3.2. Временные параметры сетевых графиков.
Введем следующие обозначения:
h – i – предшествующая работа;
i – j – расчетная работа;
j – k – последующая работа.
ti-j – продолжительность выполнения работы i-j.
Раннее начало работы i-j
(
)
– это срок, ранее которого работа не
может быть начата из-за отсутствия
ресурсов (соответствующего
специализированного отряда) или фронта
работ.
ti-jрн = max th-iро
Для всех работ, выходящих из начального события, ранние начала равны 0.
Раннее окончание работы i-j
(
)
– это срок окончания работы в случае,
если она была начата в ранний срок.
ti-jро = ti-jрн+ ti-j
Позднее начало работы
– это срок, не позже которого работа
должна быть начата, чтобы не увеличилась
общая продолжительность строительства.
ti-jпн = ti-jпо– ti-j
Позднее окончание работы
– это срок окончания работы в случае,
если она была начата в поздний срок.
ti-jпо = min tj-kпн
Общий резерв времени работы Ri-j – это время, на которое можно перенести момент начала работы или увеличить ее продолжительность без изменения длины критического пути.
Частный резерв времени работы ri-j – это время, на которое можно перенести момент начала работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала следующих непосредственно за ней работ.
Величины общего и частного резервов времени любой работы i-j должны удовлетворять условию Ri-j ≥ ri-j. Отсюда следует, что если Ri-j = 0, то и ri-j = 0 (обратное не верно).
Если общий резерв времени работы равен нулю (R = 0 и r =0), то работа является критической.
-
3.3.Расчет сетевого графика табличным методом.
Табличный метод базируется на вышеприведенных расчетных формулах. Расчет проводится в табличной форме.
Алгоритм расчета:
-
на основе построенной сетевой модели вычерчивается таблица, количество строк которой равно количеству работ в сетевом графике, включая фиктивные;
-
заполняются первые 3 графы таблицы;
-
проводится расчет ранних характеристик от начального к конечному событию или по таблице сверху вниз;
-
проводится расчет поздних характеристик от конечного к начальному событию или по таблице снизу вверх;
-
определяются резервы времени работ (общие и частные);
-
производится привязка сетевого графика к календарным датам.
Произведем расчет сетевого графика в табличном виде:
Таблица № 5
Расчёт сетевого графика в табличном виде
|
№ п/п |
№ предшествующего события |
Шифр работ |
|
|
|
|
|
|
|
Примечание |
|
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
|
|
- |
1-2 |
7 |
0 |
7 |
0 |
7 |
0 |
0 |
КР |
|
|
1 |
2-3 |
2 |
7 |
9 |
9 |
11 |
2 |
0 |
|
|
|
1 |
2-6 |
4 |
7 |
11 |
7 |
11 |
0 |
0 |
КР |
|
|
2 |
3-4 |
5 |
9 |
14 |
30 |
35 |
21 |
0 |
|
|
|
2 |
3-7 |
0 |
9 |
9 |
11 |
11 |
2 |
2 |
|
|
|
3 |
4-5 |
4 |
14 |
18 |
51 |
55 |
37 |
0 |
|
|
|
3 |
4-9 |
0 |
14 |
14 |
35 |
35 |
21 |
0 |
|
|
|
4 |
5-11 |
0 |
