3. Расчет ускорений

Расчет ускорений проводится для двух положений рабочего хода механизма, в которых сила полезного сопротивления не равна нулю. Ускорения определяются подобно скоростям, расчет которых был проделан выше (п. 2.1.2). В данном курсовом проекте рассчитываются линейные и угловые ускорения в положениях механизма №1 и №4.

Первоначально определим ускорение точки А кривошипа. Оно является постоянным и равно произведению квадрата угловой скорости кривошипа на его длину:

. (2.7)

м/с².

Нахождение ускорений будем производить методом планов, для этого запишем векторное уравнение ускорения точки В:

(2.8)

где и - нормальная и тангенциальная составляющие ускорения звена АВ соответственно.

Решим уравнение (2.10) графически. Для этого примем масштабный коэффициент плана ускорений , равный:

,

где мм.

.

.

Строим план ускорений согласно направлению векторов:

- направлено из точки А в точку О₁;

- направлено из точки В в точку А;

- направлено перпендикулярно звену АВ;

- направление задается направляющей t – t.

Определим нормальную составляющую ускорения звена АВ:

, (2.9)

м/с².

Для построения плана ускорений:

• выбираем полюс р_а (рис. 2.1.6);

• строим вектор ускорения точки А;

• из конца вектора строим луч параллельный звену АВ, и на этом луче откладываем отрезок an равный: ;

• через точку n проводим прямую перпендикулярную АВ, отмечаем точку пересечения ее с направляющей t-t – точка b;

• отрезок р_аb – ускорение точки В на плане ускорений.

Ускорения центров масс определяем по принципу подобия:

, мм.

План ускорений для положения №1 представлен на рис. 2.1.6

Рис. 2.1.6 План ускорений для положения №1

Численные значения ускорений вычислим по формулам:

м/с²,

м/с²,

м/с²,

м/с²,

1/с²,

Полученные значения всех ускорений для положений механизма №1 и №4 приведены в таблице 3.

Таблица 3

	aa	ab	aAB	aτAB	anAB	as2	ε2
	м/с2						1/с2
№1	155,23	105,6	74,5	66,7	34,1	130,4	40,5
№4	155,23	57,4	141,3	141,3	6,6	96,2	85,6

2. Кинематический анализ методом диаграмм

Метод кинематических диаграмм м позволяет наглядно просмотреть, как изменяются перемещение, скорость и ускорение за цикл работы механизма. В данном курсовом проекте диаграммы позволяют определить крайние точки механизма.

Анализ методом диаграмм начнем с построения диаграммы скорости. Первоначально выбираем масштабный коэффициент диаграммы . Для определения коэффициента необходимо учесть максимальное значение скорости выходного звена, которое было определено выше (п 2.1.2). Примем масштабный коэффициент равный .

Для построения диаграмм нам потребуется масштабный коэффициент времени и масштабный коэффициент угла поворота . Эти коэффициенты рассчитаем по формулам:

,

где t_ц – время цикла, , ; L=252 мм.

сек/мм.

рад/мм.

Переносим скорости выходного звене на диаграмму скоростей с учетом полученных масштабных коэффициентов. Полученные значения скоростей соединяем линией, и в результате имеем диаграмму для скорости выходного звена в двенадцати положениях механизма .

Диаграмма скорости строится на первом листе графической части.

Для определения крайних положений механизма находим точки пересечения диаграммы с горизонтальной осью. Эти точки и будут соответствовать крайним положениям. Воспользовавшись масштабным коэффициентом угла поворота переносим крайние положения на разметку механизма (п 2.1.1)

После построения диаграммы скорости строим диаграмму перемещений выходного звена, для этого:

- выбираем масштабный коэффициент диаграммы перемещения м/мм;

- значение и принимаем те же, что и для диаграммы скорости;

- переносим значения перемещения с разметки механизма;

- соединяем полученные точки кривой.

