30. Регрессивный анализ: сущность и особенности применения в ис-ях

Наиболее широкое применение в экономических исследованиях нашли приемы корреляционного и регрессионного анализа, которые позволяют количественно выразить взаимосвязь между показателями.

Регрессионный анализ предназначен для выбора формы связей, типа модели, определения расчетных значений зависимой переменной (результирующего признака).

Регрессионный анализ ставит своей задачей исследование зависимости одной случайной величины от ряда других случайных и неслучайных величин (регрессия — зависимость математического ожидания случайной величины от значений других случайных величин). Например, после проведения N экспериментов на статистической модели получен набор реализаций случайных величин (Xi,Уi), i = 1, 2, 3, n, где X является

независимой переменной, а У — функцией. Обработка этого массива случайных величин позволяет их представить в виде детерминированной линейной регрессивной модели типа: У = а + ЬУ, где коэффициенты а и b рассчитываются согласно методу наименьших квадратов таким образом, чтобы квадраты отклонений случайных величин Уi- от значений данной функций на множестве X,- были наименьшими, т.е. сумма (Y-Yi) в квадрате = min.

Наибольший интерес регрессионная модель представляет для прогноза поведения функций У. В практической деятельности регрессионный анализ часто используется для создания так называемой эмпирической модели, когда, обрабатывая результаты наблюдений (или характеристики существующих систем), получают регрессионную модель и используют ее для оценки перспективных систем или поведения системы при гипотетических условиях. Точность и надежность получаемых оценок зависят от числа наблюдений (реализаций, экспериментов) и расположения прогностических значений Xj относительно базовых (т.е. известных на некоторый момент времени) Xjo Чем больше разность дельта Xj, тем меньше точность прогноза.