25. Устойчивость вращения твердого тела вокруг главных осей инерции

При

Подставим (1) в (2).

«+» и ограничены по амплитуде.

«-» и не ограничены по амплитуде.

а)

б)

Чтобы вращение было устойчиво необходимо, чтобы момент инерции вращения тела относительно z был наибольшим и наименьшим среди трех главных моментов инерции.

29. Метод кинетостатики. Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела

Метод кинетостатики позволяет придать уравнениям движения форму уравнения статики.

Уравнение слева домножаем на

Уравнения (1) и (2) – уравнения кинетостатики. Для движущихся материальных систем в каждый момент времени длина главных векторов активных сил, сил реакций и сил инерций равны нулю.

сумма главных материальных сил равна 0.

Главный вектор сил инерции.

Главный момент сил инерции.

;

= I

Уравнение (3) служит для определения проекций на оси x, y, z.

Частный случай:

1) Тело имеет плоскую симметрию и совершает плоское движение. z – главная ось инерции.

2) 0