3.Определение мер положения, рассеивания и параметров формы кривой распределения

а) Меры положения характеризуют расположение центра распределения выборки: среднее арифметическое, мода, медиана.

б) Меры рассеивания характеризуют отклонение случайной величины от центра распределения и определяются вторым центральным моментом или дисперсией.

в) Характеристики формы кривой распределения определяются при помощи третьего и четвёртого центральных моментов.

Расчет по пунктам «б» и «в» выполняем в виде таблицы 2. С учетом того что ряд вариационный и сгруппированный для рас­четов центральных моментов, используем следующую формулу:

;

Таблица 2

Определение центральных выборочных моментов

К
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	6	-5.505	30.305	-166.83	918.4	181.83	-1001	5510.4
2	3	-2.287	5.23	-11.961	27.35	15.69	-35.883	82.05
3	7	-0.68	0.4624	-0.3144	0.213	3.237	-2.2	1.491
4	8	1.52	2.3104	3.511	5.33	18.483	28.1	42.64
5	4	4.26	18.148	77.3	352	72.59	309.2	1408
6	2	7.82	61.152	478.211	3739.61	122.3	956.42	7479.22
	30					414.13	254.637	14523.801

; ;

;

; ; (>0) условие не соблюдается, так как ряд короткий)

;

4. Изучение формы кривой распределения

По коэффициенту вариации можно судить об однородности величин, входящих в последовательность. Так как Cv<33%, то наш ряд считается однородным.

Полученный коэффициент асимметрии показывает на наличие правосторонней симметрии.

Оценка степени существенности асимметрии определяется при помощи средней квадратической ошибки асимметрии по формуле:

Wcs=

Wcs = 0.41

Вывод: асимметрия несущественна для выборки, при подборе генеральной совокупности можно воспользоваться кривыми распределения.

При несущественности асимметрии определяется оценка степени существенности эксцесса по формуле:

Wce=

Wce = 0,75

Вывод: эксцесс несущественен для выборки, все предпо­сылки результатов расчетов направлены на подтверждение иско­мого аналитического закона — нормальную кривую распределе­ния. В дальнейшем это предположение будет проверено статисти­ческим критерием согласия Пирсона.