6. Классификации систем массового обслуживания

Наибольшее распространение получила классификация, в основу которой положены такие характеристики систем массового обслуживания, как допустимая длина очереди и природа источника заявок. Первая из них определяет поведение заявки, поступившей в момент, когда все каналы заняты. По этому признаку, все системы массового обслуживания делятся на два класса: системы с отказами и системы с ожиданием.

Системы с отказами соответствуют случаю, когда вместимость блока ожидания равна нулю. Системы с ожиданием соответствуют случаю, когда возможно образование очереди.

В соответствии со вторым признаком классификации различают открытые и закрытые системы массового обслуживания. Открытые системы — системы с неограниченным числом требований или заявок, закрытые системы — с ограниченным.

Приведённая классификация не учитывает всех факторов, определяющих особенности системы массового обслуживания, в том числе таких:

• Распределение моментов поступления заявок;

• Распределение продолжительностей обслуживания;

• Конфигурацию обслуживающей системы;

• Дисциплину очереди.

Для стандартизации моделей систем массового обслуживания применяются следующие обозначения вида:

Символы описывают наиболее существенные элементы модельного представления процессов массового обслуживания и интерпретируются следующим образом:

• — распределение моментов поступления заявок;

• — распределение времени обслуживания;

• — число каналов обслуживания;

• — дисциплина очереди;

• — максимальное число допускаемых в систему заявок (число требований в очереди + число требований, принятых на обслуживание);

• — ёмкость источника требований.

Для конкретизации и приняты стандартные обозначения:

• — Пуассоновское (или марковское) распределение моментов поступлений заявок на обслуживание (или экспоненциальное распределение интервалов времени между моментами последовательных поступлений или продолжительностей обслуживания заявок);

• — детерминированный или фиксированный интервал времени между моментами последовательных поступлений заявок в систему или детерминированная (фиксированная) продолжительность обслуживания;

• (general independent) — распределение произвольного вида моментов поступлений заявок в систему, или интервалов времени между последовательными поступлениями заявок;

Только для и применяют обозначения:

• — распределение произвольного вида моментов выбытия из системы обслуженных заявок или продолжительности обслуживания;

• Для любой системы массового обслуживания величина является показателем того, насколько задействованы ресурсы системы.

  — дисциплина очереди не регламентирована.

7. Показатели эффективности систем массового обслуживания

Конечная цель анализа заключается в разработке критериев эффективности функционирования системы массового обслуживания. Необходимо подчеркнуть одно важное обстоятельство: поскольку процесс массового обслуживания происходит во времени, следует заранее договориться, какой режим работы системы массового обслуживания нас интересует — не установившийся (переходный) или стационарный. В системах массового обслуживания в самом начале работы наблюдается не установившийся режим (поведение системы является функцией времени), а по истечении достаточно большого интервала времени достигается стационарный режим.

Бросание жребия можно осуществить вручную (выбором из таблицы случайных чисел), но удобнее это делать с помощью специальных программ, входящих в состав программного обеспечения компьютеров. Такие программы называются датчиками или генераторами случайных чисел.