лабораторная работа / lab3_10

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

факультет: иженерно-строительный

кафедра: управление и информатика в технических системах

Практическая работа №1

по дисциплине: теория автоматического управления

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК САУ

Вариант №9

Выполнил ст. гр. УИТ-32

Есипов С.В.

Принял:

Мартынова И.В.

2006 г.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: получение навыков исследования линейных дина-

мических моделей в программном пакете Matlab и ознакомление с времен-

ными и частотными характеристиками систем автоматического управле-

ния (САУ).

Задана передаточная функция САУ

Используем MATLAB:

1. Создадим LTI-объект с именем w, для этого выполним:

>> w=tf([-7 -8 6],[-1 -3 -6 0])

Transfer function:

7 s^2 + 8 s - 6

-----------------

s^3 + 3 s^2 + 6 s

2. Найдем полюса и нули передаточной функции с использованием команд

pole, zero.

>> pole(w)

ans =

0

-1.5000 + 1.9365i

-1.5000 - 1.9365i

>> zero(w)

ans =

-1.6594

0.5165

3. Построим переходную функцию командой step(w).

4. Построим импульсную переходную функцию командой impulse(w).

5. Диаграмму Боде получим, используя команду bode(w)

6. Определим частотный годограф Найквиста, выполнив команду nyquist(w)

Используем MATHCAD

1.Нули и полюса:

Критерий устойчивости по Ляпунову:

2. Переходная функция:

3. Весовая функция:

4. Для разомкнутой системы:

ЛАЧХ:

ЛФЧХ:

5. Для замкнутой системы:

АЧХ:

ФЧХ:

Годограф Найквеста:

Вывод: Система является устойчивой, поскольку годограф Найквеста не охватывает точку с координатами (-1;0), а также ФЧХ не пересекает прямую -180⁰ в критической зоне (в зоне положительности АЧХ)