2. Ответ:
Объект считается
управляемым, если существует такое
управление u(t),
где 0
t
T, с помощью которого можно перевести
объект из произвольного начального
состояния
в конечное
.
Для того, чтобы
объект был управляемым, необходимо и
достаточно, чтобы
где m
- порядок объекта.
Для заданного
объекта
так как
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
№ 27
по ТАУ
1. Синтезировать
модальное управление для объекта
(рис.1), описываемого уравнениями:
желаемый
характеристический полином
*(s)
= s2
+ 3s
=2.
Рис.1
2. Ответ:
Уравнения объекта
в векторно-матричной форме имеют вид:
где
Располагаемый
характеристический полином объекта
(s)=det[Ip-A]=p2+d1p+d0=p2,
так как d1
= d0
= 0.
Матрицы А
и
имеют каноническую управляемую форму,
поэтому элементы матрицы - строки
в цепи обратной связи по переменным
состояния (рис.1) равны
Рис.1
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
№ 28
по ТАУ
1. Дать определение
фазового пространства, фазовых траекторий,
отметить особенности фазовых траекторий
нелинейных систем. Перечислить виды
особых точек.
2. Ответ:
m
- мерное пространство фазовых координат
называется фазовым пространством.
Геометрическое место точек, соответствующих
значениям фазовых координат в текущий
момент времени t
называется фазовой траекторией.
Совокупность фазовых траекторий,
соответствующих различным начальным
условиям объекта, называется фазовым
портретом. Особые точки: центр, фокус
(устойчивый и неустойчивый), узел
(устойчивый и неустойчивый), седло.
Особенности фазовых
портретов нелинейных систем: нелинейные
системы могут иметь несколько особых
точек (состояний равновесия); имеет
место неоднородность топологической
структуры фазовых портретов, т.е. фазовое
пространство может быть разделено на
ряд областей, соответствующих устойчивым
или неустойчивым процессам.
15