1. Прямой ход метода Гаусса

Матрица коэффициентов А вектор В

2	3	7	6	1
3	5	3	1	3
5	3	1	3	4
3	3	1	6	5

2	3	7	6	1
=A4:E4- $A$3:$E$3* (A4/$A$3)	=A4:E4- $A$3:$E$3* (A4/$A$3)	=A4:E4- $A$3:$E$3* (A4/$A$3)	=A4:E4- $A$3:$E$3* (A4/$A$3)	=A4:E4- $A$3:$E$3* (A4/$A$3)
=A5:E5- $A$3:$E$3* (A5/$A$3)	=A5:E5- $A$3:$E$3* (A5/$A$3)	=A5:E5- $A$3:$E$3* (A5/$A$3)	=A5:E5- $A$3:$E$3* (A5/$A$3)	=A5:E5- $A$3:$E$3* (A5/$A$3)
=A6:E6- $A$3:$E$3* (A6/$A$3)	=A6:E6- $A$3:$E$3* (A6/$A$3)	=A6:E6- $A$3:$E$3* (A6/$A$3)	=A6:E6- $A$3:$E$3* (A6/$A$3)	=A6:E6- $A$3:$E$3* (A6/$A$3)

Рис. 4. Формулы первого шага прямого хода исключения

Задание 3. Построить блок-схему алгоритма и разработать VBA-программу решения системы линейных уравнений методом Гаусса.

Задание 4. С помощью созданного рабочего листа Excel и разработанной VBA-программы решить системы уравнений методом Гаусса и вычислить выражения (согласно своему варианту):

1. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YAAY, где

, ,

2. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YAAY, где

, ,

3. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YAAY, где

, ,

4. Решить системы линейных уравнений АХ=В, ААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАY, где

, ,

5. Решить системы линейных уравнений АХ=В, ААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАY, где

, ,

6. Решить системы линейных уравнений АХ=В, ААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАY, где

, ,

7. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=Y А АY, где

, ,

8. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=Y А АY, где

, ,

9. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=Y А АY, где

, ,

10. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=Y А А АY, где

, ,

11. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=Y А А АY, где

, ,

12. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=Y А А АY, где

, ,

13. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YААY, где

, ,

14. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YААY, где

, ,

15. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АААХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YААY, где

, ,

16. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАААY, где

, ,

17. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАААY, где

, ,

18. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАААY, где

, ,

19. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YА ААY, где

, ,

20. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YА ААY, где

, ,

21. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА Х=В и вычислить значения квадратичной формы z=YА ААY, где

, ,

22. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА АХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАААY, где

, ,

22. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА АХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАААY, где

, ,

22. Решить системы линейных уравнений АХ=В, АА АХ=В и вычислить значения квадратичной формы z=YАААY, где

, ,

25. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А^ТАА^ТХ=В и вычислить значение квадратичной формы z=Y^TAA^TAA^TY , где

26. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А^ТАА^ТХ=В и

вычислить значение квадратичной формы z=Y^TAA^TAA^TY , где

27. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А^ТАА^ТХ=В и

вычислить значение квадратичной формы z=Y^TAA^TAA^TY , где

28. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А^ТАА^ТХ=В и

вычислить значение квадратичной формы z=Y^TAA^TAA^TY , где

29. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А^ТАА^ТХ=В и

вычислить значение квадратичной формы z=Y^TAA^TAA^TY , где

30. Решить системы линейных уравнений АХ=В, А^ТАА^ТХ=В и

вычислить значение квадратичной формы z=Y^TAA^TAA^TY , где

Задание 5. Построить блок-схему алгоритма и разработать VBA-программу поиска корня нелинейного уравнения f1(x)=f2(x) на заданном отрезке [a,b] c заданной точностью ε, реализовав в виде процедуры метод половинного деления. Используя процедуру решить уравнение приведенное таблице 1.

Задание 6. Подготовить рабочий лист в Excel для решения системы нелинейных уравнений методом Ньютона по следующему образцу (рис 4а) и решить уравнение в соответствии со своим вариантом. Значение погрешности  принять равным 0,001 для всех вариантов.

	Решение системы уравнений методом Ньютона
Исходная система уравнений				Производные
f1=6x1^2+x2^2+10x1=0				df1dx1=12x1+10		df1dx2=2x2
f2=2x1x2+2x2=0				df2dx1=2x2		df2dx2=2x1+2
Шаг		x	f	W-якобиан		W-1-обратный		dx
				df1	df2
0	x1	0,1	1,1	11,2	0,4	0,089869	-0,01634	0,091667
	x2	0,2	0,44	0,4	2,2	-0,01634	0,457516	0,183333
1	x1	0,008333	0,084028	10,1	0,033333	0,099015	-0,00164	0,008265
	x2	0,016667	0,033611	0,033333	2,016667	-0,00164	0,495895	0,01653
2	x1	6,83E-05	0,000683	10,00082	0,000273	0,099992	-1,4E-05	6,83E-05
	x2	0,000137	0,000273	0,000273	2,000137	-1,4E-05	0,499966	0,000137
3	x1	4,67E-09	4,67E-08	10	1,87E-08	0,1	-9,3E-10	4,67E-09
	x2	9,33E-09	1,87E-08	1,87E-08	2	-9,3E-10	0,5	9,33E-09

Рис. 4а. Рабочий лист Excel для решения системы уравнений методом Ньютона.

Задание 7. Построить блок-схему алгоритма и разработать VBA-программу решения систем нелинейных уравнений методом Ньютона. С заданной точностью ε=0,001.

Задание 8. Преобразовать нелинейные уравнения системы из Таблицы 3а к виду f 1(x) = y и f 2 (y)= x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Затем решить с помощью метода Ньютона.

Таблица 3а. Задания к методу Ньютона

№	Задание	№	Задание	№	Задание
1		11		21
2		12		22
3		13		23
4		14		24
5		15		25
6		16		26
7		17		27
8		18		28
9		19		29
10		20		30