Кинетостатический анализ рычажного механизма

Для кинетостатического расчета определяем все активные силы:

Силы тяжести Н.

Сила тяжести 1-го звена Н;

Сила тяжести 2-го звена Н;

Сила тяжести 3-го звена Н;

Сила тяжести 4-го звена Н;

Сила тяжести 5-го звена Н.

Силы инерции Н,

Сила инерции 1-го звена Н;

Сила инерции 2-го звена Н;

Сила инерции 3-го звена Н;

Сила инерции 4-го звена Н;

Сила инерции 5-го звена Н.

Моменты сил инерции Нм,

Момент силы инерции 2-го звена Нм;

Момент силы инерции 3-го звена Нм;

Момент силы инерции 4-го звена Нм.

Сила полезного сопротивления Р_П.с.=500 Н.

Кинетостатический расчет группы звеньев 4 – 5.

Строим группы Ассура 4 и 5 звеньев в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции.

Определяем плечи действия этих сил:

м;

м;

м;

м.

Составляем уравнения моментов всех сил относительно точки В:

;

;

Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу звеньев 4-5:

;

В выбранном масштабе сил строим план сил, указанных в уравнении. Из плана сил определяем R_3,4:

H.

Кинетостатический расчет группы звеньев 2 – 3.

Строим группы Ассура 2 и 3 звеньев в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции и реакцию опоры R_4,3. Также прикладываем реакции R_0,3 и R_1,2, которые требуется определить. Реакция R_4,3 приложена в точке В и равна по величине реакции R_3,4, но противоположна ей по направлению.

Определяем плечи действия этих сил:

м;

м;

м;

м;

Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 3 звено относительно точки В:

;

;

Н.

Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 2 звено относительно точки В:

;

;

Н.

Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу звеньев 2-3:

;

В выбранном масштабе сил строим план сил, указанных в уравнении. Из плана сил определяем и :

H;

H.

Исходя из суммы векторов нормальной и тангенциальной реакции опоры находим значения сил R_0,3 и R_1,2:

H;

H.

Кинетостатический расчет ведущего звена.

Строим ведущее звено в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции и реакцию опоры R_2,1. Также прикладываем реакцию R_0,1, которую требуется определить. Реакция R_2,1 приложена в точке А и равна по величине реакции R_1,2, но противоположна ей по направлению. Прикладываем уравновешивающую силу перпендикулярно звену ОА в точке А.

Определяем плечи действия этих сил:

м.

Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 3 звено относительно точки О:

;

;

Н.

Остальные силы момента относительно точки О момента не создают, т.к. действуют в той же плоскости, в которой находится само звено.

Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на ведущее звено:

;

.

В выбранном масштабе сил строим план сил, указанных в уравнении. Из плана сил определяем :

H.

Рычаг н.Е. Жуковского.

Условная уравновешивающая сила определяется методом рычага Жуковского. Для того чтобы построить рычаг Жуковского, поворачиваем план скоростей в любую сторону на 90 и параллельно перенося наносим все активные силы действующие на механизм в соответствующих точках. При переносе моментов сил инерции, определяем их величину для плана скоростей из отношений:

, , ,

где – моменты сил инерции на звеньях 2,3 и 4 в Нм;

– моменты сил инерции на плане скоростей в Нм;

ab, Pb, cb – масштабные отрезки на плане скоростей, мм;

– длины звеньев, м.

Нмм;

Нмм;

Нмм.

Составляем уравнения равновесия в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей и определяем условную уравновешивающую силу Р_Ур:

.

где Н1=23мм;

Н2=22мм;

Н3=18мм;

.