Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
РГР / Lineinie / V2 / Лаб1.02.docx
Скачиваний:
68
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
82.39 Кб
Скачать

2. Составить дифференциальное уравнение сау по задающему и возмущающему воздействиям.

Дифференциальное ур-е САУ по задающему воздействию :

где, МН(t)=0 => Мн(s)* W2*W7*W8 = 0 ,

следовательно Y(s)= G(s)* W3*W4*W5*W6*W7*W8 = G(s) * ,

тогда

у*s+1)*(To*s+1)*Y(s)=G(s)*Кпепруор

уо*s2 + (Ty+To)*s + 1)*Y(s) =G(s)*Кпепруор

Туо*Y(s)*s2 + (Ty+To)*Y(s)*s + Y(s) = G(s)*Кпепруор

Учитывая, что S = , имеем обратное преобразование

Туо*у``(t) + (Ty+To)*y`(t) + y(t) = g(t)*Кпепруор

Подставив значения, получим:

0,04*y``(t) + 0,5*y`(t) + y(t) = 3,9*g(t)

Дифференциальное ур-е САУ по возмущающему воздействию:

где, g(t)=0 => G(s)* W3*W4*W5*W6*W7*W8 = 0

следовательно Y(s) =- Мн(s)* W2*W7*W8 = -MH(s) *

тогда

То*Y(s)*s +Y(s) = -MH(s)*Bo*Kp

или

0,4*y`(t) + y(t) = -0,5* MH(t)

3.Определить передаточные функции сау по входному сигналу g(t) и возмущению Мн(t).

3.1.Определить передаточную функцию по входу от задающего воздействия при равенстве нулю возмущающего воздействия при нулевых начальных условиях.

По условию МН(t)=0

тогда

Y(s)= G(s)* W3*W4*W5*W6*W7*W8

и

передаточная функция по входу от задающего воздействия:

WЗ(s) = = W3*W4*W5*W6*W7*W8 = =

3.2.Определить передаточную функцию по входу от возмущающего воздействия при равном нулю задающего воздействия при нулевых начальных условиях.

По условию g(t)=0,

тогда

Y(s)= -Мн(s)* W2*W7*W8

и передаточная функция по входу от возмущающего воздействия:

Wвозм = = =

3.3. Определить передаточную функцию по входу от возмущающего воздействия при неравенстве 0 g(t) и при нулевых начальных условиях, когда канал компенсации замкнут.

Рассмотрим схему, когда канал компенсации замкнут:

W2

W4*W5*W6

W1

МН(s)

A D_

W7*W8

W3

G(s) B C Y(s)

  1. Передаточная функция, когда g(t)=const, Мн(t)=0 и канал разомкнут:

Описано в п.п. 3.1.

  1. Передаточная функция, когда g(t)=0, Мн(t)=const и канал разомкнут:

Описано в п.п. 3.2.

  1. Передаточная функция, когда g(t)=const, Мн(t)=const и канал разомкнут:

Y(s)= G(s)* W3*W4*W5*W6*W7*W8 - Мн(s)* W2*W7*W8 = * G(s) -

* Мн(s) = * G(s) * Мн(s)

  1. Передаточная функция, когда g(t)=const, Мн(t)=const и канал замкнут:

Y(s) = G(s)* W3*W4*W5*W6*W7*W8 + МН(s)*W1* W4*W5*W6*W7*W8 - МН(s)* W2*W7*W8

= * G(s) +* Мн(s) * Мн(s)

4.Определить временные характеристики.

4.1.Рассмотреть САУ при МH(t)=0, а входное воздействие G(t)=1(t) – скачок, y(0)=0, а первая производная y'(0)=0.

Y(s)= G(s)* W3*W4*W5*W6*W7*W8 = G(s) *

у*s+1)*(To*s+1)*Y(s)=G(s)*Кпепруор

уо*s2 + (Ty+To)*s + 1)*Y(s) =G(s)*Кпепруор

Туо*Y(s)*s2 + (Ty+To)*Y(s)*s + Y(s) = G(s)*Кпепруор

Учитывая, что S = , имеем обратное преобразование

Туо*у``(t) + (Ty+To)*y`(t) + y(t) = g(t)*Кпепруор

Подставив значения, получим:

0,04*y``(t) + 0,5*y`(t) + y(t) = 3,9*g(t)

4.2.Рассчитать и построить переходную функцию.

Исходя из условия п.п. 4.1. МН(t)=0 и g(t)=1(t) , и нулевые начальные условия, то рассмотрим дифференциальное ур-е САУ по задающему воздействию:

0,04*y``(t) + 0,5*y`(t) + y(t) = 3,9*g(t)

Учитывая, что S = , а y(t) Y(s) , g(t) G(s) , то

0,04*Y(s)*s2 + 0,5*Y(s)*s + Y(s) = 3,9*G(s) , т.к. g(t)=1(t), а изображение 1(t) и учитывая, что при этом на Y(s) накладывается обязательство быть изображением переходной функции, запишем:

0,04*H(s)*s2 + 0,5*H(s)*s + H(s) = 3,9* => H(s) =

Для того, чтоб узнать переходную функцию, воспользуемся формулой разложения Карсона – Хевисайда:

h(t) = ,

где

С(s) = 3,9

D`(s) = ()` = 0,12*s2 + s + 1

Найдем корни хар-ого уравнения:

= 0

s1=0 ,

= 0

s2= ; s3 = -10

тогда за формулою разложения Хевисайда:

h(t) = =

h(t) = 1.3*e-10.0*t-5.2*e-2.5*t+3.9

t

h(t)

0

0

1

3.473

2

3.865

3

3.897

6

3.9

10

3.9

График переходной функции

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке V2