лабораторная работа / ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК САУ В MATLAB
.docxБАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ
ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ
КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ
Лабораторная работа №4
по дисциплине: ТАУ
Определение временных и частотных
характеристик Систем автоматического
управления в Matlab
Выполнил ст. гр. УИТ-32
Востокова Ю.А.
Принял преподаватель:
Комлева О.А.__________
«___» ___________ 2010г.
Балаково 2010
Определение временных и частотных
характеристик Систем автоматического
управления в Matlab
Цель работы: получение навыков исследования линейных динамических моделей в программном пакете Matlab и ознакомление с временными и частотными характеристиками систем автоматического управления (САУ).
|
|
|
|
b0 |
b1 |
b2 |
a0 |
a1 |
a2 |
а3 |
|
2. |
|
1. |
0 |
-3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
9 |
|
2. |
8 |
0 |
-3 |
-4 |
-6 |
-4 |
-1 |
||
|
3. |
-4 |
6 |
-2 |
5 |
5 |
0 |
1 |
||
|
4. |
6 |
-8 |
-7 |
0 |
-6 |
-3 |
-1 |
||
|
5. |
2 |
-1 |
-3 |
-1 |
0 |
-7 |
-2 |
Вариант № 6
Выберем согласно таблице, приведенной выше и варианту передаточную функцию вида:
Запишем передаточную функцию в командной строке программы Matlab при помощи функции tf. В итоге программа распознает введенные данные как передаточную функцию w(s):
>> w=tf([2 -3],[9 3 2 4])
Transfer function:
2 s - 3
-----------------------
9 s^3 + 3 s^2 + 2 s + 4
Для определения полюсов передаточной функции введем команду pole(w)
>> pole(w)
ans =
-0.7796
0.2231 + 0.7213i
0.2231 - 0.7213i
Из результатов вычисления полюсов функции, отметим, что система неустойчивая. Это следует из корневого метода определения устойчивости: если хотя бы один из корней характеристического уравнения имеет положительную вещественную часть, то система не устойчива.
Для определения нулей передаточной функции, запишем команду zero(w)
>> zero(w)
ans =
1.500
Для построения переходного процесса воспользуемся командой step (w)
>> step (w)
Переходный процесс неустойчивый. Т.е. при подаче на вход системы управления единичной функции Хэвисайда, система никогда не выходит на заданное единичное значение.
Для построения импульсной характеристики, подадим на вход системы бесконечно большой импульс за бесконечно малое время с помощью команды impulse (w). При подаче такого сигнала, система тоже не возвращается в исходное положение.
Для построение логарифмической амплитудно-частотной характеристики воспользуемся командой bode(w)
>>bode(w)
Судя по графику, ЛАЧХ полностью располагается ниже линии 0 дб/дек, а ЛФЧХ – выше линии -180 градусов, что говорит об отсутствии запаса устойчивости по амплитуде и по фазе и еще раз подтверждает правильность первоначального вывода о неустойчивости системы управления.
Для построение амплитудно-фазо-частотной характеристики АФЧХ или годографа Найквиста воспользуемся командой nyquist(w). Годограф охватывает точку (-1, j0), что говорит о том, что даже после замыкания обратной связи данная система управления не приобретет устойчивость.
>> nyquist(w)
Вывод: в ходе работы были освоены основные принципы работы с программой Matlab. При сравнении данного пакета математического анализа с программой Matchad можно придти к заключению, что Matlab имеет намного более удобные функции для анализа систем управления, чем выгодно отличается от математического редактора Matchad.