5. Критерии прочности и диагностика напряженно- деформационного состояния

5.1.Критерии сопротивления различным видам разрушения

Ключевым звеном в оценке технического состояния оборудования, расчетах на прочность, определении остаточного ресурса является оценка предельного состояния и критериев прочности оборудования для конкретных режимов и условий эксплуатации.

Разрушение тел является сложным процессом и включает в себя несколько стадий: зарождение микротрещин при напряжении, рекомбинация микротрещин при напряжении, рекомбинация микротрещин при пластическом деформировании материала, образование и рост магистральной трещины, разделение тела на фрагменты. Зарождение микротрещин и пластическая деформация имеют дислокационный механизм.

В зависимости от механических свойств материалов, конструк­тивных, технологических и эксплуатационных факторов возможно возникновение трех основных видов разрушения: хрупкого, квазихрупкого и вязкого. Такая классификация условна и основана на поведении материала перед его разрушением. В хрупком теле предварительная деформация практически отсутствует; в пластическом она имеет место.

Признаки вида разрушения наблюдают по внешнему виду излома (фрактография).

Признаки хрупкого и пластического разрушения

Отличительные признаки	Хрупкое тело	Пластическое тело
Кристаллографический характер разрушения	Скол	Срез
Внешний вид излома	Кристаллический	Волокнистый
Скорость распростра­- нения трещины	Высокая (трещина неустойчивая)	Низкая (трещина устойчивая)

Каждый из этих видов разрушения существенно отличается по Уровню номинальных и местных разрушающих напряжений и Деформаций, скорости развития трещины, времени живучести Детали с трещинами.

В зависимости от характера приложения нагрузки разрушение может происходить при стационарной и циклической изменя­ющейся нагрузке. Соответственно расчеты на прочность проводят по критериям сопротивления разрушению при стационарном, малом и многоцикловом нагружениях.

При расчетах прочности и ресурса несущих нагрузку элементов для оценки разрушения применяют различные критерии: силовые, деформационные, энергетические.

Традиционные инженерные расчеты прочности при статическом нагружении базируются на двух основных предположениях: о сплошности (бездефектности) конструкционных материалов и о разрушении детали при достижении в наиболее нагруженной точке опасных (критических) напряжений.

Действующие в элементе конструкции номинальные эксплуа­тационные напряжения не должны превышать допустимые

Допускаемое номинальное напряжение [о]_н определяется по пределам текучести G_0,2 (или о_т)> прочности о_в, длительной прочности о_вт или ползучести о_п при заданной температуре с введением соответствующих запасов

Номинальные напряжения о^э_н, рассчитывают в предположении упругого деформирования материалов, теории пластин и оболочек. Расчеты выполняют для выбора или контроля основных размеров несущих сечений.

Для отражения факторов, приводящих к возникновению местных пластических деформаций, расчеты прочности на стадии образования трещин дополняют поверочными расчетами по предельным нагрузкам,

или предельным местным деформациям

где пр₀, nе₀ — запасы по предельным нагрузкам и местным деформациям; Ро, е_Ко — предельная нагрузка и деформация в зоне образования трещины; Р_э, е^э_maх — эксплуатационная нагрузка и максимальная местная деформация в элементе конструкции.

Расчеты проводят при предположении упругого или упругоплас-тического деформирования материала. Уточнение фактического напряженно-деформационного состояния конструкции осущест­вляется экспериментально на моделях или в натуре, Определение предельных нагрузок и деформаций осуществляется при доведении модели или натурного образца до предельного состояния (образова­ния трещин в наиболее опасных зонах). Даже при условии экспериментальной проверки запасы nр₀ и n_eo должны быть не ниже 1,1-1,3 и 1,25-1,5 соответственно.

Разрушение элементов конструкции с трещинами (исходными или возникшими в процессе эксплуатации) также может быть хрупким, квазихрупким или вязким. Виды разрушения опреде­ляются уровнем местных пластических деформаций в вершине трещины и отличаются по номинальным разрушающим напряже­ниям, скоростям развития трещин, виду излома.

Расчеты на прочность в этом случае проводят по критериям критическим температурам хрупкости Тс, разрушающим напряже­ниям или нагрузкам, критическим значениям коэффициентов интенсивности напряжений K_1c и деформаций К_1e.

Критическую температуру определяют экспериментально по установленным методикам.

Под коэффициентом интенсивности напряжений (деформаций) понимают напряженное (деформационное) состояние в окрест­ности вершины трещины при упругих деформациях. Коэффициент интенсивности напряжений пропорционален действующему номи­нальному напряжению и зависит от формы и размеров тела D трещины 1 и способа нагружения. K₁ = o_н*f(l,B)

В этом случае запас прочности по коэффициенту напряжений (деформаций) равен

где К_1С, К_1е — коэффициенты интенсивности напряжений и деформаций при разрушении.

