |
0.2420 |
7.525 |
|
7 |
74.2 |
75.4 |
74.8 |
3 |
1.617 |
0.1074 |
3.340 |
|
8 |
75.4 |
76.6 |
76 |
1 |
2.239 |
0.0325 |
1.01 |
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Відповідає закону Гауса.