МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ
(НОВОЧЕРКАССКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ)
С.А. Томилин, Р.А. Ольховская, И.В. Воронина
ПРОЕЦИРОВАНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Учебное пособие для немашиностроительных специальностей
НОВОЧЕРКАССК 2007
Предисловие
Учебное пособие разработано в соответствии с программой курсов «Начертательная геометрия», «Инженерная графика» и «Инженерная и компьютерная графика» для немашиностроительных специальностей высших учебных заведений. Оно включают в себя теоретический материал и методические рекомендации для выполнения графического задания по темам «Взаимное положение прямой и плоскости и плоскостей между собой», «Способы преобразования проекций», «Пересечение поверхностей плоскостью» и «Построение разверток поверхностей».
Для индивидуальной работы студентов разработаны 100 вариантов заданий, которые составлены в одном стиле и равноценны по сложности. Номер варианта определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки (студенческого билета) студента.
Выполнение задания позволяет студентам развивать пространственное мышление, приобретать навыки построения в ортогональных проекциях пространственных геометрических объектов, решать связанные с ними позиционные задачи. Приведенные примеры решения задач и оформления графического задания в значительной степени облегчают работу студентов над ним.
1. Взаимное положение прямой и плоскости и плоскостей между собой
1.1. Содержание задания
Задача 1. Определить расстояние от точки D до плоскости треугольника АВС.
Задача 2. Построить плоскость, параллельную плоскости треугольника АВС и отстоящую от нее на расстоянии 35 мм.
Пример выполнения задания показан на рис. 1.
Варианты заданий для решения задач приведены в табл. 1.
Рис. 1
1.2. Варианты задания
Таблица 1
|
Номер варианта |
Координаты точек, мм |
Точки |
|||
|
A |
B |
C |
D |
||
|
00 |
X |
155 |
65 |
5 |
105 |
|
Y |
65 |
0 |
65 |
0 |
|
|
Z |
55 |
5 |
90 |
90 |
|
|
01 |
X |
125 |
60 |
10 |
60 |
|
Y |
20 |
105 |
10 |
70 |
|
|
Z |
5 |
90 |
10 |
0 |
|
|
02 |
X |
0 |
135 |
60 |
30 |
|
Y |
105 |
65 |
10 |
30 |
|
|
Z |
15 |
5 |
90 |
20 |
|
|
03 |
X |
130 |
50 |
0 |
110 |
|
Y |
55 |
5 |
85 |
85 |
|
|
Z |
15 |
95 |
5 |
55 |
|
|
04 |
X |
30 |
120 |
75 |
105 |
|
Y |
95 |
65 |
0 |
85 |
|
|
Z |
20 |
5 |
95 |
65 |
|
|
05 |
X |
45 |
110 |
65 |
50 |
|
Y |
85 |
40 |
10 |
25 |
|
|
Z |
20 |
5 |
90 |
10 |
|
|
06 |
X |
65 |
0 |
30 |
55 |
|
Y |
40 |
10 |
100 |
10 |
|
|
Z |
80 |
70 |
5 |
40 |
|
|
07 |
X |
150 |
45 |
95 |
115 |
|
Y |
90 |
75 |
30 |
25 |
|
|
Z |
75 |
85 |
10 |
90 |
|
|
08 |
X |
10 |
95 |
140 |
40 |
|
Y |
95 |
5 |
75 |
35 |
|
|
Z |
25 |
85 |
10 |
5 |
|
|
09 |
X |
20 |
140 |
90 |
100 |
|
Y |
105 |
90 |
10 |
5 |
|
|
Z |
5 |
5 |
80 |
35 |
|
|
10 |
X |
0 |
80 |
140 |
110 |
|
Y |
5 |
85 |
10 |
0 |
|
|
Z |
20 |
90 |
5 |
75 |
|
|
11 |
X |
20 |
65 |
125 |
35 |
|
Y |
45 |
90 |
10 |
15 |
|
|
Z |
15 |
90 |
20 |
75 |
|
Продолжение табл. 1
|
Номер варианта |
Координаты точек, мм |
Точки |
|||
|
A |
B |
C |
D |
||
|
12 |
X |
95 |
60 |
15 |
100 |
|
Y |
20 |
100 |
5 |
5 |
|
|
Z |
90 |
0 |
65 |
35 |
|
|
13 |
X |
120 |
50 |
85 |
60 |
|
Y |
25 |
5 |
95 |
60 |
|
|
Z |
75 |
60 |
5 |
85 |
|
|
14 |
X |
25 |
135 |
95 |
65 |
|
Y |
100 |
75 |
10 |
20 |
|
|
Z |
30 |
20 |
90 |
10 |
|
|
15 |
X |
150 |
105 |
55 |
65 |
|
Y |
0 |
95 |
25 |
5 |
|
|
Z |
75 |
5 |
85 |
20 |
|
|
16 |
X |
30 |
110 |
155 |
100 |
|
Y |
10 |
100 |
30 |
10 |
|
|
Z |
25 |
90 |
5 |
65 |
|
|
17 |
X |
20 |
140 |
90 |
40 |
|
Y |
105 |
90 |
10 |
25 |
|
|
Z |
5 |
5 |
80 |
0 |
|
|
18 |
X |
150 |
60 |
10 |
65 |
|
Y |
25 |
100 |
5 |
0 |
|
|
Z |
5 |
80 |
30 |
90 |
|
|
19 |
X |
25 |
105 |
145 |
80 |
|
Y |
70 |
15 |
90 |
100 |
|
|
Z |
15 |
95 |
5 |
60 |
|
|
20 |
X |
25 |
130 |
80 |
100 |
|
Y |
60 |
65 |
0 |
0 |
|
|
Z |
0 |
30 |
85 |
0 |
|
|
21 |
X |
10 |
95 |
150 |
45 |
|
Y |
85 |
10 |
95 |
10 |
|
|
Z |
0 |
5 |
95 |
60 |
|
|
22 |
X |
10 |
105 |
150 |
75 |
|
Y |
40 |
90 |
55 |
5 |
|
|
Z |
65 |
5 |
25 |
55 |
|
|
23 |
X |
130 |
0 |
70 |
35 |
|
Y |
20 |
5 |
100 |
75 |
|
|
Z |
90 |
70 |
5 |
80 |
|
|
24 |
X |
135 |
65 |
15 |
35 |
|
Y |
65 |
5 |
105 |
40 |
|
|
Z |
10 |
95 |
5 |
0 |
|