Алгоритм Прима.
Использует тот же принцип соединения ближайших вершин, что и алг. Краскала, но на каждом шаге к строящемосю дереву присоед-ся ближайшая изолированная вершина.
В основе лежат 2 теоремы:
T.1. Каждая вершина КСД непосредственно связана по крайней мере с 1 ближайшей вершиной.
Т.2. Каждый измеряемый фрагмент поддерева связан по крайней мере с 1 из излир-х фрагментов кратчайшим ребром.
В соответствии с Т.1. построение КСД м.б. начато с произвольной вершины графа:
1) Выбираем, например, x1 и
находим кратчайшее ребро, инертное этой
. Это б. ребро
.
2) Включаем в КСД, вычеркиваем 1 и 6 столбцы
(чтобы не было циклов), помечаем 6 строку
и выбираем из нее минимальный элемент
.
3) Включаем в КСД
,
вычеркиваем 4 столбец, помечаем 4 строку
и выбираем из нее минимальный элемент
=1.
4) Включаем в КСД
,
помечаем строку 5, вычеркиваем 5 столбец,
выбираем
=5.
5) Включаем в КСД, вычеркиваем 3 столбец,
помечаем 3 строку и выбираем из неё
=1.
КСД построено.
Т.о. на Т шаге алг-ма исп. Т1, и далее Т2.
Здесь всегда Т компонента связности, т.е. Т разрастается по дереву.
Алгоритм Прима построения КСД при огран-х на лок-е степени вершины.
Лок. степени b
- число ребер графа, инцидентных этой
b. Т.к. задача возникает
при проектировании проводных соединений,
когда ограничено число паек к 1 контакту.
Чаще всего кол. паек к контакту = 2.
предположим, что зад. матрица U
длины ребер графа цепи и необходимо
построить КСД при
.
Для решения дан. задачи м. применить алг. Прима с вычеркиванием строки, соответ-ей вершине лок. степени кот. стан. =n.
Пр:
Генетические алгоритмы Основные понятия и определения
Механизм генетического наследования. В каждой клетке любого животного содержится вся генетическая информация особи. Эта информация записана в виде набора молекул ДНК, каждая из которых представляет собой цепочку из молекул нуклеотидов четырех типов: А, T, Ц, Ж. Собственно информацию несет порядок следования нуклеотидов в ДНК.
Таким образом, генетический код особи - это длинная строка, где используются четыре символа: А, Т, Ц, Ж. В животной клетке каждая молекула ДНК окружена оболочкой. Такое образование называется хромосомой.
Каждое врожденное качество особи (цвет глаз, наследственные болезни, тип волос и т. д.) кодируются определенной частью хромосомы, которая называется геном этого свойства.
Различие значения гена называется аллелями.
При размножении особи происходит слияние двух родительских клеток, и их ДНК взаимодействуют, образуя ДНК потомка.
Основной способ взаимодействия кроссовер-скрещение. При кроссовере ДНК предков делится на две части, а затем обменивается своими половинами. При наследовании возможны мутации, в результате которых могут измениться некоторые гены в клетках одного из родителей. Измененные гены передаются потомку и придают ему новые свойства. Если эти новые свойства полезны они, скорее всего, сохранятся в данном виде. При этом произойдет скачкообразное повышение приспособляемости вида.