3.1. Схема замещения
Т – образная схема замещения трехфазной (m1=3) асинхронной машины строится для одной фазы, и, по существу, аналогична схеме замещения трансформатора (см. рис. 3.1).
Рис. 3.1 Схема замещения асинхронной машины
Здесь: U1 - фазное напряжение, В;
R1 и R2’ – активные сопротивления первичной и вторичной обмоток;
X1 = ω1.L1σ и X2’ = ω1.L2’σ – индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток, где ω1 = 2.π.f1 – циклическая частота сети, а f1 – частота сети;
Xm и Rm – индуктивное сопротивление намагничивающей ветви, обусловленное основным магнитным потоком, и активное сопротивление, искусственно вносимое в схему замещения для учета магнитных потерь в ферромагнитных частях магнитопровода;
I1, I2’ – фазные токи в обмотках статора и ротора;
Im - ток намагничивания, создающий основной магнитный поток Фm;
Здесь индекс «штрих» (‘), относящийся ко вторичной обмотке, обозначает, что данная величина приведена к первичной обмотке.
Скольжение s = (ω0 – ω) / ω0 = (n0 – n)/ n0 (3.1)
представляет собой относительное вращение ротора относительно поля статора, где ω0 = 2..f/p – угловая скорость вращения магнитного поля, а ω – угловая скорость ротора ( р – число пар полюсов асинхронной машины).
Используя формулу для скольжения можно записать выражения для угловой скорости ротора в виде ω = ω0 ( 1- s ) (3.2)
Нетрудно показать, что частота ЭДС и тока в роторе f2 зависит от скольжения: при s = 0
(режим идеального холостого хода) f2 = 0, а при s = 1 (ротор неподвижен) f2 = f1 . В общем случае f2 = f1.s , откуда получаем другое определение скольжения:
s = f2 / f1 (3.3)
Используя законы Кирхгофа для узла и двух контуров схемы замещения, можно записать следующие уравнения для соответствующих векторов (векторы обозначены выделением):
U1 = - E1 + I1.(R1+j.X1),
E2’ = I2’.(R2’/s+j.X2’), (3.4)
I1 = Im + (-I2’),
где E1 = E2’ = π.√2.Фm W1.Kw1 – ЭДС наводимая в первичной и вторичной (приведенной) обмотках основным магнитным потоком Фm, а W1.Kw1 – эффективное число витков в фазе первичной обмотки.
Учитывая, что, как правило, сопротивление ветви намагничивания ( Zm=Rm + jXm) намного больше, чем сопротивление последовательной ветви схемы замещения [(R1 + R2’/s) + j(X1 + X2’)], можно записать приближенное выражение для приведенного тока ротора (без учета Zm) в виде
;
(3.5)
где Xк = X1 + X2’ = ω1(Lσs+L’σr) – индуктивное сопротивление короткого замыкания.