V. Непрерывная случайная величина х задана интегральной функцией
распределения. Найти:
а) дифференциальную
функцию
(плотность распределения вероятности);
б) вероятность
попадания случайной величины в интервал
;
в) математическое ожидание и дисперсию;
г) построить графики
,
.
|
1. |
|
2. |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
3. |
|
4. |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
5. |
|
6. |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
7. |
|
8. |
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
9. |
|
10. |
|
||||
|
|
|
||||||
|
11. |
|
12. |
|
||||
|
|
|
||||||
|
13. |
|
14. |
|
||||
|
|
|
||||||
|
15. |
|
16. |
|
||||
|
|
|
||||||
|
17. |
|
18. |
|
||||
|
|
|
||||||
|
19. |
|
20. |
|
||||
|
|
|
||||||
|
21. |
|
22. |
|
||||
|
|
|
||||||
|
23. |
|
24. |
|
|
|
|
||
|
25. |
|
26. |
|
|
|
|
||
|
27. |
|
28. |
|
|
|
|
||
|
29. |
|
30. |
|
|
|
|
||
VI. По наблюдениям над признаком Х составлено статистическое распределение выборки. Построить полигон относительных частот и кумулятивную кривую. Найти эмпирическую функцию и построить ее график. Вычислить выборочное среднее, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
|
1. |
|
12 |
15 |
17 |
20 |
24 |
|
2. |
|
13 |
16 |
18 |
21 |
25 |
|
|
4 |
5 |
10 |
8 |
3 |
|
|
5 |
6 |
11 |
9 |
4 |
|
3. |
|
11 |
14 |
16 |
19 |
13 |
|
4. |
|
9 |
10 |
21 |
28 |
29 |
|
|
3 |
4 |
9 |
7 |
2 |
|
|
2 |
4 |
8 |
3 |
11 |
|
5. |
|
10 |
13 |
16 |
20 |
24 |
|
6. |
|
10 |
13 |
15 |
18 |
13 |
|
|
3 |
2 |
5 |
7 |
6 |
|
|
2 |
3 |
8 |
6 |
1 |
|
7. |
|
6 |
9 |
11 |
13 |
18 |
|
8. |
|
12 |
16 |
18 |
19 |
22 |
|
|
2 |
6 |
3 |
10 |
7 |
|
|
6 |
2 |
4 |
5 |
8 |
|
9. |
|
5 |
6 |
8 |
9 |
12 |
|
10. |
|
13 |
15 |
19 |
22 |
25 |
|
|
2 |
8 |
3 |
4 |
6 |
|
|
2 |
8 |
3 |
1 |
9 |
|
11. |
|
13 |
16 |
18 |
22 |
27 |
|
12. |
|
14 |
15 |
19 |
21 |
23 |
|
|
5 |
4 |
3 |
9 |
11 |
|
|
3 |
4 |
9 |
13 |
12 |
|
13. |
|
11 |
14 |
19 |
23 |
26 |
|
14. |
|
16 |
18 |
19 |
22 |
27 |
|
|
2 |
4 |
9 |
3 |
12 |
|
|
7 |
3 |
16 |
2 |
14 |
|
15. |
|
10 |
15 |
19 |
22 |
28 |
|
16. |
|
11 |
15 |
16 |
19 |
24 |
|
|
6 |
2 |
7 |
2 |
10 |
|
|
5 |
1 |
13 |
14 |
8 |
|
17. |
|
3 |
9 |
12 |
20 |
26 |
|
18. |
|
9 |
11 |
13 |
19 |
20 |
|
|
5 |
1 |
9 |
18 |
15 |
|
|
5 |
11 |
9 |
6 |
8 |
|
19. |
|
12 |
15 |
19 |
23 |
29 |
|
20. |
|
6 |
12 |
15 |
18 |
22 |
|
|
8 |
3 |
1 |
5 |
2 |
|
|
5 |
12 |
4 |
8 |
1 |
|
21. |
|
6 |
8 |
15 |
19 |
21 |
|
22. |
|
13 |
18 |
19 |
22 |
26 |
|
|
2 |
8 |
3 |
15 |
1 |
|
|
7 |
2 |
13 |
4 |
3 |
|
23. |
|
16 |
18 |
20 |
25 |
27 |
|
24. |
|
10 |
11 |
16 |
19 |
21 |
|
|
5 |
2 |
4 |
17 |
3 |
|
|
2 |
1 |
5 |
16 |
14 |
|
25. |
|
10 |
15 |
25 |
27 |
29 |
|
26. |
|
14 |
16 |
17 |
19 |
25 |
|
|
13 |
15 |
17 |
6 |
4 |
|
|
3 |
4 |
9 |
12 |
8 |
|
27. |
|
9 |
12 |
16 |
21 |
26 |
|
28. |
|
17 |
19 |
21 |
23 |
27 |
|
|
9 |
2 |
14 |
13 |
5 |
|
|
1 |
9 |
7 |
14 |
19 |
|
29. |
|
12 |
16 |
19 |
22 |
27 |
|
30. |
|
16 |
20 |
21 |
23 |
26 |
|
|
6 |
21 |
13 |
5 |
17 |
|
|
2 |
8 |
14 |
13 |
5 |
