3. Измеряемый объект

В работе исследуется диэлектрическая восприимчивость тонкой платины из текстолита.

4. Метода измерений, схема установки и рабочая формула

На рис. 2 представлена схема измерительной установки.

Рис. 2. Схема измерительной установки.

Установка включает звуковой генератор, два электронных вольтметра, а также последовательный колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и плоского конденсатора с регулируемым расстоянием между электродами.

Генератор ЗГ звуковых и ультразвуковых частот вырабатывает гармонические колебания, подаваемые на последовательный электрический контур L, C. Напряжение U на конденсаторе контура измеряется вольтметром В₁, напряжение U₀, подаваемое на контуру, измеряется вольтметром В₂. Резонансная частота контура определяется по формуле Томсона:

. (19)

В формуле (19) емкость С' есть сумма емкости С конденсатора и паразитной емкости С_п, определяемой распределенной емкостью С_п' катушки индуктивности и проводов и входной емкости С_п'' вольтметра В₁:

С' = C + С_п = C + С_п' + С_п''. (20)

Чтобы найти С_п', входящее в (20), можно отключить конденсатор С ключом К и измерить резонансную частоту f_рп получившегося контура. При этом из (19) получим:

. (21)

Величина , которую требуется измерить в работе согласно (17) и (18) определяет значение С в (18) наряду с неизвестными пока S, d₀ и d. Чтобы исключить S, d₀ и d, поступим следующим образом.

Вначале расположим исследуемую диэлектрическую пластину таким образом, чтобы она заняла все межэлектродное пространство конденсатора и измерим резонансную частоту f_р1 получившегося контура.

В таком случае получим из формул (18), (19), (20) и (21) при (d₀ = d):

(22)

Выдвинем теперь диэлектрическую пластину из межэлектродного пространства конденсатора не меняя расстояния между электродами таким образом, чтобы пластина заполняла только половину указанного пространства, и вновь измерим резонансную частоту f_р2. Найдем:

(23)

Разделив (23) на (22), получим рабочую формулу:

, (24)

где введено обозначение:

(25)

5. Порядок выполнения работы

1. Включить ключ К питания генератора ЗГ и вольтметров В₁ и В₂ и переключить диапазоны вольтметров, чтобы стрелки приборов не зашкаливали.

2. Изменяя выходное напряжение генератора, добиться, чтобы напряжение U₀ на вольтметре В₁ стало равным 1 В.

3. Поднять верхнюю пластину конденсатора, положить диэлектрическую пластину на всю поверхность электрода конденсатора и затем полностью опустить верхний электрод конденсатора.

4. Плавно изменяя частоту генератора и поддерживая при этом напряжение U₀ равным 1 В, добиться резонанса, – максимального напряжения на конденсаторе С, измеряемого вольтметром В₂, записать в таблицу частоту f_р1 .

5. Повторить манипуляции пп. 3 и 4, но расположив диэлектрическую пластину на правой половине нижнего электрода конденсатора, в соответствии с отметкой на электроде. Записать в таблицу частоту f_р2.

6. Выключить ключ К, измерить частоту f_рп и записать в таблицу.

7. Повторить измерения f_р1, f_р2 и f_рп 5 раз и результаты записать в таблицу по прилагаемой форме.

8. Рассчитать величины α, и затем вычислить _ср и  по правилам оценки среднего значения доверительного интервала для прямых случайных измерений с доверительной вероятностью 0,7.

Форма

№ опыта	fр2, Гц	fр2, Гц	fрп Гц	α	i	(i–ср)	(i–ср)2	tn,p
					ср		S=