ЗавданняРГР_101ТН_1сем_2011

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Амінов В. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,3}, B={2,3,4}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти .

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=2, n=10?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=7, r=3?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=5)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «море», «парта» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х²у⁵; х³у⁴.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃+х₄=5.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=10, х_11, х₂3.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 7.

Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 2731.

Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: a_n=7a_n-1+2a_n-2+3a_n-3.

Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Антонова І. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,5}, B={2,3,4}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти .

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=4, n=8?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=8, r=3?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=4)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «дім», «карта» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х²у⁸; х³у⁴.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃+х₄=9.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=10, х_12, х₂3.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 6.

Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 2431.

Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: a_n=a_n-1+2a_n-2+3a_n-3.

Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Бабич Р. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,7}, B={2,3,8}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти (AB)\(СD).

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=2, n=5?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=5, r=2?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=9)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «порт», «история» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х²у⁵; х³у⁸.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃=6.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=9, х_11, х₂2.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 5.

Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 8731.

Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: a_n=4a_n-1+2a_n-2+3a_n-3.

Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Бараненко Ю. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={6,8,11}, B={2,6,8}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання

.

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти (AB)\(СD).

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=2, n=11?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=9, r=5?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=6)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «море», «парта» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х³у⁸; ху⁴.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃+х₄=10.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=7, х_13, х₂3.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 6.

Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 27345.

Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: a_n=a_n-1-2a_n-3.

Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Гоєнко О. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={11,12,13}, B={12,13,14}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти (AB)\(СD).

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=2, n=7?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=6, r=3?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=6)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «дім», «библиотека» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х⁴у⁷; х²у⁵.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃+х₄=8.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=8, х₁2, х₂3.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 6.

Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 42531.

Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: a_n=7a_n-1-5a_n-2+2a_n-3.

Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Гриненко С. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,3,5,7}, B={2,3,4,5,7}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання.

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти .

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=18, n=20?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=17, r=13?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=8)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «карта», «гром» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х²у⁷; х³у⁸.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃+х₄=9.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=11, х_11, х₂5.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 8.

Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 27316.

Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: a_n=8a_n-1+2a_n-3.

Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Даценко К. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,3,4,5}, B={2,3,4,5,6}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти .

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=3, n=5?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=8, r=2?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=7)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «гром», «тарелка» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х⁴у⁵; х³у⁷.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃+х₄=7.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=15, х₁8, х₂3.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 6.

Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 26341.

Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: a_n=5a_n-1+a_n-2-2a_n-5.

Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Дендеберя Р. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,7}, B={2,3,7}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання

.

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти .

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=3, n=8?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=9, r=5?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=11)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «пират», «колония» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х²у³; х³у⁶.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃+х₄=7.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=9, х_14, х₂3.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 4.

Завдання 16. Знайти лексикографічну наступну перестановку для числа 2831.

Завдання 17. Записати характеристичне рівняння для рекурентного: a_n=2a_n-4-4a_n-2.

Зміст звіту по роботі: титульний аркуш, бланк завдання, зміст, вступ, розв’язок завдань із детальним поясненням, висновки, список літератури.

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка

факультет інформаційних та телекомунікаційних технологій і систем

кафедра комп’ютерних та інформаційних технологій і систем

ЗАВДАННЯ

до розрахунково-графічної роботи

з дисципліни

«ОСНОВИ ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ»

Група: 101-ТН Студент: Земко В. Керівник: Гафіяк А.М.

Завдання 1. Знайти AB, AB, A\B, B\A, якщо A={1,2,3,8}, B={2,3,8,10}.

Завдання 2. Для множин А, В, С завдання 1 зобразити діаграми Ейлера.

Завдання 3. Скласти таблицю істинності для висловлювання .

Завдання 4. Дано множини А, В, С, D (див. малюнок).

Знайти .

Завдання 5. Для заданої булевої функції : побудувати таблицю істинності, записати конституенти нуля та одиниці, записати ДНФ і КНФ для даної функції, мінімізувати дану функцію, зобразити дану функцію поліномом Жегалкіна, зобразити функцію у вигляді логічної схеми.

Завдання 6. Скількома способами можна вибрати у бібліотеці r книг із n, якщо r=3, n=8?

3авдання 7. У олімпіаді брали участь n студентів та r з них отримали призові місця. Скількома способами можна розподілити призові медалі, якщо n=8, r=2?

Завдання 8. У поїзді n вагонів, за кожним закріплений провідник. Скількома різними способами можна це зробить, якщо провідників також n (n=6)?

Завдання 9. Скільки різних слів(комбінацій) можна створити із символів слів: «шторм», «динамит» ?

Завдання 10. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 11. Обчислити значення: ; ; .

Завдання 12. Визначити коефіцієнт у розкладі Бінома Ньютона при х²у⁵; х⁵у⁴.

Завдання 13. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂+х₃+х₄=10.

Завдання 14. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂=11, х_13, х₂3.

Завдання 15. Знайти кількість цілочислових розв’язків рівняння: х₁+х₂ 5.