Дислокационный механизм зарождения микротрещин лежит и в основе усталостного разрушения металлов. В этом случае уста­лостные трещины возникают в результате пикнического деформи­рования кристаллической решетки металла, если максимальных за период цикла усилий достаточно для появления пластических сдвигов.

Различают разрушение при малоцикловой и многоцикловой усталости. Разрушение от малоцикловой усталости - это разрушение в условиях повторного упругопластического деформирования с числом циклов до разрушения 5·10⁴-10⁵, которое является условной границей мало- и многоцикловой усталости для пластических сталей и сплавов и определяет среднее число циклов для перехода от упругопластического к упругому циклическому деформированию.

При малоцикловой усталости различают: жесткое нагружение — циклическое нагружение, при котором средние и амплитудные значения циклических деформаций сохраняют свои исходные значения; мягкое нагружение — циклическое нагружение, при котором средние и амплитудные значения циклических напряжений сохраняют свои исходные значения.

Критериями прочности и долговечности элементов конструкции малоцикловой усталости являются: коэффициенты запаса проч­ности по местным деформациям е_а или напряжениям о*_а для заданного режима нагружения

где е_а, σ*_а — разрушающие амплитуды местных деформаций или напряжений; е^э_а, σ*_а^э — амплитуда местных деформаций и напряжений в наиболее нагруженной зоне рассчитываемого на прочность элемента конструкции; и коэффициент запаса по долговечности

где N — разрушающее число циклов для эксплуатационных уровней деформации е_а = е^э_а, о*_а = а_а при N< 10⁵ ;

N_э — эксплуатационное число циклон нагружения.

Численные значения коэффициентов n_e, n_o, n_N устанавливаются с учетом типа конструкции и машин, условий их эксплуатации, ответственности, опыта проектирования, эксплуатации и изготов­ления, точности расчетов и задания исходной информации, рассеивания характеристик нагруженное™ и механических свойств.

Для сосудов, работающих под давлением, технологических трубопроводов, применяемых в энергетическом и химической машиностроении, в магистральных трубопроводах n_e = n_о=2, n_N= 10

При определении малоцикловой долговечности и оценке накопления повреждений используют: значения циклическупругопластических и односторонне накопленных деформации максимально нагруженных зонах конструкции и значения располагаемой пластичности (деформационной способности) материала е_f; кривую малоцикловой усталости конструкционного материала Nf = f(е^k); диаграмму статического и циклического деформирования.

При многоцикловой усталости при одновременном воздействии нормальных и касательных переменных напряжений коэффициент прочности

где n_o— коэффициент запаса прочности но нормальным напряже­ниям, n_т — коэффициент запаса прочности при кручении; [n] — мини­мально допустимый коэффициент запаса прочности; [п]=1,5-2,5;

где о_-1 — предел выносливости; о_а — амплитуда напряжений, К — суммарный коэффициент, учитывающий влияние всех факторов на сопротивление усталости, \|/_о — коэффициент влияния ассимет-рии цикла на предельную амплитуду; а_т — среднее напряжение.

По аналогии с предыдущим выражением

где коэффициент К учитывает влияние на сопротивление усталости следующих факторов: концентрации напряжений, масштабный фактор, качество обработки поверхности, эксплуата­ционные факторы (температуру, коррозию, чистоту нагружения, облучение и другие); технологические методы поверхностного напряжения.

Оборудование считают неработоспособным, если его основные силовые элементы имеют запасы прочности ниже установленных нормативными документами (ГОСТ 14249-89, ГОСТ 25859-83): n_т = 1,5 — запас прочности по пределу текучести, n_в = 2,4 — запас прочности по пределу прочности, n_д = 1,5 — запас по пределу длительной прочности, п_о = 2,0 — запас прочности по амплитудным напряжениям. В эксплуатации величина прочности определяется фактиче­скими физико-механическими свойствами металла конструкции и ее фактической нагруженностью.

В связи с перераспределением напряжений за счет возникаюших пластических деформации в отдельных частях конструкции наметилась тенденция к понижению запасов прочности и проведению расчетов по предельным нагрузкам и деформационным критериям, учитывающим указанное перераспределение. Такие расчеты рекомендуют проводить для газгольдеров, трубопроводов, сосудов, работающих под давлением.

Предельным состоянием сосудов и аппаратов, подвергающихся при эксплуатации равномерном коррозии, в соответствии с РД 26-10-87 является уменьшение толщины его стенки до предельной (расчетной) величины, ниже которой не обеспечивается необход­имый запас его несущей способности.

Отдельные локальные повреждения, выявленные при диагностировании, могут являться концентраторами напряжений и. снижать прочность и долговечность сосудов. Поэтому определение работоспособности сосудов осуществляют на основе прочностных расчетов нагруженных элементов по их фактическому состоянию с учетом имеющихся повреждений и изменений физико-механических свойств металла.

Если расчетный коэффициент запаса прочности ниже установ­ленных значений, то принимают решение о снижении рабочих пара­метров (температуры, давления) или вывода его из эксплуатации.