18 |
18 |
55 |
55 |
37 |
0 |
|
|
|
4 |
5-13 |
6 |
18 |
24 |
67 |
73 |
49 |
0 |
|
|
|
2 |
6-7 |
0 |
11 |
11 |
11 |
11 |
0 |
0 |
КР |
|
|
2 |
6-20 |
15 |
11 |
26 |
32 |
47 |
21 |
0 |
|
|
|
3,6 |
7-8 |
3 |
11 |
14 |
11 |
14 |
0 |
0 |
КР |
|
|
7 |
8-9 |
0 |
14 |
14 |
35 |
35 |
21 |
0 |
|
|
|
7 |
8-14 |
24 |
14 |
38 |
14 |
38 |
0 |
0 |
КР |
|
|
4,8 |
9-10 |
3 |
14 |
17 |
35 |
38 |
21 |
0 |
|
|
|
9 |
10-11 |
0 |
17 |
17 |
55 |
55 |
38 |
1 |
|
|
|
9 |
10-15 |
0 |
17 |
17 |
38 |
38 |
21 |
21 |
|
|
|
5, 10 |
11-12 |
3 |
18 |
21 |
55 |
58 |
37 |
0 |
|
|
|
11 |
12-13 |
0 |
21 |
21 |
73 |
73 |
52 |
3 |
|
|
|
11 |
12-17 |
0 |
21 |
21 |
58 |
58 |
37 |
37 |
|
|
|
5, 12 |
13-19 |
3 |
24 |
27 |
73 |
76 |
49 |
49 |
|
|
|
8 |
14-15 |
0 |
38 |
38 |
38 |
38 |
0 |
0 |
КР |
|
|
8 |
14-21 |
0 |
38 |
38 |
50 |
50 |
12 |
0 |
|
|
|
10, 14 |
15-16 |
20 |
38 |
58 |
38 |
58 |
0 |
0 |
КР |
|
|
15 |
16-17 |
0 |
58 |
58 |
58 |
58 |
0 |
0 |
КР |
|
|
15 |
16-23 |
0 |
58 |
58 |
66 |
66 |
8 |
0 |
|
|
|
12, 16 |
17-18 |
18 |
58 |
76 |
58 |
76 |
0 |
0 |
КР |
|
|
17 |
18-19 |
0 |
76 |
76 |
76 |
76 |
0 |
0 |
КР |
|
|
17 |
18-25 |
0 |
76 |
76 |
83 |
83 |
7 |
0 |
|
|
|
13, 18 |
19-27 |
24 |
76 |
100 |
76 |
100 |
0 |
0 |
КР |
|
|
6 |
20-21 |
0 |
26 |
26 |
50 |
50 |
24 |
12 |
|
|
|
6 |
20-28 |
16 |
26 |
42 |
47 |
63 |
21 |
0 |
|
|
|
14, 20 |
21-22 |
13 |
38 |
51 |
50 |
63 |
12 |
0 |
|
|
|
21 |
22-23 |
0 |
51 |
51 |
66 |
66 |
15 |
7 |
|
|
|
21 |
22-29 |
0 |
51 |
51 |
63 |
63 |
12 |
0 |
|
|
|
16, 22 |
23-24 |
14 |
58 |
72 |
66 |
80 |
8 |
0 |
|
|
|
23 |
24-25 |
0 |
72 |
72 |
83 |
83 |
11 |
4 |
|
|
|
23 |
24-31 |
0 |
72 |
72 |
80 |
80 |
8 |
0 |
|
|
|
18,24 |
25-26 |
14 |
76 |
90 |
83 |
97 |
7 |
0 |
|
|
|
25 |
26-27 |
0 |
90 |
90 |
100 |
100 |
10 |
10 |
|
|
|
25 |
26-33 |
0 |
90 |
90 |
97 |
97 |
7 |
0 |
|
|
|
19,26 |
27-35 |
13 |
100 |
113 |
100 |
113 |
0 |
0 |
КР |
|
|
20 |
28-29 |
0 |
42 |
42 |
63 |
63 |
21 |
9 |
|
|
|
20 |
28-36 |
5 |
42 |
47 |
91 |
96 |
49 |
0 |
|
|
|
22, 28 |
29-30 |
17 |
51 |
68 |
63 |
80 |
12 |
0 |
|
|
|
29 |
30-31 |
0 |
68 |
68 |
80 |
80 |
12 |
4 |
|
|
|
29 |
30-37 |
0 |
68 |
68 |
101 |
101 |
33 |
0 |
|
|
|
24, 30 |
31-32 |
17 |
72 |
89 |
80 |
97 |
8 |
0 |
|
|
|
31 |
32-33 |
0 |
89 |
89 |
97 |
97 |
8 |
1 |
|
|
|
31 |
32-39 |
0 |
89 |
89 |
110 |
110 |
21 |
0 |
|
|
|
26, 32 |
33-34 |
16 |
90 |
106 |
97 |
113 |
7 |
0 |
|
|
|
33 |
34-35 |
0 |
106 |
106 |
113 |
113 |
7 |
7 |
|
|
|
33 |
34-41 |
0 |
106 |
106 |
118 |
118 |
12 |
0 |
|
|
|
27, 34 |
35-43 |
19 |
113 |
132 |
113 |
132 |
0 |
0 |
КР |
|
|
28 |
36-37 |
0 |
47 |
47 |
101 |
101 |
54 |
21 |
|
|
|
23 |
36-44 |
9 |
47 |
56 |
96 |
105 |
49 |
0 |
|
|
|
30, 36 |
37-38 |
4 |
68 |
72 |
101 |
105 |
33 |
0 |
|
|
|
37 |
38-39 |
0 |
72 |
72 |
110 |
110 |
38 |
17 |
|
|
|
37 |
38-45 |
0 |
72 |
72 |
105 |
105 |
