1.2. Решение задачи.

Рабочее тело - воздух (воздух считается двухатомным газом; мольная масса =29 кг/кмоль; изобарная мольная теплоемкость mС_р=29.31 кДж/(кмоль×К); изохорная мольная теплоемкость mС_v=20.93 кДж/(кмоль×К) ([Приложение1]). Газовая постоянная для воздуха R рассчитывается по уравнению

R=R/=8314.4/29=287 Дж/(кг K).

Массовые удельные теплоемкости воздуха c_v и c_p определяются как

c_v=mс_v/m=20.93/29=0.722 кДж/(кг×К);

c_p=mс_р/m=29.31/29=1.01 кДж/(кг×К).

T₀ =t₀ +273=0+273 = 273 K.

Показатель адиабаты k=c_p/c_v=1.01/0.722=1.4.

Находим удельный объём воздуха перед всасыванием его в турбонагнетатель из уравнения состояния

v₀=RT₀/p₀=(287×273)/(0.12×10⁶)=0.653 м³/кг,

Находим температуру и удельный объём воздуха за турбонагнетателем

p1=p₀×b=0.12×1.1=0.132 Мпа.

T₁=T₀ b^(n-1)/n=273×1.1^(1.3-1)/1.3=279.07 К.

v₁=RT₁/p₁=287×279.07/(0.132×10⁶)=0.607 м³/кг.

Рассчитываем калорические параметры (u, i, s) в начале и конце сжатия:

а) в начале сжатия:

u₀=c_v×T₀=0.722×273=197.1 кДж/кг;

i₀=c_p×T₀=1.01×273=275.7 кДж/кг;

s₀=c_р×ln(T₀/273)-R×ln(р₀/0.1)=

=1.01×ln(273/273)–0.287×ln((0.12)/0.1)=-0.052 кДж/(кг×К).

б) в конце такта сжатия:

u₁=c_v×T₁=0.722×279.07=201.5 кДж/кг;

i₁=c_p×T₁=1.01×279.07=281.9 кДж/кг;

s₁=c_p×ln(T₁ /273)-R×ln(р₁/0.1)=

=1.01×ln(279.07/273)-0.287×ln(0.132/0.1)=-0.057 кДж/(кг×К).

Для вычисления промежуточных значений термодинамических параметров p_п и s_п для заданных значений удельного объема (v_п ) и температуры (T_п), находим давление и энтропию по формулам:

(1)

s_п=c_p×ln(T_п /273)-R×ln(р_п/0.1) (2)

Величина давления p_п в промежуточной точке при заданном значении температуры T_п определяется по формуле

(3)

Задавая значение v_п=0.63 м³ /кг по формуле (1), определим p_п

P_п=0.12(0.653/0.63)^1.3=0.126 МПа

Составляем таблицу для построения p-v диаграммы

Точки (p-v диаграммы)	0	1	п
p (МПа)	0.12	0.132	0.126
v (м3 /кг)	0.653	0.607	0.63

Р

езультаты расчета процесса сжатия отражены на рабочей (p-v) диаграмме.

Для построения T-s диаграммы в промежуточной точке задаем значение T_п=276 K, затем по формуле (3) определяем p_п и наконец из (2) находим s_п.

p_п=1/(0.12×10⁶)^3.3×((287×276)/0.653)^4.3=0.126 МПа

Тогда

s_п=1.01×ln(276/273)-0,287×ln(0.126/0.1)=-0.055 KДж/(кг×K).

Составляем таблицу для построения T-s диаграммы

Точки (T-s диаграммы)	0	1	0-1
T (K)	273	279.07	276
s (КДж/(кг×K)	-0.052	-0.057	-0.055

Отведенная теплота:

q_0-1=c_n(T₁–T₀)=c_v[(n-k)/(n-1)]×(T₁–T₀)

q_0-1=0.722×(1.3–1.4)/(1.3-1)×(279.07-273)=-1.46 кДж/кг.

Работа затраченная на сжатие воздуха

l_сж0-1=(R/(n-1))×(Т₀–Т₁)=(0.287/(1.3-1))×(273–279.07)=-5.8 кДж/кг.

Располагаемая (техническая) работа:

l_расп.0-1=l_сж0-1×n=-5.8×1.3=-7.54 кДж/кг.

Правильность расчета: q=l_расп.+Di=-7.54+6.2=-1.34 кДж/кг.

Теоретическая и действительная мощности привода турбонагнетателя

N_tk=G₀×½l_расп½=0.8×7.54 =6.032 кВт,

N_д=N_tk*h=6.032*0.8=4.8256 кВт.

Р

асполагаемая (техническая) работа при изотермическом процессе сжатия в компрессоре и теоретическая мощность привода турбонагнетателя:

l_.=R×T₀×ln(p₀/p₁)=0.287×273×ln(0.12/0.132)=-7.468кДж/кг;

N=G₀×½l_.½=0.8×7.468=5.974 кВт.

Располагаемая (техническая) работа при адиабатном процессе сжатия в турбонагнетателе и теоретическая мощность привода турбонагнетателя:

l_.=(к×R×Т₀/(к-1))×(1-(p₁/p₀)^(к-1)/к).

l_.=(1.4×0.287×273/(1.4-1))×(1-(0.132/0.12)^(1.4-1)/1.4)=-7.569 кДж/кг

N=G₀×½l_.½=0.8×7.569=6.055 кВт.

Сравнивая мощности привода турбонагнетателя при политропном (n=1.3), изотермическом и адиабатном процессах сжатия воздуха видно, что выгодным процессом сжатия является изотермический, однако из-за небольшой поверхности теплообмена и быстроты протекания процесса сжатия осуществить изотермический процесс сжатия воздуха затруднительно, процесс сжатия осуществляется по политропе. Чем больше в процессе отводится теплоты, тем ближе он к изотермическому процессу сжатия воздуха в компрессоре.

Наддув двигателей является одним из наиболее эффективных методов улучшения удельных мощностей и весогабаритных показателей двигателей. Повышение плотности воздуха на впуске в двигатели увеличивает весовое наполнение цилиндров ДВС.

В дизелях повышение плотности воздуха позволяет одновременно увеличивать и подачу топлива. У карбюраторных двигателей увеличивается количество поступающей смеси.