лабораторная работа / передаточная функция и ее анализ

Министерство общего образования Российской Федерации

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

Практическая работа.

ТАУ.

Тема: передаточная функция и ее анализ.

Выполнил студент гр. УИТ-42в

Бегжанов Р.

Проверил:

Стельмах И. В.

Балаково 2003 г.

Дано: передаточная функция

Решение.

Данная передаточная функция является устойчивой апериодической, усилительной и состоит из 7 звеньев. Сделаем замену р = jw , где ,

результате получим:

Определим мнимую и действительную часть функции:

По полученным данным построим логарифмическую амплитудную характеристику (ЛАХ):

Из анализа графика определим частоту среза, то есть точку пересечения ЛАХ с осью частот, получили:

Построим ЛФЧХ:

Определим предел полученной функции:

Из полученных данных строим график ЛФЧХ:

По полученным графикам, ЛАХ и ЛФЧХ, проведем анализ данной передаточной функции (САУ), а именно определим запас по амплитуде и фазе. Из графика ЛАХ мы определили частоту среза w_ср=4, отсюда найдем точку пересечения с функцией (w) и определим запас САУ по амплитуде который равен - 58⁰. Определим точку пресечения графика (w) с осью частот из которой поднимем перпендикуляр до пересечения с графиком ЛАХ по точке пересечения определим запас по фазе который равен -34. Из полученных данных можно сделать вывод, что данная САУ является устойчивой так как запас по фазе и амплитуде находится в пределах допустимых.