Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по экономике
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
2011-2012 учебный год
9-11 классы
Экономика, 9-11 классы
Ответы (ключи) для жюри
Задания 1 тура. Тесты
Тест 1 (10 вопросов, 10 баллов)
Ответы на тест 1
Номер вопроса |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Номер ответа |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
Тест 2 (20 вопросов, 40 баллов)
Ответ на тест 2
Вопрос |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Ответ |
2 |
1 |
2 |
2 |
4 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
5 |
3 |
3 |
1 |
2 |
4 |
5 |
2 |
4 |
2 |
Тест 3 (10 вопросов, 30 баллов)
Ответы на тест 3
Вопрос |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
Ответ |
2,3,4,5 |
1,3,5 |
1,2 |
2,5 |
2,3 |
1,3 |
1,5 |
3,5 |
1,3,4 |
1,3,5 |
Задания 2 тура. Задачи
Задача 1 (до 40 баллов)
Дано:
функция спроса населения на товар Qd=11 – P;
функция предложения товара Qs= – 4 + 2P, где
Qd – величина спроса (шт.), Qs – величина предложения (шт.), Р – цена, руб. за ед.
Найти:
1) Эластичность предложения по цене в точке равновесия.
2) Изменение совокупной выручки производителей при установлении правительством максимальной цены, равной 4 руб.
3) Размер дотации производителям за каждую проданную единицу товара, которая позволит избежать дефицита при Р = 4 руб., вернув рынок в состояние равновесия.
Решение:
1) Рыночное равновесие предполагает равенство объемов спроса и предложения: Qd = Qs => 11 – P = – 4 + 2P => Р* = 15/3 = 5 (руб.); Q* = Qd = Qs = 11-5 = 6 (шт).
2) Точечная эластичность линейной функции предложения (Qs = a + bP) определяется по формуле ES = bP/Q.
3) Эластичности предложения в точке равновесия ES = 2Р/Q = 2*5/6 = 10/6
4) При Рmax = 4 руб. Qd=11 – 4 = 7 (шт.); Qs= – 4 + 2*4 = 4 (шт.) => объем продаж составит 4 (шт.)
5) Формула расчета выручки производителя TR = P*Q.
6) Изменение выручки производителя = TR1 – TR0 = 4*4 – 5*6 = 16 – 30 = (–14) рублей.
7) Функции предложения с учетом дотации Qs = a + b(P+s), где s – размер дотации производителям за каждую проданную единицу товара.
8) При введении дотации функция спроса не меняется Qd=11 – P, а функция предложения сдвигается вправо-вверх Qs= – 4 + 2(P+s). Равновесие устанавливается в точке пересечения данных функций при цене Р = 4 руб.
11 – P = – 4 + 2(P+s) => 11 –4 = – 4 + 2(4+s) => 11–4+4–8 = 2s => s = 3/2 = 1,5 (рубля).
Задача 2 (до 30 баллов)
Дано:
функция спроса на продукцию монополиста Qd = 120 – 2P;
функция предельных издержек монополиста МС (Q) = 30 + 2Q;
прибыль монополиста максимальна и равна 90 у.е.
Qd – величина спроса (шт.), Р – цена, у.е. за ед., МС – предельные издержки, у.е.
Найти: величину постоянных издержек (FC) монополиста.
Решение:
1) Qd=120 – 2P преобразуем в прямую функцию спроса: P(Q) = 60 – ½ Q. TR(Q) = P(Q)*Q = 60Q–½ Q2. Предельный доход MR=TR'(Q) = 60–Q.
2) Правило максимизации прибыли MC = MR.
3) Определяем равновесный объем продаж через равенство МС=MR => 30 + 2Q = 60–Q => Q = 10 (шт.).
4) Подставив равновесный объем продаж в функцию спроса, определяем равновесную цену: Q =120 – 2P => 10 =120 – 2P => Р = (120–10)/2 = 55 (у.е.)
5) Прибыль (π) определяется как разность валовой выручки (TR) и валовых издержек (TC).
TR = P*Q
TC = VC+FC, где VC – переменные издержки, FC – постоянные издержки.
MC = VC'(Q) => VC = 30Q+Q2 = 30*10+102 = 400 (у.е.)
π = P*Q – VC – FC => FC = P*Q – VC – π = 10*55 – 400 – 90 = 60 (у.е.)
