4.3. Рассчитать функцию веса.

Функция веса равна первой производной от переходной функции:

w(t) = h`(t)

тогда,

h`(t) =

следовательно

w(t) =

5.Частотные характеристики (рассчитать и построить).

5.1.Амплитудно-фазочастотная характеристика (АФЧК), когда М_Н(t)=0.

По условию М_Н(t)=0, тогда рассматриваем передаточную функцию по задающему воздействию:

W_З(s) =

Положим s = j*ω ,

W(j*ω) = =

== = =

=

АФЧХ системы:

W(j*ω) =

Откуда,

U(ω) = ReW(j*ω) = - действительная частотная характеристика

V(ω) = ImW(j*ω) = – мнимая частотная характеристика

ω	U(ω)	V(ω)
0	3.9	0
1	3.196	-1.664
5	0	-1.56
10	-0.344	-0.574
∞	→ 0	→ 0

График АФЧХ

5.2.Амплитудно-частотную характеристику

АЧХ системы определяется за формулой:

А(ω) =

A(ω) = =

A(ω) =

ω	A(ω)
0	3.9
1	3.603
2	2.986
5	1.56
10	0.669
∞	→ 0

График АЧХ

5.3.Фазочастотную характеристику

ФЧХ системы определяется за формулой:

φ(ω) = arctg ()

φ(ω) =

ω	φ(ω), град
0,1	89.714
1	62.488
7	-14.95
8	-20.917
30	-66.588
∞	→ -90

График ФЧХ

5.4.Логорифмитическая амплитудно-частотная характеристика

ЛАЧХ определяется за формулой :

L(ω) = 20 * lg(A(ω))

L(ω) = 20*lg() = 20*lg() – 10*lg()

ω, с-1	L(ω), Дб
0.01	11.821
0.1	11.814
1	11.133
10	-3.493
100	-40.266
1000	-80.22

График ЛАЧХ