Диаграмма ускорений строится методом графического дифференцирования. Для этого:

• диаграмму скоростей аппроксимируем ломаной линией;

• с диаграммы скоростей ось абсцисс переносим на диаграмму ускорений и продолжаем её за начало координат (влево);

• откладываем отрезок Н = 30 мм;

• на диаграмме скоростей определяем точку 1 ^/, затем соединяем её с точкой О прямой линией:

• из точки Р проводим луч, параллельный хорде О1^/. Получаем точку 1^//;

• отрезок О1^// изображает среднее ускорение на временном интервале (0;1);

• чтобы найти точку диаграммы ускорений необходимо из середины временного интервала (0;1) восстановить перпендикуляр и на этот перпендикуляр спроецировать точку 1­^//;

• эти построения повторяем для всего временного интервала.

Определим масштабный коэффициент диаграммы ускорений:

;

.

Раздел 3. Кинетостатический анализ механизма

Цели кинетостатического анализа:

• определение силы полезного сопротивления в рассматриваемых положениях механизма;

• определение реакций в кинематических парах;

• определение уравновешивающего момента методом планов;

• определение уравновешивающего момента методом “жесткого рычага” Н.Е. Жуковского

3.1. Силовой расчет методом планов

Силовой расчет методом планов позволяет определить реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Этот метод прост, нагляден и достаточно точен для инженерных расчетов.

3.1.1. Определение силы полезного сопротивления

Сила полезного сопротивления определяется по диаграмме сил, данной в задании на курсовой проект.

Для нахождения силы сопротивления перенесем с разметки механизма крайние положения и в масштабе построим диаграмму сил. Значение силы полезного сопротивления равно максимальному значению силы сопротивления. Р_пс1 = 1250 Н, Р_пс4 = 2000 Н.

3.1.2. Силовой расчет прицепной структурной группы

Прицепная структурная группа состоит из шатуна АВ и ползуна.

Перенесем звено АВ с разметки механизма и в точке А освободим его от связей, отбросив звено 1 и заменив действие этого звена реакцией , которое, в свою очередь, имеет нормальную и тангенциальную составляющие.

К звеньям группы прикладываем силы тяжести, инерции, полезного сопротивления, реакции связей. На схеме нагружения (рис. 3.1.1) силы изображаем отрезками произвольной величины, но строго выдерживая направления этих сил. Силу полезного сопротивления направляем в сторону противоположную скорости. Силы инерции направляем в сторону противоположные ускорению соответствующих точек.

Рис. 3.1.1. Схема нагружения прицепной группы

Определим силу инерции ползуна:

, (3.1)

Н.

Силы инерции звена АВ:

, (3.2)

Н.

Определим силу веса ползуна:

(3.3)

Н.

Определим силу веса звена АВ:

(3.4)

Н.

Момент (3.5) – направлен в сторону противоположную угловому ускорению.

Н*м.

Запишем сумму моментов относительно точки В₂:

(3.5)

Из уравнения (3.3) выразим:

(3.6)

Плечи моментов определим по формулам:

, м;

, м.

Запишем сумму всех сил, действующих на группу:

. (3.7)

Решим уравнение (3.7) графически (рис. 3.1.4). Выберем масштабный коэффициент . Последовательно строим вектора всех сил в соответствии с уравнением (3.7) так, чтобы неизвестные реакции и строились в последнюю очередь. Пересечение линий действия этих двух векторов дадут решение данного уравнения. На рис. 3.1.4 представлен план сил для прицепной группы в положении №1 механизма.

Рис. 3.1.4. План сил для прицепной группы

Определим численные значения неизвестных реакций:

,

Н.

,

Н.

,

Н.

Полученные значения вычислений и построений заносим в таблицу4.

Таблица 4

№1	1250	4200	-980	4350	123	322	4290	1330	600
№4	2000	280	-1580	1600	123	322	3170	724	1320