Xlabel('X') % метка оси ox
ylabel('y(x)') % метка оси OY
Leg = diff(dFdy1,Dy) % Fy'y' - достаточное условие Лежандра
SolLeft =
(2*C+C1)^(1/2)
SolRight =
(6*C+C1)^(1/2)
EqLeft =
(2*C+C1)^(1/2)=4
EqRight =
(6*C+C1)^(1/2)=3
C =
-7/4
C1 =
39/2
Уравнение экстремали:
(-3.5000000000000*x+19.500000000000)^(1/2)
Leg =
2*y^2
Рис. 1.3. Решение примера 1c
Ответ. Первый интеграл дифференциального уравнения Эйлера
. (1.0)
Экстремаль функционала (1.13) имеет вид
. (1.0)
График её показан на рис.1.3. Так как Fy’y’2y2>0, имеем сильный минимум.
-
Задание
Для своего варианта функционалов a), b), c) найти экстремали, построить их графики и исследовать на выполнение достаточных условий экстремума.
-
Варианты заданий
Вариант 1.
a).
b).
c).
Вариант 2.
a).
b).
c).
Вариант 3.
a).
b).
c).
Вариант 4.
a).
b).
c).
Вариант 5.
a).
b).
c).
Вариант 6.
a).
b).
c).
Вариант 7.
a).
b).
c).
Вариант 8.
a).
b).
c).
Вариант 9.
a).
b).
c).
Вариант 10.
a).
b).
c).
Вариант 11.
a).
b).
c).
Вариант 12.
a).
b).
c).
Вариант 13.
a).
b).
c).
Вариант 14.
a).
b).
c).
Вариант 15.
a).
b).
c).
Вариант 16.
a).
b).
c).
Вариант 17.
a).
b).
c).
Вариант 18.
a).
b).
c).
Вариант 19.
a).
b).
c).
Вариант 20.
a).
b).
c).
Вариант 21.
a).
b).
c).
Вариант 22.
a).
b).
c).
Вариант 23.
a).
b).
c).
Вариант 24.
a).
b).
c).
Вариант 25.
a).
b).
c).
Вариант 26.
a).
b).
c).
Вариант 27.
a).
b).
c).
Вариант 28.
a).
b).
c).
Вариант 29.
a).
b).
c).
Вариант 30.
a).
b).
c).
