- •30) Элементы теории нечетких множеств Нечеткие алгоритмы.
- •31) Современные неклассические логики. Перспективы развития логики.
- •32) Алгоритм и его свойства
- •33) Схемы алгоритмов
- •34) Задачи теории алгоритмов
- •35) Логические исчисления: исчисление предикатов
- •36) Система натурального вывода
- •37) Теоремы Гегеля
- •38) Получение по схеме алгоритма графа эквивалентного автомата.
- •39) Получение по схеме алгоритма переключательных функций эквивалентного автомата.
- •40) Получение по схеме алгоритма схемы эквивалентного автомата
- •41) Рекурсивные ф-ции
- •42) Машина Тюринга
- •43) Машина Поста
- •44) Нормальные алгорифмы Маркова
- •46) Сложность алгоритмов
- •47) Понятие о математической лингвистике. Формальный язык. Кодирование цепочек.
- •48) Формальные грамматики и их св-ва
- •49) Автоматное представление регулярных языков
- •50) Суждения. Модальные и категорические суждения
- •51) Простые категорические суждения
- •52) Семантика простого категорического суждения
- •53) Отношения между суждениями. Логический квадрат
- •54) Виды умозаключений
- •55) Непосредственное умозаключение. Таблица непосредственных суждений
- •Умозаключение путем обращения суждения меняются субъект и предикат исходного суждения:
- •56) Опосредованное дедуктивное умозаключение
- •Фигуры пкс
- •57) Дополнительные виды силлогизмов
- •58) Индуктивное умозаключение. Математическая индукция.
- •59) Синтаксис и семантика языка логики высказываний. Формализация высказываний. Проблема дедукции
- •II закон противоречия
- •III закон исключенного третьего
- •60) Равносильные преобразования в логике высказываний
42) Машина Тюринга
Машина Тьюринга - одна из абстрактных моделей алгоритмов названа в честь английского математика Алана Тьюринга (1912-1954).
Машина Тьюринга включает: 1) управляющее устройство, которое может находиться в одном из состояний, образующих конечное множество
2) ленту, разбитую на ячейки, в каждой из которых может быть записан одни из символов конечного алфавита
3) устройство обращения к ленте - считывающую и записывающую головку, которая в каждый момент времени "обозревает" ячейку
Среди состояний устройства управления выделяются начальное y1 и заключительное yk состояния. В начальном состоянии машина Тьюринга находится перед началом работы, в конечном - машина останавливается после окончания работы.
Память машины Тьюринга - конечное множество состояний (внутренняя память) и лента (внешняя память). Лента бесконечна в обе стороны, однако в начальный момент времени только конечное число ленты заполнено символами, остальные пусты, т.е. содержат пустой символ - символ пробела . Данные машины Тьюринга - слова в алфавите ленты, на ленте записываются исходные данные и затем - результат. Элементарные шаги - это считывание и запись символов, сдвиг головки, переход устройства управления из состояния в со
стояние.
Символ
пробела |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Лента
Ячейка ленты Считывающая,
головка записывающая
головка
Z,вх.символ
Устройство управления
L
влево
R
вправо
Е месте
Полное состояние машины, или конфигурация (или машинное слово), по которому однозначно определяется ее дальнейшее поведение, описывается ее внутренним состоянием yi, символами слева и справа от головки.Чтобы полностью определить работу машины, надо указать ее конфигурацию для начального момента времени, машина Тьюринга есть, по определению тройка М = <X,Y,П>,
где Х - алфавит символов ленты с выделенным пустым символом ,Y - алфавит внутренних состояний с выделенными символами начального состояния y1 и конечного yk; П - программа, т.е. конечная последовательность упорядоченных пятерок символов - команд. Работа машины может быть описана графом переходов, в котором дуги помечены условиями переходов (числитель), записываемыми символами и указанием направления движения головки (знаменатель).
43) Машина Поста
Эмиль Пост -американский математик - в 1936г. предложил эту модель практически одновременно с А.Тьюрингом.
В его машине тоже имеется бесконечная лента и головка. Лента разделена на ячейки. В каждой ячейке записан один символ из фиксированного алфавита. В любой момент времени машина обрабатывает ровно одну ячейку.
Машина Поста работает под управлением программы. Программа состоит из команд. Команды отличаются от команд машины Тьюринга. Если у Тьюринга все команды одного типа и похожи на функции переходов – выходов автомата, то у Поста команды больше напоминают машинные команды современных ЭВМ. Команды машины Поста состоят из трёх частей (полей)[21]:
-
Номер команды
-
Операция
-
Отсылка (номер следующей команды).
Операции:
-
→ - движение на одну клетку вправо(R).
-
← - движение на одну клетке влево(L) .
-
S – где S произвольный символ алфавита – запись в обозреваемую ячейку, при этом предыдущее значении ячейки теряется.
-
Ветвление
-
Стоп : HLT(Е)
Если работа алгоритма никогда не закончится над некоторыми исходными данными, то алгоритм неприменим к ним.
Алгоритм А над исходными данными X: А (Х) – результ
Для всякого алгоритма, исходными данными и результатами являются слова, существует эквивалентная ему машина Поста. Это предположение Поста.
Постовые алгоритмы – это алгоритмы работающие со словами. В принципе, все математические объекты можно закодировать в виде слов.