лабораторная работа / Лабораторная работа #3

Лабораторная работа №3

Вариант №16

По функциональной схеме составить структурную схему САУ, преобразовать ее, исследовать на устойчивость.

Где к_н=1000 – передаточный коэф-ент насоса;

T_н=100 – постоянная времени насоса;

К_гп=100 – передаточный коэф-ент гидропривода;

T_н=10 – постоянная времени гидропривода;

К_пп=10 – передаточный коэф-ент пневмопривода;

T_н=1 – постоянная времени пневмопривода;

E= 0.01 – постоянная демпфирования;

К_д=1 – передаточный коэф-ент датчика перемещения (индукционного)

; ;

W₇=

Определим устойчивость системы по критерию Гурвица:

Возьмем характеристическое уравнение:

Составим определитель Гурвица:

Определим значения миноров, согласно неравенствам:

Т.к. не все миноры Гурвица положительные, следовательно, система не устойчива.

Критерий устойчивости Рауса:

Вычислим коэффициенты третьей строки:

Вычислим коэффициенты четвертой строки:

Вычислим коэффициенты пятой строки:

Вычислим коэффициенты шестой строки:

#	R	1столбец	2 столбец	3столбец	4столбец
1		2500000	2525650	25055	0
2		80000	30751	250	2500000
3	31,25	1,565х106	1,724х104	-7,813х107	0
4	0.051	29810	399500	2500000	0
5	52.34	2.09x108	-2.09x108	2500000	0
6	-0.000142	3965000	2500000	0	0

Вывод: т.к. не все коэффициенты первого ряда положительные, то система не устойчива.

Критерий устойчивости Михайлова:

w	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6
U(w)	2500000	2500000	2500000	2500000	2500000	2500000	7,9х1012	2,5х1031	1,09х1068
jV(w)	2,5	1,01х104	2,79х104	2,02х105	8,4х105	5,05х106	7,8х1021	4,4х1063	2,9х10161

Вывод:

Критерий Евсюкова:

Первое условие необходимости. Вычислим коэффициенты к:

Определим величины n:

Проверим выполнение достаточного условия устойчивости: