В определении дедукции в логике выявляются два подхода:
-
В традиционной логике дедукцией называется умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Впервые теория дедукции в этом плане была обстоятельно разработана Аристотелем.
-
В современной (математической) логике дедукцией называют умозаключение, дающее достоверное суждение. При этом дедуктивные умозаключения – это умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.
Логическое следование из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны. Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правила вывода. Правила вывода позволяют переходить от посылок определенного вида к заключениям также определенного вида.
Типы дедуктивных умозаключений такие: 1.Выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений (это непосредственные умозаключения, категорические силлогизмы; сокращенные силлогизмы – энтимемы; сложные силлогизмы – полисиллогизмы и сложносокращенные силлогизмы – сориты и эпихейремы).
2. Выводы, основанные на логических связях между суждениями (это чисто условные умозаключения; условно-категорические; разделительные и разделительно-категорические умозаключения, а также лемматические (условно-разделительные) умозаключения.
Наиболее часто встречаются категорические умозаключения, категорические силлогизмы. Рассмотрим этот вид дедуктивного умозаключения.
Категорический силлогизм.
Мы уже говорили, что слово “категорический” в переводе с греч. означает “решительный”. Слово “силлогизм” в переводе с латинского означает “выведение следствий, сосчитывание”.
Категорический силлогизм - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок) связанных общим термином, на основании правил получается новое суждение (вывод).
В основе вывода по категорическому сиилогизму лежит аксиома силлогизма, в которой говорится: “Всё, что утверждается или отрицается о роде или классе с необходимостью утверждается или отрицается о виде или элементе данного класса.
Для того, чтобы получить истинный вывод из категорического силлогизма необходимо :
-
иметь истинные посылки (суждения);
-
соблюдать правила терминов, посылок и фигур;
-
учитывать, что в категорическом силлогизме вывод либо следует с необходимостью, либо отсутствует. В категорическом силлогизме нет вероятностных выводов.
Рассмотрим правила терминов:
-
В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Нарушение этого правила ведет к ошибке «учетверение терминов», при которой вывода сделать нельзя.
Движение вечно.
Хождение в ГУУ – движение.
_____________________
сделать вывод, что «Ходить в ГУУ будете вечно»
нельзя, так как здесь «учетверение термина» : движение по-разному понимается в посылках. В первой «движение» трактуется как философская категория, во второй – рассматривается как разновидность движения.
-
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если он не распределен в обеих посылках, то вывода сделать нельзя.
Некоторые растения ядовиты.
Яблоня – растение.
____________________
Сделать вывод, что некоторые яблони ядовиты нельзя (средний термин «растение» не распределен в обеих посылках).
-
Термины должны быть одинаково распределены в посылке и в выводе (речь идет о субъекте и предикате силлогизма), иначе вывода сделать нельзя.
Гелий – инертное вещество.
Гелий – газ.
_______________
Сделать вывод, что все газы инертные вещества нельзя (это опровергает как практика, так и это правило – субъект распределен в выводе и не распределен в посылке – это запрещается правилом).
Правила посылок:
1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода:
Рабочие нашего завода не бастуют.
Монтажники бригады не являются рабочими нашего завода.
_______________________________________
Никакого вывода сделать нельзя.
2. Из двух частных посылок нельзя сделать никакого вывода:
Некоторые горожане имеют дачи.
Некоторые из моих знакомых – горожане.
_______________________
Никакого вывода сделать нельзя.
3.Если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным:
Все деньги обесцениваются.
Некоторые средства платежа – деньги.
__________________________
Некоторые средства платежа обесцениваются.
-
Если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным:
Все виды индивидуальной трудовой
деятельности облагаются налогом.
Домашний труд не облагается налогом.
________________________
Домашний труд не является индивидуальной
трудовой деятельностью.
-
Из утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного вывода, то есть вывод также должен быть утвердительным.
Прежде, чем мы рассмотрим правила фигур, необходимо определить, что такое фигура категорического силлогизма и сколько фигур известно. Первые три фигуры рассмотрел в 4 веке до н.э. Аристотель, а четвертую позднее добавили.
Фигурами категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, различающиеся по положению среднего термина в посылках.
Различают четыре фигуры, каждая из которых имеет по два правила. От местоположения среднего термина зависит качественный и количественный характер вывода, а также сама возможность получения вывода.
М_________ Р Р________М М________Р Р________ М
S__________М S________ М М________S М________ S