11.Формирование квадратурных составляющих радиосигнала.

1. Двухканальная дискретизация радиосигнала на основе преобразования Гильберта;

Дискретизация в этом случае поясняется следующими формулами:

а) в основном канале:

б) в канале преобразования Гильберта:

2. Двухканальная дискретизация сигналов с выходов смесителей

а) → синхронное детектирование, полоса частот ФНЧ

б) ,

Преобразование Гильберта с помощью преобразователей частоты

а)в канале 0°:

б) в канале 90°:

3. Двухканальная дискретизация, с использованием отсчетных импульсов, задержанных относительно друг друга на четверть периода несущего колебания , .

а)

б)

Для совмещения во времени отсчетов квадратурных сигналов требуется интерполяция с помощью линейного интерполирующего фильтра.

4. Одноканальная дискретизация радиосигналов

Последовательность отсчетов умножается на и , где - центральная частота самого низкочастотного отображения спектра полосового сигнала, – номер ближайшей к гармоники частоты .

Спектры сигнала после преобразования в цифровом смесителе

Частный случай: при при

Восстановление сигнала:

,

где при, при.

12. Теорема Найквиста. Применение амплитудного корректора.

Если синхронные короткие импульсы с частотой следования подаются в канал, имеющий идеальную прямоугольную АЧХ с частотой среза , то отклики на эти импульсы можно наблюдать независимо, т.е. без межсимвольной интерференции.

Применение амплитудного корректора

- спектр возбуждающих импульсов АИМ

- АЧХ амплитудного корректора

13. Теорема Найквиста о частичной симметрии.

Суммирование действительной кососимметричной функции передачи с характеристикой передачи идеального ФНЧ сохраняет моменты пересечения импульсной характеристики с нулевой осью.

- свойство кососимметрии

АЧХ фильтра вида «приподнятый косинус»:

- коэффициент скругления

Это обеспечивает отсутствие межсимвольных искажений

С учетом АЧХ амплитудного корректора:

- фильтр нереализуемый

- джиттер 36%

- джиттер 0%, полоса частот в 2 раза больше минимальной

14. Ошибки квантования в цф с фиксированной точкой.

{0.0011}×{0.1001}={0.00011011} – результат перемножения двоичных чисел

Длина буфера = двойной длине слова

Длина буфера = одной длине слова

Размер слова = бит справа от децимальной точки

- шаг квантования - точное значение числа

- округленное значение = ближайшее значение к неквантованному,

- ошибка округления ,

- усеченное значение = отбрасывание младших разрядов,

- ошибка усечения ,

- усеченное по величине значение = изменяет ближайшее квантованное значение, имеющее величину, меньшую или равную точному значению

- ошибка усечения ,

Ошибка квантования = случайная величина с равномерным распределением

Случайная ошибка округления: ,

Случайная ошибка усечения:

Случайная ошибка усечения по величине: ;

15. Ошибки квантования в системе с плавающей точкой.

Представление числа с плавающей точкой: ,

- знаковый бит,

– нормированная мантисса ,

– показатель.

Округление чисел:

- относительная ошибка : .

- результат квантования чисел с плавающей точкой

1) квантованная бит мантисса: .

2) мантисса нормализована : .

Если:

равномерно распределена на интервале

равномерно распределена на

; .

На практике распределение мантиссы может отличаться от равномерного:

- измерения шума округления дают результат

- результат теоретического и экспериментального анализа

.