Задача 3 (до 30 баллов)
Дано: Предприниматель получил наследство в 1 млн. рублей. Он рассматривает несколько вариантов инвестирования полученных средств с одинаковой степенью риска:
|
Объем инвестиций (тыс. рублей) |
Величина доходов (тыс. рублей) |
||
|
1-й год (t=0) |
2-й год (t=1) |
3-й год (t=3) |
4-й год (t=4) |
Проект №1 |
500 |
500 |
1000 |
500 |
Проект №2 |
600 |
400 |
500 |
1000 |
Проект №3 |
500 |
500 |
1200 |
300 |
Инвестиции осуществляются в начале года, а доходы поступают в конце года. Годовая альтернативная процентная ставка составляет 10%.
Найти: Определите наиболее экономически привлекательный инвестиционный проект и его экономическую прибыль.
Решение:
1) Все три проекта имеют одинаковые затраты (инвестиции) и доходы, но платежи во времени распределены неравномерно.
С позиции затрат: чем большая сумма инвестируется в первый год, тем менее выгодно, т.к. свободные в течение года средства можно разместить под проценты и получить дополнительный доход. Соответственно, (Проект №1 = Проект №3) > Проект №2.
С позиции дохода: чем большую сумму получаем в третий год, тем более выгодно, т.к. полученные средства можно в четвертом году разместить под проценты. Соответственно, Проект №3 > Проект №1 > Проект №2.
Вывод: из трех представленных проектов наиболее инвестиционно привлекательный – Проект №3.
2) Для сравнения данного проекта с альтернативной доходностью необходимо посчитать его чистую дисконтированную стоимость (NPV):
где R – доход периода t, I – инвестиции периода t, i – годовая альтернативная процентная ставка.
3) NPV Проекта №3 = 300/(1+0,1)4+1200/(1+0,1)3–500/(1+0,1)–500 = 151,94 (рубля).
4) Экономическая прибыль определяется вычитанием из прибыли бухгалтерской неявных (альтернативных) издержек.
5) Экономическая прибыль лучшего проекта = NPV3 – NPV1
Т.е. в данной задаче в качестве альтернативных издержек рассматривается бухгалтерская прибыль лучшей из оставшихся альтернатив (NPV Проекта №1).
Экономическая прибыль Проекта №3 = 151,94 – (500/(1+0,1)4+1000/(1+0,1)3–500/(1+0,1)–500) = 13,68 (рублей).
Задача 4 (до 20 баллов)
Дано: Все население некоторой страны состоит из двух социальных групп, внутри которых доходы распределены равномерно. Бедных в четыре раза больше, чем богатых, а доля доходов, получаемых богатыми в три раза больше доли доходов бедных.
Найти: кривую Лоренца и коэффициент Джини для данной страны.
Решение:
1) Число бедных = 4*число богатых; население = богатые + бедные => 1 = 4*доля богатых + доля богатых => доля богатых = 1/5 = 0,2 => доля бедных = 0,2*4 = 0,8;
2) Доля доходов богатых = 3 доли доходов бедных => 1 = доля доходов бедных + 3 доли доходов бедных => доля доходов бедных = 1/4 = 0,25 => доля доходов богатых = 0,25*3 = 0,75;
3) Кривая Лоренца для данной страны (N – население, I – доход):
4) Коэффициент Джини (G) для экономики, состоящей из двух групп населения определяется как отношение площади фигуры АВС к площади фигуры АВD;
5) Коэффициента Джини для страны = 0,8 – 0,25 = 0,55.
Задача 5 (до 20 баллов)
Дано: Численность трудоспособного населения страны в два раза больше численности населения в нетрудоспособном возрасте. 15% трудоспособных не работают и не заняты поиском работы. Процентная доля данной группы в общей численности населения совпадает с уровнем безработицы в стране. Всего в стране проживает 150 млн. человек.
Найти: численность занятых в экономике.
Решение:
1) Все население страны (N = 150 млн. чел.) подразделяется на трудоспособных (ТС) и нетрудоспособных (нТС); по условиям нТС = ½ ТС => N=ТС+½ ТС => 150 = 1,5 ТС => ТС = 100 (млн. чел.).
2) Трудоспособное население страны (ТС = 100 млн. чел.) подразделяется на включаемых и невключаемых в рабочую силу (РС). Невключаемые в РС составляют 15% от ТС = 0,15*100 = 15 млн. чел. => численности рабочей силы составляет 100–15=85 млн. чел.;
3) Уровень безработицы по условию совпадает с долей невключаемых в РС (15 млн. чел.) в общей численности населения (150 млн. чел.) => уровень безработицы = (15/150) = 0,1 (10%).
4) Уровень безработицы (0,1) = число безработных / численность рабочей силы (85 млн. чел.) => численность безработных = 85*0,1 = 8,5 (млн. чел.) => численность занятых = численность рабочей силы (85 млн. чел.) – численность безработных (8,5 млн. чел.) = 85–8,5 = 76,5 млн. чел.