33 |
0 |
|
|
|
32, 38 |
39-40 |
4 |
89 |
93 |
110 |
114 |
21 |
0 |
|
|
|
39 |
40-41 |
0 |
93 |
93 |
118 |
118 |
25 |
13 |
|
|
|
39 |
40-47 |
0 |
93 |
93 |
114 |
114 |
21 |
0 |
|
|
|
34, 40 |
41-42 |
5 |
106 |
111 |
118 |
123 |
12 |
0 |
|
|
|
41 |
42-43 |
0 |
111 |
111 |
132 |
132 |
21 |
21 |
|
|
|
41 |
42-49 |
0 |
111 |
111 |
123 |
123 |
12 |
0 |
|
|
|
35, 42 |
43-51 |
5 |
132 |
137 |
132 |
137 |
0 |
0 |
КР |
|
|
36 |
44-45 |
0 |
56 |
56 |
105 |
105 |
49 |
16 |
|
|
|
36 |
44-52 |
7 |
56 |
63 |
117 |
124 |
61 |
0 |
|
|
|
38, 44 |
45-46 |
9 |
72 |
81 |
105 |
114 |
33 |
0 |
|
|
|
45 |
46-47 |
0 |
81 |
81 |
114 |
114 |
33 |
12 |
|
|
|
45 |
46-53 |
0 |
81 |
81 |
124 |
124 |
43 |
0 |
|
|
|
40, 46 |
47-48 |
9 |
93 |
102 |
114 |
123 |
21 |
0 |
|
|
|
47 |
48-49 |
0 |
102 |
102 |
123 |
123 |
21 |
9 |
|
|
|
47 |
48-55 |
0 |
102 |
102 |
131 |
131 |
29 |
0 |
|
|
|
42,48 |
49-50 |
14 |
111 |
125 |
123 |
137 |
12 |
0 |
|
|
|
49 |
50-51 |
0 |
125 |
125 |
137 |
137 |
12 |
12 |
|
|
|
49 |
50-57 |
0 |
125 |
125 |
138 |
138 |
13 |
0 |
|
|
|
43, 50 |
51-59 |
8 |
137 |
145 |
137 |
145 |
0 |
0 |
КР |
|
|
44 |
52-53 |
0 |
63 |
63 |
124 |
124 |
61 |
18 |
|
|
|
44 |
52-60 |
5 |
63 |
68 |
125 |
130 |
62 |
0 |
|
|
|
46, 52 |
53-54 |
7 |
81 |
88 |
124 |
131 |
43 |
0 |
|
|
|
53 |
54-55 |
0 |
88 |
88 |
131 |
131 |
43 |
14 |
|
|
|
53 |
54-61 |
0 |
88 |
88 |
131 |
131 |
43 |
0 |
|
|
|
48, 54 |
55-56 |
7 |
102 |
109 |
131 |
138 |
29 |
0 |
|
|
|
55 |
56-57 |
0 |
109 |
109 |
138 |
138 |
29 |
16 |
|
|
|
55 |
56-63 |
0 |
109 |
109 |
141 |
141 |
32 |
0 |
|
|
|
50, 56 |
57-58 |
7 |
125 |
132 |
138 |
145 |
13 |
0 |
|
|
|
57 |
58-59 |
0 |
132 |
132 |
145 |
145 |
13 |
13 |
|
|
|
57 |
58-65 |
0 |
132 |
132 |
146 |
146 |
14 |
0 |
|
|
|
51,58 |
59-67 |
7 |
145 |
152 |
145 |
152 |
0 |
0 |
КР |
|
|
52 |
60-61 |
0 |
68 |
68 |
131 |
131 |
63 |
20 |
|
|
|
52 |
60-68 |
6 |
68 |
74 |
130 |
136 |
62 |
19 |
|
|
|
54,6 |
61-62 |
5 |
88 |
93 |
131 |
136 |
43 |
0 |
|
|
|
61 |
62-63 |
0 |
93 |
93 |
141 |
141 |
48 |
16 |
|
|
|
61 |
62-68 |
0 |
93 |
93 |
136 |
136 |
43 |
0 |
|
|
|
56, 62 |
63-64 |
5 |
109 |
114 |
141 |
146 |
32 |
0 |
|
|
|
63 |
64-65 |
0 |
114 |
114 |
146 |
146 |
32 |
18 |
|
|
|
63 |
64-69 |
0 |
114 |
114 |
144 |
144 |
30 |
0 |
|
|
|
58, 64 |
65-66 |
5 |
132 |
137 |
146 |
151 |
14 |
0 |
|
|
|
65 |
66-67 |
0 |
137 |
137 |
152 |
152 |
15 |
15 |
|
|
|
65 |
66-70 |
0 |
137 |
137 |
151 |
151 |
14 |
0 |
|
|
|
59, 66 |
67-71 |
5 |
152 |
157 |
152 |
157 |
0 |
0 |
КР |
|
|
60, 62 |
68-69 |
8 |
93 |
101 |
136 |
144 |
43 |
13 |
|
|
|
64, 68 |
69-70 |
7 |
114 |
121 |
144 |
151 |
30 |
16 |
|
|
|
66, 69 |
70-71 |
6 |
137 |
143 |
151 |
157 |
14 |
14 |
|
|
|
67, 70 |
71-72 |
7 |
157 |
164 |
157 |
164 |
0 |
0 |
КР |
КР – обозначает критический путь (путь с максимальной продолжительностью).