Раздел 2. Тестовые задания Вариант 1

№ п/п

Задание (вопрос)

Эталон ответа

Инструкция по выполнению заданий № 1-2: соотнесите содержание столбца 1 с содержанием столбца 2. Запишите в соответствующие строки бланка ответов букву из столбца 2, обозначающую правильный ответ на вопросы столбца 1. В результате выполнения Вы получите последовательность букв, например:

Установите соответствие между понятиями и определениями

1

Столбец 1

1. Дифференцирование

2)Интегрирование

Столбец 2

А) Отыскание функции по заданной её производной

Б) Нахождение по данной функции ее производную

1-Б

2-А

К каждой категории столбца 1 подберите соответствующие категории столбца 2.

2

Столбец 1

Функция

1. y = a^x.

2) y = e^x.

3) y = cos x.

Столбец 2

Производная

1. 

2. 

3. 

4. –sinx.

1-Б

2-А

3-Г

Инструкция по выполнению задания № 3. Укажите правильную последовательность в определении.

3

Укажите правильную последовательность, сформулируйте определение дифференциала функции.

1. Дифференциал;

2. Производную;

3. Функции;

4. Переменной;

5. Необходимо;

6. Умножить;

7. На;

8. Независимой;

5,6,2,3,7,1,

8, 4

Инструкция по выполнению заданий № 4-18: выберите цифру, соответствующую правильному варианту ответа и запишите ее в бланк ответов.

4

Каким общим термином объединяют возрастающие и убывающие последовательности:

А) ограниченные.

Б) монотонные.

В) дифференцируемые.

Г) интегрируемые.

Б

5

Найдите предел числовой последовательности :

А) 1.

Б) 4.

В) 0.

Г) -2.

А

6

Вычислите предел :

А)3.

Б) 7.

В) 6.

Г) нет решения.

В

7

Если функция f (x) = (x+5)³, то f´(x) равна:

1. 3 (x+5).

2) .

3) 3 (x+5)².

..

4)

3

8

:На Найдите производную функции

А) .

Б) .

В) (2+х).

Г) .

А

9

Вычислите интеграл 3

1. ;

2. ;

3. 1,5

3

10

Функцией, удовлетворяющей условию y´- y = 0, является:

1. .

2. 

3. 

4. 

Б

11

Вычислить дифференциал функции :

А) .

Б) .

В) .

Г) .

В

12

Если f (x) = , то производная третьего порядка f ´´´(x) равна:

1. .

2. 6.

3. 0.

4. 6x.

Б

13

Вычислите интеграл

1. tg 5x+С;

2. -tg5x+С;

3. tg5x+С.

1

14

Экстремум функции y = - 3 + x² - 6x равен:

1. .

2. .

3. экстремумов нет.

4. .

Г

15

Точкой перегиба функции y = x³ является:

1. 1.

2. 0.

3. 4.

4. точек перегиба нет.

Г

16

При каком значении аргумента равны скорости изменения функций

и ?

А) 0,9

Б) 12

В) 9,9

Г) 9

Г

17

Вычислите интеграл 3x²dx.

1. 3x²+С;

2. x³+С;

3. x²+С.

2

18

Найти общее решение дифференциального уравнения:

x(1+у²)dx=уdу

1.x²=C(1+у²)

2. x²=C(1-у²)

3. x²=C(1+у³)

1

19

Вычислите интеграл

3. ;

4. ;

5. .

3

20

Исследовать на сходимость ряд, составленный из членов геометрической прогрессии 1+q+q+…+q+…

А) сходится.

Б) расходится.

В) и сходится, и расходится, в зависимости от q.

Г) нет ответа.

Б

21

Дисперсия

А) есть квадрат математического ожидания на среднее арифметическое величин всех Х.

Б) есть математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

В) x-m отклонение случайной величины.

Г) числовая характеристика для изменения степени рассеивания, разброса значений, принимаемых случайной величиной Х.

Б

22

Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что на них в сумме выпадает шесть очков?

А) 0,7

Б) 1,75

В) 0,14

Г) 0,33

В

№ п/п

Задание (вопрос)

Эталон ответа

Инструкция по выполнению заданий № 19-25: в соответствующую строку бланка ответов запишите окончание предложения и пропущенные слова

23

Уравнение, связывающее между собой независимую переменную х, искомую функцию у и ее производные или дифференциалы называется…

дифференциальным уравнением

24

Какой раздел математики изучает вопрос о том, сколько комбинаций определенного типа можно составить из данных предметов (элементов)?

комбинаторика

25

Процесс отыскания производной функции,

называется ………..

дифференцированием

26

Точки, в которых производная равна нулю,

называются …….

критическими

27

Последовательность называют _________, если каждый ее член больше предыдущего

возрастающей

28

Найти общее решение дифферциального уравнения :(1+ у) dx=(х-1)dy

А) у₌С (1+х)

Б) у+1=С (х-1)

В)у= С(1-х)

Б

29

Во сколько раз площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1 – cos x, y = 0, x = π, x = 2π больше площади круга радиуса 0,5?

4

30

Промежутки, в которых график функции обращен выпуклостью вверх или вниз, называются ……

промежутками выпуклости графика функции