16. Шум округления в цф.

Допущения при анализе:

- ошибки округления являются некоррелированными, стационарными случайными процессами,

- произведение 2-х ошибок квантования пренебрежимо мало, например 2^-15=2^-15=2^-30≈0

На вход цифрового фильтра подается некоррелированная последовательность , ,

Отклик цифрового фильтра: ,

- импульсная характеристика цифрового фильтра

Вероятностные характеристики выходного сигнала:

17. Шум округления в ких- фильтрах с фиксированной и плавающей точкой.

Отклик цифрового КИХ-фильтра: ,

- порядок фильтра.

Операции с фиксированной точкой: округление только результатов умножения приводит к появлению выходного шума с дисперсией:

Операции с фиксированной точкой: использование для результатов умножения регистра двойной разрядности приводит к появлению выходного шума с дисперсией:

Расчет шума округления с плавающей точкой.

Пусть порядок фильтра =4.

Процесс на выходе фильтра: ,

- неискаженная составляющая сигнала - погрешность округления

- нормированные ошибки при умножении

- нормированные ошибки при суммировании

Выделим значение шума округления в плавающей точкой:

Дисперсия шума округления с плавающей точкой:

.

Для произвольного порядка фильтра:

18. Шум округления в бих- фильтрах с фиксированной точкой.

Импульсная характеристика БИХ фильтра 1-го порядка:

Сигнал на выходе фильтра:

Сигнал на выходе фильтра с учетом шума округления:

, - шум округления

Дисперсия выходного шума округления для операций с фиксированной точкой:

Переполнение разрядной сетки сумматора

Передаточная функция БИХ фильтра 1-го порядка:

Максимальный коэффициент передачи фильтра равен:

Условие отсутствия переполнения

Поэтому входной сигнал представим в виде шума, распределенного на интервале

Дисперсия входного шумового сигнала

Дисперсия выходного шумового сигнала

Отношение шум-сигнал на выходе фильтра с фиксированной точкой:

Следует отметить, что отношение шум-сигнал стремится к бесконечности при уменьшении полосы пропускания фильтра: .

19. Шум округления в бих- фильтрах с плавающей точкой.

Сигнал на выходе БИХ фильтра с плавающей точкой с учетом шума округления:

- ошибка умножения - ошибка сложения

Ошибка округления:

Дисперсия ошибки округления: ,

.

Дисперсия шумов округления для БИХ фильтра 1-го порядка:

Отношение шум-сигнал на выходе БИХ фильтра 1-го порядка:

Отношение шум-сигнал на выходе БИХ фильтра 2-го порядка

20. Описание нелинейного радиотракта. Блокирование в одном или нескольких каскадах.

Типовое радиотехническое звено - ТРЗ:

- переходная (вольтамперная) характеристика нелинейного элемента

- входной сигнал - напряжение,

- выходной сигнал - ток

Аппроксимация нелинейности радиотракта ЦРПУ

Интегральные параметры нелинейных искажений !

Блокирование в одном и нескольких каскадах

- входной сигнал

- переходная характеристика

Оставим слагаемые с частотой сигнала и близкой к ней интермодуляционными гармониками .

Приближенное выражение соответствует условию: .