- •30) Элементы теории нечетких множеств Нечеткие алгоритмы.
- •31) Современные неклассические логики. Перспективы развития логики.
- •32) Алгоритм и его свойства
- •33) Схемы алгоритмов
- •34) Задачи теории алгоритмов
- •35) Логические исчисления: исчисление предикатов
- •36) Система натурального вывода
- •37) Теоремы Гегеля
- •38) Получение по схеме алгоритма графа эквивалентного автомата.
- •39) Получение по схеме алгоритма переключательных функций эквивалентного автомата.
- •40) Получение по схеме алгоритма схемы эквивалентного автомата
- •41) Рекурсивные ф-ции
- •42) Машина Тюринга
- •43) Машина Поста
- •44) Нормальные алгорифмы Маркова
- •46) Сложность алгоритмов
- •47) Понятие о математической лингвистике. Формальный язык. Кодирование цепочек.
- •48) Формальные грамматики и их св-ва
- •49) Автоматное представление регулярных языков
- •50) Суждения. Модальные и категорические суждения
- •51) Простые категорические суждения
- •52) Семантика простого категорического суждения
- •53) Отношения между суждениями. Логический квадрат
- •54) Виды умозаключений
- •55) Непосредственное умозаключение. Таблица непосредственных суждений
- •Умозаключение путем обращения суждения меняются субъект и предикат исходного суждения:
- •56) Опосредованное дедуктивное умозаключение
- •Фигуры пкс
- •57) Дополнительные виды силлогизмов
- •58) Индуктивное умозаключение. Математическая индукция.
- •59) Синтаксис и семантика языка логики высказываний. Формализация высказываний. Проблема дедукции
- •II закон противоречия
- •III закон исключенного третьего
- •60) Равносильные преобразования в логике высказываний
Умозаключение путем обращения суждения меняются субъект и предикат исходного суждения:
S – P (посылка) |
P – S (заключение) |
Обращение бывает двух видов: чистое или простое и с ограничениями
Простое обращение, когда субъект и предикат либо оба распределены, либо оба не распределены.С ограничением, когда субъект распределен, а предикат нет или наоборот. Умозаключение путем превращения суждений При превращении меняется качество посылки без изменения количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Частноутвердительное превращается в частноотрицательное, общеутвердительное в общеотрицательное.
Превращению могут быть подвержены все суждения.
Противопоставление предикату – это такое непосредственное умозаключение, при котором предикатом становится субъект, а субъектом понятие противоречащее предикату исходного суждения, причем связка меняется на противоположную:
То есть, сначала проводится превращение, а затем обращение.
Непосредственное умозаключение может основываться на отношениях между суждениями
НЕХВАТАЕТ ТАБЛИЦЫ
56) Опосредованное дедуктивное умозаключение
Если посылки и вывод в опосредованном дедуктивном умозаключении являются простыми категорическими суждениями, то такое суждение называется простым категорическим силлогизмом (ПКС). В структуре простого категорического силлогизма имеются две посылки и вывод.
Для того чтобы между посылками и выводом было отношение следования они должны включать общие понятия. Такие общие понятия называются средним термином (М).
Понятие, которое входит в одну из посылок и стоит на месте субъекта в выводе называется субъектом простого категорического силлогизма (S).
Понятие, которое входит в одну из посылок и в вывод и стоит на месте предиката в выводе называется предикатом простого категорического силлогизма (Р).
Посылка, содержащая предикат и средний термин – большая посылка, которая стоит на первом месте. (БП)
Посылка, содержащая субъект и средний термин – меньшая посылка, которая стоит на втором месте (МП)
Вывод содержит субъект и предикат. Структура ПКС:
БП: |
(М, Р) |
МП: |
(M, S) |
Вывод |
(S, P) |
Фигуры пкс
В
II.
.
I.
III.
IV.
57) Дополнительные виды силлогизмов
Энтимемы – неполные силлогизмы, то есть с пропущенными посылками. Для проверки правильности их нужно восстановить до полного силлогизма. Если это сделать нельзя, то силлогизм неправильный. Ряд силлогизмов используют сложные суждения:
-
Условно-категорический силлогизм. Одна из посылок – импликация ()
-
Разделительный категорический силлогизм. Одна из посылок – «разделительное или» ().
-
Условные силлогизмы, где все посылки – условные суждения.
-
Условно-разделительные силлогизмы. Одна посылка условная, а другая разделительная. В зависимости от числа альтернатив различают дилемму, трилемму и т.д.