II. Приборы и принадлежности.

1. Установка, включающая в себя блок питания, лампу-диод и соленоид.

2. Вольтметр.

3. Миллиамперметр.

4. Микроамперметр.

5. Соединительные провода.

III. Выполнение работы.

Для экспериментального определения удельного заряда электрона испо­льзуется электровакуумный диод (электронная лампа с цилиндрическим анодом, расположенным коаксиально с нитевидным катодом), помещенный в однородное, направленное параллельно катоду К, магнитное поле, создаваемое соленоидом L.

Н а рис.4 обозначены: К-катод, А-цилиндрический анод, r_а - радиус анода, r_с - радиус соленоида, l - длина соленоида, Бн - батарея накала, Б_А- батарея анодная, - индукция магнитного поля, - напряженность, электрического поля. Стрелками указаны направления векторов и .

При нагревании катода в результате термоэлектронной эмиссии из не­го вылетают электроны. При этом они движутся от катода к аноду под действием электриче­ского поля , возникновение которого обусловлено разностью потенциалов, приложенной между анодом и катодом. В отсутствие магнитного поля (В = 0) эмитированные электроны движутся в электрическом поле к аноду в направлении ,создавая анодный ток (рис. 5, а).

Если замкнуть ключом цепь соленоида, то ток, который по нему потечет, будет создавать магнитное поле. При этом на движущиеся электроны начинает действовать сила Лоренца, искривляя траектории электронов.

При небольших значениях индукции магнитного поля, радиус кривизны имеет достаточно большое значение (см. формулу (7)), поэтому все электроны достигают анода и анодный ток не изменяется по величине (рис. 5, б).

С ростом индукции магнитного поля радиус кривизны уменьшается и траектории электронов все больше искривляются. При некотором значении = ( -критическое значение индукции) траектории искривляются так, что только касаются по­верхности анода (рис. 5, в).

При > радиус кривизны траектории R уменьшается на столько, что электроны не достигая анода, возвращаются обратно на катод. Анодный ток при этом прекращается (рис. 5, г).

На рис. 6 представлена зависимость анодного тока I_a от индукции В поля соленоида.

В идеальном случае характеристика должна иметь вертикальный спад анодного тока I_a до нуля при критическом значении индукции (на рис. 6 – пунктирная линия). Практически же этот спад не имеет места, т. к. электроны, движущиеся от катода к аноду, имеют различные скорости.

При значении индукции диаметр круговой траектории элек­трона равен расстоянию от катода до анода (рис.5, в).

2R=r_a (12)

где r_а - радиус анода;

R - радиус кривизны траектории электрона.

Подстaвив (12) в (11) получим:

(13)

Величина вектора магнитной индукции поля, создаваемого длинным соленоидом (l >r_а) определяется по формуле:

B=μμ₀nI_c (14)

где - плотность намотки (число витков, приходящееся на единицу длины), N - число витков в соленоиде, l - длина соленоида,

I_с – сила тока, протекающего через соленоид.

Подставив значение из соотношения (14) в (13), получим расчетную формулу для определения удельного заряда электрона:

, (15)

где I_скр - сила тока в соленоиде, соответствующая критическому значению индукции в_кр.

Значения r_а и n даны в таблице, прилагаемой к установке. r_а=9,5мм; n=10000·Вит/м

Электрическая схема установки для измерения представлена на рис.7

примечание. На схеме соленоид условно изображен рядом с лампой; в действительности же, как указывалось выше, диод находится внутри соленоида.

1. Включить вилкой в розетку блок питания (на схеме не указан).

2. Включить блок питания (белый ключ на передней панели блока). Должна загореться красная лампочка на панели блока питания. Одновременно с этим включится цепь накала катода.

3. Ручки реостата R₁ и потенциометра R₂ (верхний на передней панели блока питания) повернуть против часовой стрелки до упора.

4. Ключом K₂ включить анодную цепь (спустя 1-2 минуты после включения схемы).

5. Ручкой потенциометра R₂ установить в анодной цепи ток I_а=(0.81.4)мА (регистрируется по миллиамперметру mА).

6. Значение анодного напряжения U, соответствующее выбранному нами значению I_а занести в таблицу. Величина напряжения U в течение эксперимента не должна изменяться , т.е. U=const.

7. Ключом К₁ включить цепь питания соленоида.

8. Увеличивая силу тока соленоида I_С ручкой R₁ через 20 мА, отсчитывая I_а по миллиамперметру mА, снять зависимость анодного тока диода от величины тока соленоида. Значения I_С, I_а занести в таблицу.

В нижнюю строку таблицы занести разность двух соседних значений анодного тока I_а, соответствующую двум соседним значениям тока соленоида.

U(B)
IC(мкА)
Iа(мА)
ΔIa(мА)

9. По данным таблицы (вторая и третья строка) построить график зависимости анодного тока от тока соленоида I_a=f(I_C).

10. По данным таблицы (вторая и четвертая строка) построить график зависимости ΔI_a=f(I_C).

11. По второму графику определить критическое значение тока в соленоиде I_скр, соответствующее максимальному ΔI_а.

12. По формуле (15) вычислить удельный заряд электрона е/m.

13. На первом графике, зная I_СKP, пунктиром показать как спадал бы анодный ток, если бы все электроны имели одинаковую скорость.

14. Сравнив полученный результат с табличным значением (), вычислить абсолютную и относительную погрешности измерения величины .