2. Ответ: система устойчива.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №16

по ТАУ

1. Дать формулировку критерия Найквиста для устойчивой в разомкнутом состоянии системы. С помощью критерия Найквиста определить устойчивость системы, приведенной на рис.1.

Рис.1

2. Ответ: для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф АФХ разомкнутой системы не охватывал точку (-1, j0). Система, приведенная на рис.1, устойчива.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №17

по ТАУ

1. Дать формулировку критерия Найквиста для устойчивой (нейтральной) в разомкнутом состоянии системы. С помощью критерия Найквиста определить устойчивость систем на рис.1-2.

Рис.1 Рис.2

2. Ответ: для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф АФХ разомкнутой системы не охватывал точку (-1, j0). В случае, когда разомкнутая часть системы является нейтральной и содержит  интегрирующих звеньев, низкочастотную часть годографа, соответствующую =0, необходимо дополнить дугой окружности бесконечно большого радиуса величиной .

На рис.1 - система устойчива, на рис.2 - неустойчива.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 18

по ТАУ

1. Для замкнутой системы, описываемой дифференциальным уравнением

[(T₁p+1)(T₂p+1)(T₃p+1)+k]y=0

построить область устойчивости по параметру k, если другие параметры имеют значения T₁=0,5, T₂=0,1, T₃=1.

2. Ответ: кривая Д - разбиения имеет вид:

Im

Re

0

=0

-1

К_гр

=+

=-





I

Область I - область устойчивости.

Диапазон возможного изменения К  (-1, К_гр = 19,8).

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 19

по ТАУ

1. Написать общую формулу для определения статической ошибки системы при полиномиальном входном воздействии (рис.1). Определить статическую ошибку данной системы при g(t)=1+2t .

Рис.1

2. Ответ:

Общая формула для статической ошибки _ст системы:

Коэффициенты ошибок С₀ и С₁ для рассматриваемой системы (рис.1) при заданном управляющем воздействии g(t)=1+2t равны: С₀ = 0 и С₁ = , статическая ошибка _ст = = 0,4.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 20

по ТАУ

1. Назвать основные способы повышения статической точности САУ и привести структурные схемы, реализующие данные способы.

2. Ответ:

Существует три основных способа повышения статической точности САУ:

а) увеличение коэффициента усиления прямого тракта (введение в прямой тракт пропорционального звена с коэффициентом усиления К > 1) системы (рис.1):

Рис.1

б) введение в прямой тракт системы интегрирующего звена (рис.2):

Рис.2

в) охват объекта управления местной положительной обратной связью (рис.3):

Рис.3

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 21

по ТАУ

1. Назвать основные способы повышения динамической точности САУ и привести структурные схемы, реализующие данные способы.

2. Ответ:

Существует два основных способа коррекции динамических свойств САУ:

а) охват объекта управления жесткой отрицательной неединичной обратной связью (рис.1):

Рис.1

б) охват объекта управления гибкой отрицательной обратной связью (рис.2):

Рис.2

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 22

по ТАУ

1. Оценить прямые показатели САУ, переходный процесс y(t) на выходе которой при подаче ступенчатого задающего воздействия g⁰(t) = 10_*1[t] имеет следующий вид: